课后课时作业。
a组·基础达标练]
1．若一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则燃烧剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图象表示为( )
答案 b解析根据题意得解析式为h＝20－5t(0≤t≤4)，其图象为b.
2．[2016·福州模拟]在一次数学实验中，运用计算器采集到如下一组数据：
则y关于x的函数关系与下列函数最接近的(其中a，b为待定系数)是( )
a．y＝a＋bxb．y＝a＋bx
c．y＝ax2＋b d．y＝a＋
答案 b解析由x＝0时，y＝1，排除d；由f(－1.0)≠f(1.0)，排除c；由函数值增长速度不同，排除a.
3．如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在p处有一棵树与两墙的距离分别是a m(0答案 c
解析设cd＝x，则s＝x(16－x)(4smax＝f(a)＝故选c.
4．[2014·湖南高考]某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为( )
a. b.
c. d.－1
答案 d解析设两年前的年底该市的生产总值为a，则第二年年底的生产总值为a(1＋p)(1＋q)．设这两年生产总值的年平均增长率为x，则a(1＋x)2＝a(1＋p)(1＋q)，由于连续两年持续增加，所以x>0，因此x＝－1，故选d.
5．[2015·北京朝阳区模拟]某房地产公司计划出租70套相同的公寓房．当每套房月租金定为3000元时，这70套公寓能全租出去；当月租金每增加50元时(设月租金均为50元的整数倍)，就会多一套房子不能出租．设租出的每套房子每月需要公司花费100元的日常维修等费用(设租不出的房子不需要花这些费用)．要使公司获得最大利润，每套房月租金应定为( )
a．3000元 b．3300元。
c．3500元 d．4000元。
答案 b解析由题意，设利润为y元，租金定为3000＋50x元(0≤x≤70，x∈n)．
则y＝(3000＋50x)(70－x)－100(70－x)
(2900＋50x)(70－x)
50(58＋x)(70－x)
502，当且仅当58＋x＝70－x，即x＝6时，等号成立，故每月租金定为3000＋300＝3300(元)时，公司获得最大利润，故选b.
6．[2015·深圳二模]某校甲、乙两食堂某年1月份的营业额相等，甲食堂的营业额逐月增加，并且每月的增加值相同；乙食堂的营业额也逐月增加，且每月增加的百分率相同．已知本年9月份两食堂的营业额又相等，则本年5月份( )
a．甲食堂的营业额较高。
b．乙食堂的营业额较高。
c．甲、乙两食堂的营业额相同。
d．不能确定甲、乙哪个食堂的营业额较高。
答案 a解析设甲、乙两食堂1月份的营业额均为m，甲食堂的营业额每月增加a(a>0)，乙食堂的营业额每月增加的百分率为x，由题意可得，m＋8a＝m×(1＋x)8，则5月份甲食堂的营业额y1＝m＋4a，乙食堂的营业额y2＝m×(1＋x)4＝，因为y－y＝(m＋4a)2－m(m＋8a)＝16a2>0，所以y1>y2，故本年5月份甲食堂的营业额较高．
7．国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为___元．
答案 3800
解析 420<4000×11%，所以稿费范围是(800,4000]，所以(x－800)×14%＝420，解得x＝3800.
8．[2015·安阳模拟]某类产品按工艺共分10个档次，最低档次产品每件利润为8元．每提高一个档次，每件利润增加2元．用同样工时，可以生产最低档产品60件，每提高一个档次将少生产3件产品，则获得利润最大时生产产品的档次是___
答案 9解析由题意，第k档次时，每天可获利润为：y＝[8＋2(k－1)][60－3(k－1)]＝6k2＋108k＋378(1≤k≤10)，配方可得y＝－6(k－9)2＋864，∴当k＝9时，获得利润最大．
9．某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，**六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与。
七、八月份销售总额相等．若一月份至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是___
答案 20解析七月份的销售额为500(1＋x%)，八月份的销售额为500(1＋x%)2，则一月份到十月份的销售总额是。
3860＋500＋2[500(1＋x%)＋500(1＋x%)2]，根据题意有3860＋500＋2[500(1＋x%)＋500(1＋x%)2]≥7000，即25(1＋x%)＋25(1＋x%)2≥66，令t＝1＋x%，则25t2＋25t－66≥0，解得t≥或t≤－(舍去)，故1＋x%≥，解得x≥20.故x的最小值为20.
10．[2016·长春模拟]某医药研究所开发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线．
1)写出第一次服药后，y与t之间的函数关系式y＝f(t)；
2)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，**有效．求服药一次后**有效的时间是多长？
解 (1)由题意可设y＝
当t＝1时，由y＝4得，k＝4.
由1－a＝4得，a＝3.
因此，y＝2)由y≥0.25得，或。
解得≤t≤5.
因此，服药一次后**有效的时间是5－＝小时．
11．某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿千瓦时．本年度计划将电价调至0.55～0.
75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿千瓦时)与(x－0.4)元成反比例．又当x＝0.65时，y＝0.
8.1)求y与x之间的函数关系式；
2)若每千瓦时电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%?
收益＝用电量×(实际电价－成本价)]
解 (1)∵y与(x－0.4)成反比例，设y＝(k≠0)．
把x＝0.65，y＝0.8代入上式，得0.8＝，k＝0.2.
y＝＝，即y与x之间的函数关系式为y＝.
2)根据题意，得·(x－0.3)＝1×(0.8－0.3)×(1＋20%)．
整理，得x2－1.1x＋0.3＝0，解得x1＝0.5，x2＝0.6.
经检验x1＝0.5，x2＝0.6都是所列方程的根．
x的取值范围是0.55～0.75，故x＝0.5不符合题意，应舍去．
x＝0.6.
当电价调至0.6元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%.
12．[2015·徐州模拟]近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积x(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.
5.为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费c(单位：万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x(单位：
平方米)之间的函数关系是c(x)＝(x≥0，k为常数)．记f(x)为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业15年共消耗的电费之和．
1)试解释c(0)的实际意义，并建立f(x)关于x的函数关系式；
2)当x为多少平方米时，f(x)取得最小值？最小值是多少万元？
解 (1)c(0)的实际意义是安装这种太阳能电池板的面积为0时的电费，即未安装太阳能供电设备时企业每年消耗的电费为c(0)＝＝24，得k＝2400，所以f(x)＝15×＋0.5x＝＋0.5x(x≥0)．
2)因为f(x)＝＋0.5(x＋5)－2.5
2－2.5＝57.5，当且仅当＝0.5(x＋5)，即x＝55时取等号，所以当x为55平方米时，f(x)取得最小值，最小值为57.5万元．
b组·能力提升练]
1．某棵果树前n年的总产量sn与n之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为( )
a．5 b．7
c．9 d．11
答案 c解析前m年的年平均产量为，由各选项知求，，，的最大值，问题可转化为求图中4个点a(5，s5)，b(7，s7)，c(9，s9)，d(11，s11)与原点连线的斜率的最大值．由图可知koc＝最大，即前9年的年平均产量最高．故选c.
2. [2014·浙江高考]如图，某人在垂直于水平地面abc的墙面前的点a处进行射击训练．已知点a到墙面的距离为ab，某目标点p沿墙面上的射线cm移动，此人为了准确瞄准目标点p，需计算由点a观察点p的仰角θ的大小．若ab＝15 m，ac＝25 m，∠bcm＝30°，则tanθ的最大值是仰角θ为直线ap与平面abc所成角)
答案 解析过点p作pn⊥bc于n，连接an，则∠pan＝θ，如图．设pn＝x m，由∠bcm＝30°，得cn＝x m．在直角△abc中，ab＝15 m，ac＝25 m，则bc＝20 m，故bn＝(20－x) m．从而an2＝152＋(20－x)2＝3x2－40x＋625，故tan2θ＝＝
当＝时，tan2θ取最大值，即当x＝时，tanθ取最大值。
3．某著名保健品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2023年进行一系列**活动，经过市场调查和测算，保健品的年销量x万件与年**费用t万元之间满足3－x与t＋2成反比．如果不搞**活动，保健品的年销量只能是1万件．已知2023年生产保健品的固定费用为5万元，每生产1万件保健品需再投入40万元的生产费用，若将每件保健品的售价定为“其生产成本的150%”与“平均每件**费用的80%”之和，则当年生产的保健品正好能销完．
对数函数课后课时作业
课后课时作业。a组 基础达标练 1 函数f x 的定义域为 a.b.c.d.答案 c解析由题意易知。整理得0 4x 1 1，解得2 2015 重庆高考 x 1 是 log x 2 0 的 a 充要条件 b 充分而不必要条件。c 必要而不充分条件 d 既不充分也不必要条件。答案 b解析由log x 2...
课时21函数的综合应用
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