函数的综合应用（2）
课前热身】1.（08甘肃）如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与。
时间之间关系的图像，由图像解答下列问题：
此蜡烛燃烧1小时后，高度为 cm；
经过小时燃烧完毕；
这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系。
的解析式是。
2. 如图，已知中，bc=8，bc上的高，d为bc上一点，，交ab于点e，交ac于点f（ef不过a、b），设e到bc的距离为，则的面积关于的函数的图像大致为（ ）
3.（06贵阳） 某商场购进一种单价为元的篮球，如果以单价元售出，那么每月可售出个．根据销售经验，售价每提高元，销售量相应减少个．
假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获得的利润是元；这种篮球每月的销售量是个．（用含的代数式表示）
当篮球的售价应定为元时，每月销售这种篮球的最大利润，此时最大利润是元。
考点链接】1．二次函数通过配方可得， 当时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”）点， 当。
时，有最 （“大”或“小”）值是。
当时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”）点， 当。
时，有最 （“大”或“小”）值是。
2. 每件商品的利润p商品的总利润q
典例精析】例1 近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长．第六销售公司2023年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系．经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y（米）与售价x（元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x≤70．
1) 根据图象，求ｙ与ｘ之间的函数解析式；
2) 设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为ｗ元．
试用含x的代数式表示ｗ；
试问当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高？最高是多少元？
例2 （08南宁）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与**，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图（1）所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图（2）所示（注：利润与投资量的单位：
万元）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；
如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？
中考演练】1. 如图所示，在直角梯形abcd中，∠a＝∠d＝90°，截取ae＝bf＝dg＝x.已知ab＝6，cd＝3，ad＝4；求四边形cgef的面积s关于x的函数表达式和x的取值范围。
2. (06沈阳) 某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资a种产品，则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间存在正比例函数关系：，并且当投资5万元时，可获利润2万元；
信息二：如果单独投资b种产品，则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间存在二次函数关系：，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元，可获利润3.2万元。
1) 请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；
2) 如果企业同时对a、b两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少。
3. 如图，已知矩形oabc的长oa＝，宽oc＝1，将△aoc沿ac翻折得△apc.
1）填空：∠pcb＝ 度，p点坐标为 ；
2）若p、a两点在抛物线y＝－x2＋bx＋c上，求b、c的值，并说明点c在此抛物线上；
（3）在（2）中的抛物线cp段（不包括c，p点）上，是否存在一点m，使得四边形mcap的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时m点的坐标；若不存在，请说明理由。
课时21函数的综合应用
课前热身 1.08甘肃 如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与。时间之间关系的图像，由图像解答下列问题 此蜡烛燃烧1小时后，高度为 cm 经过小时燃烧完毕 这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系。的解析式是。2.如图，已知中，bc 8，bc上的高，d为bc上一点，交ab于点e，交ac于点f ef不过a b...
课时14函数的综合应用
2012年初中升学学业水平测试数学第一轮复习 第14课时函数的综合应用。课前热身 1 抛物线与x轴分别交于a b两点，则ab的长为 2 已知函数 1 图象不经过第二象限 2 图象经过 2，5 请你写出一个同时满足 1 和 2 的函数。3 如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙 墙的。长度不限 ...
函数性质的综合应用
第5讲函数性质的综合应用。一 高考要求。函数的综合应用在高考中的分值大约为20分左右，题型的设置有小题也有大题，其中大题有简单的函数应用题 函数与其它知识综合题，也有复杂的代数推理题，可以说函数性质的综合应用是高考考查的主要着力点之一 二 两点解读。重点 函数的奇偶性 单调性和周期性 函数与不等式结...