阳光学校2016—2017学年度第一学期九年级数学精选习题(29)
班级： ＿姓名：＿＿
第29课时正切。
1．在rt△abc中，∠c=90°.请你分别求出图中∠a和∠b的正切值。
2.在rt△中，，根据下列条件分别求出，的正切值。
1）已知，；
2）已知，。
通过上述计算，你发现什么规律？
3. 如图所示，在rt△中，，于点， =10，.
1）tan的值；
2）设，求tan的值。
4.如图所示，在△中，,
1）求tan的值。
2）求tan的值。
5.如图所示，在△中，::求：最小锐角的正切值。
6.如图所示，菱形的对角线，则的值为。
7.如图所示，在坡度为1:2的山坡上种数，要求株距为6 m，试求斜坡上相邻两树间的坡面距离。（参考数据：，结果精确到0.1 m）
8.如图所示，在顶角为的等腰三角形中，，若过点作于点，则。根据图形计算的值。
9.如图，在rt△中，是斜边上的高，则下列线段的比中，不等于的是（ ）
abcd.
10.如图所示，△的三个顶点都在正方形网格的格点上，则（ ）
abcd.
11.如图所示，在△中，，于点，若，则的值为（ ）
abcd.
12.如图所示，在rt△中，为斜边上的高，已知，那么的值是（ ）
abc. d.
13.如图所示，一架梯子斜靠在墙上，若梯子顶端到墙角的竖直距离m，，求梯子的长度。
14.如图所示，将矩形沿折叠，点恰好落在边的处，如果，那么的值是多少？
15.如图，是的边上一点，点的坐标为，则等于多少。
16.如图所示，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高m，求坡面的长度。
阳光学校2016—2017学年度第一学期九年级数学精选习题(30)
班级： ＿姓名：＿＿
第30课时正弦、余弦。
1.如果把的三边同时扩大到原来的倍，则的值（ ）
a、不变 b、扩大到原来的倍 c、缩小到原来的 d、不确定。
2.在rt△abc中，∠c＝90°，ac＝，bc＝1，则sina＝__cosb=__cosasinb=__
3.中，∠c=90°，ac=4，bc=3，的值为多少？
4. 在△abc中，∠c = 90°，sina =,求则cosa的值为多少？
5．在rt△abc中，∠c＝90°，tana＝，ab＝10，求bc和cosb。
6、在△abc中，∠c＝90，sina＝，及cosa的值。
7、已知在△abc中，a、b、c分别为∠a、∠b、∠c的对边，且a：b：c＝5：12：13，试求最小角的三角函数值。
8. 如图，在中，是斜边上的中线，已知，，则的值是（ ）
a． bcd．
9. 如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离ab为（ ）
a. b. c. d.
10. 某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）
不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ）
a．8米 b．米 c．米 d．米。
11. 如图，角的顶点为o，它的一边在x轴的正半轴上，另一边oa上有。
一点p（3，4），则多少。
12. 如图，菱形abcd的边长为10cm，de⊥ab，，则这个菱形的面积= cm2．
13如图，市**准备修建一座高ab＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面ac与地面bc的夹角∠acb的正弦值为，则坡面ac的长度为 m．
14、等腰三角形周长为16，一边长为6，求底角的余弦值。
15. 小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全。他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为75°，如果拖把。
的总长为1.80m，则小明拓宽了行路通道多少m．（结果保留。
三个有效数字，参考数据：sin15°≈26，cos15°≈0.97）
阳光学校2016—2017学年度第一学期九年级数学精选习题(31)
班级： ＿姓名：＿＿
第31课时特殊角度的三角函数值。
1.填空。1）sina = a2）cosa = a =
3）sina = a4）cosa = a
5) sina = a6)cosa = a
2. 求下列各式的值。
1）2sin300－cos4502）sin600cos600
3）sin2300+cos23004）tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°
910 )sin45cos30-cos45sin30
3求满足下列条件的锐角
1) sin2). 2cosα=1,
3)tan(a+10°)=14)sin(a-20°)=
4．若∠a=41°，则cosa的大致范围是（ ）
a．0＜cosa＜1 b.＜cosa＜c.＜cosa＜d.＜cosa＜1
5.已知：如图，在rt△abc中，∠acb=90°,cd⊥ab,垂足为d,ac=2,ad=.分别求出△abc、△acd、△bcd中各锐角的度数。
6. 在△abc中，若cosa=,tanb=,则这个三角形的形状是怎样的？
阳光学校2016—2017学年度第一学期九年级数学精选习题(32)
班级： ＿姓名：＿＿
第32课时正余弦之间的关系。
1.在△abc中，∠c=90°，则。
2. 仔细观察上面的结果并完成以下问题：
1）正弦值随角度的增大而。
2）余弦值随角度的增大而。
3）正切值随角度的增大而。
总结：角大正弦大，角大余弦小，角大正切大。
3.你能由 sin30°=cos
sin45°=cos
sin60°=cos
总结：一个锐角的正弦等于它的余角的余弦。
利用这个结论可以把互余两角的正、余弦互化。
4、已知sin35＝0。5736，则cos___0。5736；
5、已知sinα=,cosα=,则tan
6、sin230°＋cos230sin240°＋sin250
7. 在rt△abc中，∠c = 900，sina =，则cosb
cosa8. 已知a为锐角，sina=cos400则a等于。
a° b° c、 40° d、 50°
9.在△abc中，∠c＝90°，sina＝；则cosb
10.在rt△abc中，∠c = 900，sina =，则cosa
11.比较sin40°、cos40°与tan40°的大小。
12.在rt△abc中，∠c=90°，求证：
13.（1）已知∠a为锐角，证明tana·tan（900–a）= 1.
2）利用上面结论计算tan1°tan2°…tan88°tan8
14、△abc中，若|2sina－1|＋，求∠c
阳光学校2016—2017学年度第一学期九年级数学精选习题(33)
班级： ＿姓名：＿＿
第33课时23.2解直角三角形及其应用（1）
1.由下列条件解题：在rt△abc中，∠c=90°：
（1）已知a=4，b=8，求c．
（2）已知b=10，∠b=60°，求a，c．
3）已知c=20，∠a=60°，求a，b．
2.在△abc中，∠c为直角，∠a、∠b、∠c所对的边分别为a、b、c，且a=，b=，解这个三角形．
3.如图，在△abc中，∠a = 60°，ab = 6 ，ac = 5 ，求 s△abc
4.在△abc中，若∠a = 55°，b = 20㎝ ,c = 30㎝ ，求三角形的面积s△abc
sin55°0.8192）.
5.在中，，，则（ ）
ab． c． d．
6.已知直角三角形中，斜边的长为，，则直角边的长是（ ）
a． b． c． d．
7. △abc中，∠c＝90°已知：c＝ 4，∠a＝30°，求∠b、a、b．
8.在△abc中，∠c=90°，∠b=30°，ad是△abc的角平分线，若ac=．求线段ad的长．
9.某片绿地的形状如图所示，其中∠a=60°，ab⊥bc，cd⊥ad，ab=200m，cd=100m，求ad、bc
10.如图，在梯形abcd中，ad//bc，ac⊥ab，ad＝cd，cos∠dca= ，bc＝10，求ab的值。
九年级数学习题
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九年级数学习题
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