2023年秋期八年级期末检测数学试卷。
1、选择题（36分）
的平方根为（ ）
a 1 b 1 c d 0
2、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
3、计算的结果是（ ）
a ab5 b ab6 c a3b5 d a3b6
4、下列各式可以分解因式的是（ ）
a x2y2 b a2 + b2 c mxny d x2 + y2
5、一次函数y =x + 2的图象是（ ）
6、如图，点e，b，f，c四点在一条直线上，eb = cf，∠a =∠d，再添一个条件仍不能证明△abc≌△def的是（ ）
a .ab = de b df∥ac c ∠e =∠abc d ab∥de
7、等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，则等腰三角形的底边长为（ ）
a 5cm b 6.5cm c 5cm或8cm d 8cm
8、一辆汽车由a地匀速驶往相距300千米的b地，汽车的速度是100千米/小时，那么汽车距离b地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图像表示为（ ）
9、如图，△abc中，ab = ac，d是bc的中点，下列结论中不正确的是（ ）
a ∠b =∠c b ab = 2bd c ad平分∠bac d ad⊥bc
10、已知点都在直线上，若a＜b，则y1、y2的大小关系是（ ）
a y1＞y2 b y1＝y2 c y1＜y2 d 不能比较。
11、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＜b）（如图甲），把余下的部分拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
a b c d
12、如图，∠bac与∠cbe的平分线相交于点p, be = bc，pb与ce交于点h，pg∥ad交bc于f，交ab于g，下列结论：①ga = gp；②s△pac∶s△pab = ac∶ab；③bp垂直平分ce；④fp = fc；其中正确的判断有（ ）
a 只有b 只有③④
c 只有d ①②
2、填空题（18分）
13、a2·am = a6，则m
14、如图，∠a = 360, ∠dbc = 360, ∠c = 720, 则图中等腰三角形共有个。
15、若多项式x2 + mx + 9 恰好是另一个多项式的平方，则m
16、将直线y = 4x + 1的图象向下平移3个单位长度，得到直线。
17、如图，已知△abc是等边三角形，分别在ac、bc上取点e、f，且ae = cf，be、af交于点d，则∠bdf
18、对于数a、b、c、d，规定一种运算= adbc，如： =1×（2）0×2 = 2，那么当 = 27时，则x
3、解答题（66分）
19、（每小题6分，共18分）
1）计算：
2）计算：
3）因式分解：
20、（8分）如图，写出△abc的各顶点坐标，并画出△abc关于y轴的对称图形，并直接写出△abc关于x轴对称的三角形的各点坐标。
21、（8分）已知如图，一次函数y = ax + b的图象经过点（1，2）、点（1，6）.求：（1）这个一次函数的解析式；
（2）一次函数图象与两坐标轴围成的面积。
22、（8分）如图，点d、e在△abc的边上，ad = ae，bd = ec.
试说明：ab = ac.
23、（10分）甲、乙两家体育用品商店**同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元。现两家商店搞**活动。甲店：
每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠。某班级需要球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。
1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式。
2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？
24、（14分）如图1，直线ab与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于a、b两点。oa、ob的长度分别为a和b，且满足a22ab + b2 = 0.
1）判断△aob的形状。
2）如图2，正比例函数y = kx（k＜0）的图象与直线ab交于点q，过a、b两点分别作am⊥oq于m，bn⊥oq于n，若am = 9，bn = 4，求mn的长。
3）如图3，e为ab上一动点，以ae为斜边作等腰直角△ade，p为be的中点，连结pd、po，试问：线段pd、po是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明。
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