数学物理方法。
第一大题：10个小题其中有б函数的定义和用法，格林函数法求解步骤，极坐标系下柯西黎曼条件证明，简单的洛朗展开的计算，勒让德函数自然边界条件以及本征值本证函数，用拉普拉斯变换把一个数学物理方程变换式变换出来（含边界和初始条件）
二：写出贝塞尔函数的母函数，并由此推导出贝塞尔函数的递推公式（这个公式就是书上的。
一个公式，我暂时想不出来了）
三：两道计算题：第一是用留数定理计算积分（好像是第二种情况）；第二是用柯西积分公。
式计算积分。
四：稳定场方程在指定条件下的求解（边界是其次的）。
五：球函数的应用题，很常规的，跟θφ有关。
六：利用傅里叶变换求解半无界区域的数理方程。
量子力学。一。空间自由粒子t=0时候波函数为ψ（0）=coskx1，求任意时间的波函数表达式。
2，求任意时刻的动量可能值和相应的概率。
二。设一维无限深势阱中运动粒子的波函数为ψ（x）=4/√a
sin（πx/a）cos（πx/a），求在此任意态下，粒子能量的可能值和相应的概率练习册p40
三。四。求证：p×l+l×p=2ihp
p50五。求氢原子1s电子的动能，势能的平均值。（1s的波函数给出）练习册p87
六。求在sz的本征态i↑z>=﹙10）下，求σn的可能值及相应几率。
p110七。有一量子态体系，其hamilton量为ho，并已知ho的本征值和本证函数分别为en和ψn，（n=1,2,3…..在初始时刻t=0，体系处于ψo态，当t>0时体系开始受到一微扰h′=f（x）exp（-βt）的作用。
在一级近似下求。
1，经过充分长的时间后，体系跃迁到ψn的几率。
2，如果该体系为一维谐振子，且f（x）=x，结果将如何？
p164
大连理工2019汽车理论考研试题
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