1.万州新世纪在2024年1至10月份的时间销售a、b两种电子产品，已知产品a每个月的售价y（元）与月份x（，且为整数）之间的关系可用如下**表示：
已知产品a的进价为140元/件，产品a的销量z（件）与月份x之间的关系是z=20x；已知产品b的进价为450元/件，产品b的售价m（元）与月份x之间的关系是m=-20x+750，产品b的销量p（件）与月份x的关系可用如下的图形反映。
已知该商店每个月需固定支出500元得物管杂费以及5个员工的工资，已知员工每人每月的工资为1500元，请结合上述信息解答下列问题：
1）请观察**与图像，用我们所学习的一次函数、反比例函数写出y与x的函数关系式，p与x的函数关系式；
2）试表示出商店每月销售a、b两种产品的总利润w与月份x的关系式，并求出该商店在哪个月时获得最大利润？
3）为了鼓励员工的积极性，在最后4个月的销售期间商店老板决定奖励员工，除了正常工资外，每卖一件a产品，每个员工都提成0.75元；每卖一件b产品，每个员工都提成10元，而b产品的销量将每月增加15x件，请问在第几月时总利润可达到16750元？（参考数据：
，）2．如图①，有两个形状完全相同的直角三角形abc和efg叠放在一起（点a与点e重合），已知ac＝8cm，bc＝6cm，∠c＝90°，eg＝4cm，∠egf＝90°，o 是△efg斜边上的中点．
如图②，若整个△efg从图①的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线ab方向平移，在△efg 平移的同时，点p从△efg的顶点g出发，以1cm/s 的速度在直角边gf上向点f运动，当点p到达点f时，点p停止运动，△efg也随之停止平移．设运动时间为x（s），fg的延长线交 ac于h，（不考虑点p与g、f重合的情况）．
1）当x为何值时，op∥ac ?
2）你能不能用含x的式子来表示四边形oahp面积呢？若能，请表示；若不能，请说明理由。
3）是否存在某一时刻，使四边形oahp面积与△abc面积的比为13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．（参考数据：1142 ＝12996，1152 ＝13225，1162 ＝13456或4.
42 ＝19.36，4.52 ＝20.
25，4.62 ＝21.16）
1.题：（1）
（2）当x时：
所以，当x=4时，有最大值13460元。
当x时：所以，当x=7时，有最大值12080
综上所述：第四月时利润最大，为13460元。
化简得： 解得：
所以： （舍去）
所以在第七月时总利润可达16750元。
2.题：（1）∵rt△efg∽rt△abc ，∴fg＝＝3cm．
当p为fg的中点时，op∥eg ，eg∥ac ，∴op∥ac．
x ＝＝3＝1.5（s）．∴当x为1.5s时，op∥ac ．
2）在rt△efg 中，由勾股定理得：ef ＝5cm．
eg∥ah ，∴efg∽△afh ．∴
．∴ ah＝（ x ＋5），fh＝（x＋5）．
过点o作od⊥fp ，垂足为 d ．
点o为ef中点，∴od＝eg＝2cm．∵fp＝3－x ，s四边形oahp ＝s△afh －s△ofp＝·ah·fh－·od·fp
x2＋x＋3 （0＜x＜3．
3）假设存在某一时刻x，使得四边形oahp面积与△abc面积的比为13∶24．
则s四边形oahp＝×s△abc，∴ x2＋x＋3＝××6×8,6x2＋85x－250＝0,解得 x1＝， x2＝ －舍去）．
0＜x＜3，当x＝（s）时，四边形oahp面积与△abc面积的比为13∶24．
亿学中考 2019九年级数学中考数学基础训练 12 13
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