命题教学设计方案。
教学目标。1.使学生了解命题、真命题和假命题等概念。
2.使学生了解几何命题是由题设和结论两部分组成。能够初步区分命题的题设和结论，或把命题改写成如果，那么的形式。
重点和难点。
分清命题的题设和结论，既是教学的重点又是教学的难点。教学过程。
一、引入。请大家随意说出一些语句，教师把它们写在黑板上。如：(1)对顶角相等吗？(2)作一条线段ab=2cm;(3)我爱初二(1)班；
4)两直线平行，同位角相等；(5)相等的两个角，一定是对顶角。二、新课。
问：上述语句中，哪些是判断一件事情的句子？答：(3)、(4)、(5)是判断一件事情的句子。
教师指出：判断是对事物进行肯定或否定的一种思维形式，判断一件事情的句子，叫做命题。数学课堂里，只研究数学命题，如(4)、(5).
第1页。例1请大家说出若干个(数学)命题，再分析一下，每一个命题由几部分组成？(1)等角的补角相等；(2)有理数一定是自然数；(3)内错角相等两直线平行；(4)如果a是有理数，那么a2
5)每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和(即著名的哥德**猜想).
教师启发学生得出：一个命题，由题设和结论两部分组成，都可以写成如果，那么的形式，也可以简称为若a则b.练习：
把上述(1)至(5)，都按如果，那么的形式，表述一遍。例2在例1的(1)至(5)个命题中，所作的判断是否都正确？怎么检验各个命题的真伪？
l)如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等。是正确的命题，已经由补角的定义得到证明。
2)如果是有理数，那么它一定是自然数。是不正确的命题(判断)，反例如是有理数但不是自然数。
3)如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行。是正确的命题，已证。
4)如果a是有理数，那么a2a.是不正确的命题，反例如a=1，a2=a.
5)如果是一个大于4的偶数，那么它可以表示成两个质数。
第2页。之和。这个命题，至今没人举出一个反例，说明它不正确；也没有人完全证明它正确。
我国著名数学家陈景润，已证明了每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和，即已经证明了1+2，离1+1这颗数学王冠上的珍珠，只差一步之遥。这是目前世界上对这个命题的真伪的判定，所能达到的最好结果。
教师帮助学生归纳：命题既然是一个判断，就有判断是否正确的区别。
真命题---如果题设成立那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。
假命题---如果题设成立，不能保证结论总是成立，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题。注意：不是命题与假命题的区别！
怎样判断一个命题的真假？检验真理的唯一标准是实践。数学中，判断一个命题是真命题，要经过证明(或以公理形式，即由实践证明的形式出现);判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可。
例3试将下列各个命题的题设和结论相互颠倒或变为否定式，得到新的命题，并判断这些命题的真假。(1)对顶角相等；
2)两直线平行，同位角相等；(3)若a=0，则ab=0;
第3页。4)两条直线不平行，则一定相交；(5)凡相等的角都是直角。解：
l)对顶角相等(真);相等的角是对顶角(假);不是对顶角不相等(假);不相等的角不是对顶角(真).(2)两直线平行，同位角相等(真);同位角相等，两直线平行(真);两直线不平行，同位角不相等(真);同位角不相等，两直线不平行(真).(3)若a=0，则ab=0(真);若ab=0，则a=0(假);若a0，则ab若ab0，则a0(真).
4)两条直线不平行，则一定相交(假);两条直线相交，则一定不平行(真);两条直线平行，则一定不相交(真);两条直线不相交，则一定平行(假).
注)本小题如果添上在同一平面内的大前提条件，那么假命题将变为真命题。
5)凡相等的角都是直角(假);
第4页。凡直角都相等(真);
凡不相等的角不都是直角(真);凡不都是直角的角不相等(假).
说明：本例，尤其是第(5)小题，视学生接受情况，教师灵活掌握。讲还是不讲，讲到什么程度，介不介绍四种命题(原、逆、否、逆否)，都有较大的伸缩性。小结：
命题---判断一件事情的句子；
命题的结构---如果(题设)，那么(结论)命题的真假---正确或错误的判断；四种命题---原、逆、否、逆否。(用投影片显示或挂小黑板)三、作业。
1.在下列语句中，指出哪些是命题，哪些不是命题。如果是命题，指出命题的真假，并仿照例3说出一些新的命题来。(l)如果abcd于o，那么aoc=90(2)取线段ab的中点c;
3)两条直线相交，有且只有一个交点；(4)一个平角的度数是180(5)若a=b，则a2=b2;
6)如果一个数的末位数字是0，那么它一定能够被5整除；(7)同角的余角相等；
第5页。8)周角的一半等于直角。2.选作题。
判断命题如果n是自然数，那么n2+n+17是质数的真假。
第6页。
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