精题试练。
1．如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠bac=40°，ad是△abc的一条角平分线，点e，f，g分别在ad，ac，bc上，且四边形cgef是正方形，则∠deb的度数为（ ）
a．40° b．45° c．50° d．55°
2．如图，点e是菱形abcd边上一动点，它沿a→b→c→d的路径移动，设点e经过的路径长为x，△ade的面积为y，下列图象中能反映y与x函数关系的是（ ）
a． b．c． d．
3．如图，这是一组由围棋子摆放而成的有规律的图案，则摆第（n）个图案需要围棋子的枚数是 ．
4．在平面直角坐标系中，已知点a（0，2），b（3，0），点c在x轴上，且在点b的左侧，若△abc是等腰三角形，则点c的坐标为 ．
5．（8分）一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于a，b两点，且交y轴于点c．已知点a（1，4），点b在第三象限，且点b的横坐标为t（t＜﹣1）．
1）求反比例函数的解析式；
2）用含t的式子表示k，b；
3）若△aob的面积为3，求点b的坐标．
6．（10分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于点a（﹣1，0），b（3，0），与y轴相交于点c（0，﹣3）．
1）求此二次函数的解析式．
2）若抛物线的顶点为d，点e在抛物线上，且与点c关于抛物线的对称轴对称，直线ae交对称轴于点f，试判断四边形cdef的形状，并说明理由．
3）若点m在x轴上，点p在抛物线上，是否存在以a，e，m，p为顶点且以ae为一边的平行四边形？若存在，请直接写出所有满足要求的点p的坐标；若不存在，请说明理由．
小题狂练。1．计算﹣5+2的结果是（ ）
a．﹣7 b．﹣3 c．3 d．7
2．2024年12月26日，南昌地铁一号线正式开通试运营．据统计，开通首日全天客流量累积近25万人次，数据25万可用科学记数法表示为（ ）
a．0.25×105 b．2.5×104 c．25×104 d．2.5×105
3．下列各运算中，计算正确的是（ ）
a． =3b．2a+3b=5ab
c．（﹣3ab2）2=9a2b4 d．（a﹣b）2=a2﹣b2
4．如图，将一只青花碗放在水平桌面上，它的左视图是（ ）
a． b．c． d．
5．因式分解：2m2﹣8n2= ．
6．在庆元旦文体活动中，小东参加了飞镖比赛，共投飞镖五次，投中的环数分别为：5，10，6，x，9．若这组数据的平均数为8，则这组数据的中位数是 ．
7．若关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2+2m=0有实数根，则m的取值范围是 ．
8．如图，在△abc中，ab=4，将△abc沿射线ab方向平移得到△a′b′c′，连接cc′，若a′c′恰好经过bc边的中点d，则ab′的长度为 ．
9．化简：﹣．
10．如图，ab是圆的直径，弦cd∥ab，ad，bc相交于点e，若ab=6，cd=2，∠aec=α，求cosα的值．
11．计算： +1+（2016﹣π）0+|﹣2|
12．解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．
13．一只不透明的袋子中装有3个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球．
1）“其中有1个球是黑球”是事件；
2）求2个球颜色相同的概率．
14．如图，在菱形abcd中，点e为ab的中点，请只用无刻度的直尺作图。
1）如图1，在cd上找点f，使点f是cd的中点；
2）如图2，在ad上找点g，使点g是ad的中点．
15．如图，⊙o的直径ab的长为2，点c在圆周上，∠cab=30°，点d是圆上一动点，de∥ab交ca的延长线于点e，连接cd，交ab于点f．
1）如图1，当∠acd=45°时，求证：de是⊙o的切线；
2）如图2，当点f是cd的中点时，求△cde的面积．
2024年初三数学周末培优 六
中考冲刺狂练。中，点e在ad上，de cd，请仅用无刻度的直尺，按要求作图 保留作图痕迹，不写作法 1 在图1中，画出 c的角平分线 2 在图2中，画出 a的角平分线 2.探索发现。1 数学课上，老师出了一道题 如图1，在rt abc看，c 90 a 22.5 请你在图1中，构造一个合适的等腰直角三...
2024年初三数学周末培优 二
精题试练。1 如图，在方格纸中，以ab为一边作 abp，使之与 abc全等，从p1，p2，p3，p4四个点中找出符合条件的点p，则点p有 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个。2 已知二次函数y a x 2 2 c，当x x1时，函数值为y1 当x x2时，函数值为y2，若 x1 2 x2 2 则...
2024年初三数学培优
1 如图，一次函数y1 x 1的图象与反比例函数的图象交于a b两点，过点作ac x轴于点c，过点b作bd x轴于点d，连接ao bo，下列说法正确的是 a 点a和点b关于原点对称 b 当x 1时，y1 y2 c s aoc s bod d 当x 0时，y1 y2都随x的增大而增大 2.反比例函数y...