郑大2019到2024年数学分析考研真题

发布 2022-06-13 13:29:28 阅读 1659

郑州大学2024年数学分析考研试题。

1.计算下列各题。

1.求;2.求,;

3.求二重积分,其中是由轴,,和。

所围有界闭区域。

4.求曲面积分其中是中心在原点,半径为的上半球的上侧。

2.解答下列各题。

1.求级数之和;

2.判别广义积分的敛散性;

3.试证:函数列在区间上一致收敛();

4.试证:函数在内不一致收敛。

3.设在上连续,在内可导,且,试证:存在,使得。

证明设,则有在上连续,在内可导,,,

4.设在内可导,且(常数),对任意,都有,试求:函数的表达式。

5.设,以为新函数,为新自变量,试变换方程。

6.试证:.

八.1.设和为定义于区间上的函数,叙述在上一致收敛到的定义;

2.设在上一致收敛到,且每个在上有界,求证:(1)极限函数在上有界;

2)函数列在上一致有界。

郑州大学2024年数学分析考研试题。

1.用定义证明:.

2.设有二阶连续导数,且,1)确定的值,使在处连续;

2)求;3)讨论的连续性。

3.设为由方程所决定的隐函数,试证:.

4.计算二重积分,其中。

5.计算曲面积分,其中为上半球面:,的上侧。

6.设,1)试证:在上连续;

2)证明在有连续导数。

7.设在附近有二阶连续导数,,,试证。

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