高二数学sx-fx-11
椭圆》导学案。
学习目标】掌握椭圆的定义、标准方程、简单的几何性质。
学习重点】掌握椭圆的定义、标准方程、简单的几何性质。
学习难点】掌握椭圆的定义、标准方程、简单的几何性质。
学习过程】一、基础练习。
1．已知△abc的顶点b、c在椭圆＋y2＝1上，顶点a是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在bc边上，则△abc的周长是( )
a．2b．6c．4d．12
2． “m>n>0”是方程“mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的( )
a．充分而不必要条件 b．必要而不充分条件 c．充要条件 d．既不充分也不必要条件。
3．已知椭圆x2sin α－y2cos α＝1 (0≤α<2π)的焦点在y轴上，则α的取值范围是( )
abcd.
4．椭圆＋＝1的焦点为f1和f2，点p在椭圆上，如果线段pf1的中点在y轴上，那么|pf1|是|pf2|的( )
a．7倍b．5倍c．4倍d．3倍。
5．椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是(0,2)，那么k等于( )
a．－1b．1cd．－
二、典型例题。
例1. 一动圆与已知圆o1：(x＋3)2＋y2＝1外切，与圆o2：(x－3)2＋y2＝81内切，试求动圆圆心的轨迹方程．
例2．求满足下列各条件的椭圆的标准方程：
1)长轴是短轴的3倍且经过点a(3,02)经过两点a(0,2)和b.
例3.已知f1、f2是椭圆的两个焦点，p为椭圆上一点，∠f1pf2＝60°.
1)求椭圆离心率的范围；
2)求证：△f1pf2的面积只与椭圆的短轴长有关．
例4. 已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆c的离心率为，且经过点m(1，)，过点p(2,1)的直线l与椭圆c相交于不同的两点a，b.
1)求椭圆c的方程；
2)是否存在直线l，满足·＝2？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
三、复习题设计。
1．若△abc的两个顶点坐标分别为a(－4,0)、b(4,0)，△abc的周长为18，则顶点c的轨迹方程为( )
a.＋＝1 (y≠0) b.＋＝1 (y≠0) c.＋＝1 (y≠0) d.＋＝1 (y≠0)
2．已知椭圆＋＝1，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于( )
a．4b．5c．7d．8
3．已知f1、f2是椭圆的两个焦点，过f1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于a、b两点，若△abf2是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是( )
abc.－1d.
4．已知圆(x＋2)2＋y2＝36的圆心为m，设a为圆上任一点，n(2,0)，线段an的垂直平分线交ma于点p，则动点p的轨迹是( )
a．圆b．椭圆 c．双曲线d．抛物线。
5．椭圆＋＝1上一点m到焦点f1的距离为2，n是mf1的中点，则|on|等于( )
a．2b．4c．8d.
6．已知椭圆g的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且g上一点到g的两个焦点的距离之和为12，则椭圆g的方程为。
7．椭圆＋＝1的焦点为f1、f2，点p在椭圆上．若|pf1|＝4，则|pf2f1pf2的大小为___
8.如图，已知点p是以f1、f2为焦点的椭圆＋＝1 (a>b>0)上一点，若pf1⊥pf2，tan∠pf1f2＝，则此椭圆的离心率是___
9．已知方向向量为v＝(1，)的直线l过点(0，－2)和椭圆c：＋＝1(a>b>0)的右焦点，且椭圆的离心率为。(1)求椭圆c的方程；(2)若已知点d(3,0)，点m，n是椭圆c上不重合的两点，且＝λ，求实数λ的取值范围．
10．椭圆ax2＋by2＝1与直线x＋y－1＝0相交于a，b两点，c是ab的中点，若|ab|＝2，oc的斜率为，求椭圆的方程．
11．已知中心在坐标原点o的椭圆c经过点a(2,3)，且点f(2,0)为其右焦点．
1)求椭圆c的方程．
2)是否存在平行于oa的直线l，使得直线l与椭圆c有公共点，且直线oa与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
学习反思】
1 1椭圆的定义导学案
3.1.1椭圆的定义导学案。学习目标 1.通过动手实验，理解椭圆的定义。2.掌握椭圆中a,b,c的几何意义及它们之间的关系。一 复习引入 1.请叙述圆的定义并利用一根绳子画出标准的圆形。2.用集合语言描述圆的定义 3.请列举出生活中椭圆的实例。二 动手实验并思考讨论 1.利用一根绳子画出两个不同形状...
11 椭圆,双曲线
讲义11 双曲线向量。一。根据09年清华大学自主招生试题改编 1.已知椭圆的左顶点，过右焦点且垂直于长轴的弦长为 求椭圆的方程 若过点的直线与椭圆交于点，与轴交于点，过原点与平行的直线与椭圆交于点，求证 为定值 二 双曲线。1 2011 安徽卷 双曲线2x2 y2 8的实轴长是 a 2 b 2 c ...
椭圆学案 3
2.2椭圆 三 预习案。周次 第9周日期 2013 11 12 出题人 李金辉。教研组长年级主任教务主任。一 复习回顾。1.求椭圆方程的两种方法。1 定义法 2 待定系数法。2.椭圆的标准方程和几何性质 二 学习目标。1 考查直线与椭圆的位置关系 2 掌握常见的几种数学思想方法 函数与方程 数形结合...