一．（15分）设在上连续，证明：
二．（15分）证明函数。
是无穷次可微函数。
三．（15分）设是的实根。
求证：，且有。
四．（15分）设函数满足条件：
设，并且定义序列：
试证：存在，且。
五．（15分）证明：若函数在内可微，且。
则。六．（15分）设，讨论积分。
的敛散性。七．（10分）设函数列在区间上满足lipschtz条件，即。
其中为与无关的常数。证明：如果为有界数列，而且在上收敛于函数，则在上一致收敛于函数。
八．（15分）由方程所确定的函数的极值。
九．（10分）曲线是平面上的任意闭曲线，所围成的面积为，且在曲线上满足条件。
试求，其中取逆时针方向。
十．（15分）计算积分，其中是由所围成的区域。
十一．（15分）计算积分。
其中为任意光滑闭曲面。
湖南大学2023年数学分析。
一（16分）设在内可微并且满足不等式。
证明：存在一点使得。
二（16分）设为自然数，计算积分。
三（16分）设在上具有二阶导数且，,又存在一点，使。证明方程在上有且只有两个实根。
四（16分）令和为正数数列，假设，且在中有一个数使得对每个有。
成立，证明：
五．（16分）令为定义在上的可导函数列，且存在常数，对所有的和有。
成立。假设对，有。
则在上连续。
六（18分）已知。设求证当时有。
七（18分）1）若。
证明： 2）函数由方程确定，是可微函数，证明。
八（16分）在曲面上求点，且使该点处曲面的切平面与三坐标面围成的四面体的体积最小。
九（18分）设有连续的一阶导数，计算。
其中是，所围成立体的外侧。
湖南大学2007数学分析。
一（18分）计算：
二（16分）设，证明。
数列收敛。三（16分）设在上连续，在内可导，且，证明：存在使得。
四（16分）确定下面函数的连续区间。
五（16分）设在上连续，且在开区间内一致收敛于。证明在闭区间上一致收敛。
六（18分）设是上的连续函数，令。
其中满足，求二阶偏导数和。
七（16分）求函数。
关于的幂级数展开式和收敛半径。
八（16分）计算积分。
其中区域为所围成的三角形区域。
九（16分）设在区域上具有二阶连续偏导数，，且在点达到极值。又设。
其中。取区域，试证：
湖南大学2008数学分析。
一（16分）设实数列满足。证明。
二（16分）设函数在内有定义，且有和为内的单调递增函数。 证明在内连续。
三（16分）设函数在上可微，且令。
证明，对任何正整数，有。
四（16分）计算积分。
其中是由直线与抛物线所围成的区域。
五（16分）证明。
其中。六（16分）求，设。
七（22分）设函数列，当参数取什么值时，有。
1） 函数列在闭区间上一致收敛。
2） 可以积分号下取极限。
八（16分）证明恒等式。
九（16分）设为实系数多项式，证明。
如果为区间上的连续函数，关于下式。
你能得一个什么结论，并证明你的结论。
湖南大学数学分析——2023年真题。
一．（16分）求极限。
二．（16分）设在上连续，若对开区间中的任一点均非的极值点，则在上单调。
三．（16分）已知在上连续，并且有。
证明：存在，使得。
四．（16分）设函数在上无限次可微，且满足。
1）存在，使得。
证明在上恒为零。
五．（16分）计算积分。
六．（16分）积分收敛，且在上单调递减，试证：
七．（22分）设二元函数。
1） 求。2） 证明在点不连续；
3） 证明函数在点可微。
八．（16分）求积分。
其中是和坐标面在第一卦限所围成曲面的外侧。
九．（16分）记空间区域设。
其中有一阶连续导数。求。
湖南大学考研2023年数学分析真题
一 设，1 证明存在，并且求出极限值 2 证明 二 如果是正的单调递增数列，证明级数当有界时收敛，当无界时发散。三 叙述在x上一致收敛的柯西收敛原理。设每个在x c点左连续，但发散，证明 对任何的在内必不一致收敛。四 设在内单调有界且连续，证明 1 与存在 2 在内一致连续。五 设为连续函数，证明 ...
湖南大学考研2023年数学分析真题
一 设，定义，n 0,1,2，证明存在，且等于 1。二 1.叙述函数项级数在x上一致收敛的柯西充要条件。2.设当n增大时，正值连续函数列单调下降 0三 设c为xy平面上的任意闭曲线，且，求，其中c取逆时针方向。四 已知函数在 0，a 上连续，设，证明 五 设u u x,y v v x,y 的一阶偏导...
湖南农大2019考研真题数学分析
2011年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题。科目名称及 数学分析 614 适用专业 生物数学。考生注意事项 所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效。按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号。一 计算题 共计24分，每小题8分 1 求 2 求 3 设是由方程所确定的可微隐函数，试求。二 利用定...