7．(2013湖北，文7)已知点a(－1,1)，b(1,2)，c(－2，－1)，d(3,4)，则向量在方向上的投影为( )
a． b． c． d．
8．(2013湖北，文8)x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝x－[x]在r上为( )
a．奇函数 b．偶函数 c．增函数 d．周期函数。
9．(2013湖北，文9)某旅行社租用a，b两种型号的客车安排900名客人旅行，a，b两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1 600元/辆和2 400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且b型车不多于a型车7辆，则租金最少为( )
a．31 200元 b．36 000元 c．36 800元 d．38 400元。
10．(2013湖北，文10)已知函数f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是( )
a．(－0) b． c．(0,1) d．(0，＋∞
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．
11．(2013湖北，文11)i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1＝2－3i，则z2
12．(2013湖北，文12)某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：
则(1)平均命中环数为2)命中环数的标准差为。
13．(2013湖北，文13)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入m的值为2，则输出的结果i
14．(2013湖北，文14)已知圆o：x2＋y2＝5，直线l：xcos θ＋ysin θ＝1.设圆o上到直线l的距离等于1的点的个数为k，则k
15．(2013湖北，文15)在区间[－2,4]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为，则m
16．(2013湖北，文16)我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是___寸．(注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸)
17．(2013湖北，文17)在平面直角坐标系中，若点p(x，y)的坐标x，y均为整数，则称点p为格点．若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为s，其内部的格点数记为n，边界上的格点数记为l.例如图中△abc是格点三角形，对应的s＝1，n＝0，l＝4.
1)图中格点四边形defg对应的s，n，l分别是。
2)已知格点多边形的面积可表示为s＝an＋bl＋c，其中a，b，c为常数．若某格点多边形对应的n＝71，l＝18，则s用数值作答)．
三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
18．(2013湖北，文18)(本小题满分12分)在△abc中，角a，b，c对应的边分别是a，b，c.已知cos 2a－3cos(b＋c)＝1.
1)求角a的大小；
2)若△abc的面积s＝，b＝5，求sin bsin c的值．
19．(2013湖北，文19)(本小题满分13分)已知sn是等比数列的前n项和，s4，s2，s3成等差数列，且a2＋a3＋a4＝－18.
1)求数列的通项公式；
2)是否存在正整数n，使得sn≥2 013？若存在，求出符合条件的所有n的集合；若不存在，说明理由．
20．(2013湖北，文20)(本小题满分13分)如图，某地质队自水平地面a，b，c三处垂直向地下钻探，自a点向下钻到a1处发现矿藏，再继续下钻到a2处后下面已无矿，从而得到在a处正下方的矿层厚度为a1a2＝d1.同样可得在b，c处正下方的矿层厚度分别为b1b2＝d2，c1c2＝d3，且d1＜d2＜d3.过ab，ac的中点m，n且与直线aa2平行的平面截多面体a1b1c1a2b2c2所得的截面defg为该多面体的一个中截面，其面积记为s中．
1)证明：中截面defg是梯形；
2)在△abc中，记bc＝a，bc边上的高为h，面积为s.在估测三角形abc区域内正下方的矿藏储量(即多面体a1b1c1a2b2c2的体积v)时，可用近似公式v估＝s中·h来估算．已知v＝(d1＋d2＋d3)s，试判断v估与v的大小关系，并加以证明．
21．(2013湖北，文21)(本小题满分13分)设a＞0，b＞0，已知函数f(x)＝.
1)当a≠b时，讨论函数f(x)的单调性；
2)当x＞0时，称f(x)为a，b关于x的加权平均数．
判断f(1)，，是否成等比数列，并证明；
a，b的几何平均数记为g.称为a，b的调和平均数，记为h.若h≤f(x)≤g，求x的取值范围．
22．(2013湖北，文22)(本小题满分14分)如图，已知椭圆c1与c2的中心在坐标原点o，长轴均为mn且在x轴上，短轴长分别为2m,2n(m＞n)，过原点且不与x轴重合的直线l与c1，c2的四个交点按纵坐标从大到小依次为a，b，c，d，记，△bdm和△abn的面积分别为s1和s2.
1)当直线l与y轴重合时，若s1＝λs2，求λ的值；
2)当λ变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线l，使得s1＝λs2？并说明理由．
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