武汉大学。
2005 年攻读硕士学位研究生入学考试试题解答。
一、 设满足：, 证明收敛。
证明：（分析：压缩映像原理）
二、 对任意δ >0。证明级数在(1,1+δ)上不一致收敛。
证明：（利用反证法，cauchy收敛准则和定义证明。）
三、 设。解，（本题利用莱布尼兹求导法则：）
四、 判断级数的绝对收敛性和相对收敛性。
解：（1）绝对收敛性：（主要使用放缩法）
2）相对收敛性：（a-d判别法）
五、 计算，其中γ为曲线。
从z轴的正方向看过去，γ是逆时针方向。
解：（利用奇偶性做）
六、 设，且为连续函数，求证：
证明：（画出函数图像，分两段讨论：）
七、 证明含参变量反常积分上一致收敛，其中δ>0，但是在(0,)内不一定一致收敛。
证明：八、 在底面半径为a，高为h的正圆锥内作长方体，其一面与圆锥地面重合，对面四个顶点在锥面上，求长方体的最大体积。
解： 九、 设，,在（0，a）内可导，以及在(0,a)内取到最值，且满足f(0)=0,f(a)=a。证明：
证明：1）命题有问题，取a=1/2,f(x)=5x-8x2
f(0)=0,f(1/2)=1/2
f(x)在5/16取到最值，但是f(x)-ax只在x=0,x=9/16等于0，与命题1矛盾。
数学分析考研真题
一 20分 解答以下三个小题 1 用分析定义证明 如果，则。13分 2 如果，是否一定有？为什么？3分 3 计算极限。4分 二 12分 如果函数在上可导，且，试证 在区间内。存在唯一的，使得。三 12分 求函数的不定积分。四 10分 计算极限。五 12分 试求 1 8分 2 4分 六 10分 证明积...
数学分析考研真题
2009年硕士研究生入学考试试题。考试科目 636考试科目名称 数学分析。如无特殊注明，所有答案必须写在答题纸上，否则以 0 分计算 一 15分 解答以下两个小题 1 设数列和发散，可否断定数列也发散呢？举出适当的例子。10分 2 设及为任意数列，能否断定举出适当的例子。5分 二 14分 证明 若则...
辽宁大学2019数学分析考研真题
辽宁大学2005年攻读硕士学位研究生入学考试试题 数学分析 一 计算下列极限 每小题8分，共24分 二 设，求 10分 三 设，计算积分。12分 四 求幂级数的收敛域及和函数 12分 五 设是由方程确定的隐函数，求 10分 六 设求在第一挂限的球面上的最大值。10分 七 计算下列积分 每小题8分，共...