2023年普通高等学校统一考试试题湖北卷。
4.将函数y=cosx+sinx（x∈r）的图像向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图像关于y轴对称，则m的最小值是。
a. b. c. d
5.已知0＜＜，则双曲线c1:与c2:的。
a.实轴长相等 b.虚轴长相等 c.焦距相等 d.离心率相等。
6.已知点a（－1，1）、b（1,2）、c（－2,1）、d（3,4），则向量在方向上的投影为。
a. b. c. －d.－
7.一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)=7-3t+（t的单位：s，v的单位：
m/s）行驶至停止。在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是。
a.1+25㏑5 b.8+25㏑ c.4+25㏑5 d4+50㏑2
8.一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为v1v2v3v4，若上面两个几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有：
a. v1 ＜v2＜v4 ＜v3 b. v1 ＜v3＜v2＜v4
c. v2＜v1＜v3＜v4 d. v2＜v3 ＜v1＜v4
9.如图，将一个各面都凃了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的油漆面数为x，则x的均e(x)=
a. b. c. d
填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。
一）必考题（11-14题）
11.从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示。
ⅰ）直方图中x的值为
ⅱ）在这些用户中，用电量落在区间[100,250]内的户数为
12.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i=
13.设x，y，z∈r，且满足：x2+y2+z2=1,x+2y+3z=,则x+y+z=
14.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1,3,6,10，…，第n个三角型数为，记第n个k边形数为n(n,k)(k≥3),以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数 n(n,3)=，正方形数 n(n,4)=n2，五边形数 n(n,5)=，六边形数 n(n,6)=，可以推测n(n,k)的表达式，由此计算n(10,24
二）选考题（请考生在第两题中任选一题作答，请现在答题卡指定位置将你所选的题目序号后方框用2b铅笔涂黑，如果全选，则按第15题作答结果计分。）
15.（选修4-1：几何证明选讲）
如图，圆o上一点c在直径ab上的射影为d，点d在半径oc上的射影为e，若ab=3ad,则的值为
16.（选修4-4：坐标系与参数方程）
在直角坐标系xoy中，椭圆c的参数方程为 (为参数，a>b>0)，在。
极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴。
为极轴）中，直线l 与圆o的极坐标方程分别为m（m为非零数）
与。若直线l经过椭圆c的焦点，且与员o相切，则椭圆c的离心率为。
三、解答题：本题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分12分）
在△abc只已知a，b，c对应的边分别是 a，b，c。已知。
i） 求角a的大小。
ii） 若△abc的面积，b=5,求的值。
18.（本小题满分12分）
已知等比数列满足：
ⅰ）求数列的通项公式；
ⅱ）是否存在正整数m，使得？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由。
19.（本小题满分12分）
如图，ab是园o的直径，点c是圆o上异于a,b的点，直线pc⊥平面abc，e，f分别是pa，pc的中点。
ⅰ）在平面bef与平面abc的交线为l，试判断直线l与平面pac的位置关系，并加以证明。
ⅱ）设（ⅰ）中的直线l与圆o的另一个交点为d，且点q满足，记直线pq与平面abc所成的角为，异面直线
e-l-c的大小为，求证：
20.（本小题满分12分）
假设每天从甲地去乙地的旅客人数x是服从正态分布n（800，502）的随机变量，记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为。
1） 求的值；
参考数据：若，有。
（2）某客运公司用a、b两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次。a、b两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆，公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求b型车不多于a型车7辆。若每天要以不小于的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备a型车、b型车各多少辆？
21.（本小题满分13分）
如图，已知椭圆c1与c2 的中心坐标原点o，长轴均为mn且在x轴上，短轴长分别。
为2m，2n（m>n）,过原点且不与x轴重合的直线l与c1， c2的四个交点按纵坐标从。
大到小依次为a，b，c，d。记λ =bdm和△abn的面积分别为s1和s2.。
i） 当直线l与y轴重合时，若s1=λ s2 ，求λ 的值；
ii） 当λ变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线l，使得s1=λ s2？并说明理由。
22（本小题满分14分）
设是正整数，为正有理数。
ⅰ）求函数=的最小值；
ⅱ）证明： <
ⅲ）设r,记为不小于的最小整数，例如[2]=2，4，[-1.
令=…，求的值。
辽宁卷2023年高考数学理
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2023年高考数学湖北卷分析
一 对单选题的评价和总结 本套选择题难度很小，基本都是考查知识点的定义以及基本计算，所考查的知识点也为课本重难点知识，侧重对圆锥曲线以及函数的考查。其中还涉及到逻辑等内容的考查，值得注意，不过难度不高。第5题较难，其余题目较容易。所考内容覆盖了高中代数与几何学习必备的基础性知识点。二 对填空题的评价...