一．设，定义，n=0,1,2，…，证明存在，且等于-1。
二．1.叙述函数项级数在x上一致收敛的柯西充要条件。
2.设当n增大时，正值连续函数列单调下降（0三．设c为xy平面上的任意闭曲线，且，求，其中c取逆时针方向。
四．已知函数在【0，a】上连续，设，证明：
五．设u=u(x,y),v=v(x,y)的一阶偏导数连续且满足条件f(u，v)=0，，证明雅克比行列式。
六．1.叙述费尔马定理；
2.设f(x，y)在【0,1】上存在三阶导数，且f(0)=f(1)=0, ,证明：存在，使得。
七．设p(t)是实数上的连续函数，满足：（1）当时，p(t)=0；
2），又设是实数上的可微函数，证明：
八．1.叙述含参变量常义积分的可导性定理，要求写出在上可导满足的条件及的导数公式。
2.设其中f是可微函数，求。
湖南大学考研2023年数学分析真题
一 设，1 证明存在，并且求出极限值 2 证明 二 如果是正的单调递增数列，证明级数当有界时收敛，当无界时发散。三 叙述在x上一致收敛的柯西收敛原理。设每个在x c点左连续，但发散，证明 对任何的在内必不一致收敛。四 设在内单调有界且连续，证明 1 与存在 2 在内一致连续。五 设为连续函数，证明 ...
湖南大学 数学分析考研真题
一 15分 设在上连续，证明 二 15分 证明函数。是无穷次可微函数。三 15分 设是的实根。求证 且有。四 15分 设函数满足条件 设，并且定义序列 试证 存在，且。五 15分 证明 若函数在内可微，且。则。六 15分 设，讨论积分。的敛散性。七 10分 设函数列在区间上满足lipschtz条件，...
西北大学2023年数学分析考研试题
西北大学2006年招收攻读硕士学位研究生试题。科目名称 数学分析科目代号 345 适用专业 数学系各专业。一 单项选择题 本题共36分，每小题6分 1.下列命题成立的是 d a.若数列严格单增且有上界，则。b.有界发散数列应有无穷多个聚点。c.若数列收敛于，则。d.设是非空有界数集，且，则是单元素集...