唐河县友兰高级中学2024年春期高二文科数学期中测试题。
命题人---罗超。
一。选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的）
1由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是。
a.正方形的对角线相等 b.平行四边形的对角线相等。
c. 正方形是平行四边形 d.其它。
2．复数（ ）
a．0 b。 2 c． -2i d．2i
3．为了考察两个变量和之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为和，已知两人在试验中发现对变量的观测数据的平均值都是，对变量的观测数据的平均值都是，那么下列说法正确的是（ ）
和有交点 ．与相交，但交点不一定是。
与必定平行与必定重合。
4.数列…中的等于（ ）
a b c d
5．对变量有观测数据．．．10）得散点图（1）；对变量有观测数据．．．10）得散点图（2），由这。
两个散点图可以判断：（
a．变量与正相关， 与正相关。
b．变量与正相关， 与负相关
c．变量与负相关， 与正相关
d．变量与负相关， 与负相关。
6．下面的程序框图，如果输入三个实数，要求输出这三个数中最。
大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）
a．c>x b． x>c c． c>b d． b>c
7. 设有一个直线回归方程为，则变量x 增加一个单位时a. y 平均增加 1.
5 个单位 b. y 平均增加 2 个单位 c. y 平均减少 1.
5 个单位 d. y 平均减少 2 个单位。
8．数列3，5，9，17，33，…的通项公式等于（ ）
abcd．
9．如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且，下列结论：①，
其中正确的个数为（ ）
a．1b．2c．3d．4
10.根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ）
a 12 b 19 c 14.1 d -30
11、设a、b为正数，且a+ b≤4，则下列各式中正确的一个是。
a. bc. c .
12当时，复数在复平面内对应的点位于（ ）
a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限。
填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填在横线上）
13．已知数列满足则的通项公式，b+c-a ,c+a-b ,a+b-c组成公比为q的等比数列，则的值为。
15如图所示，四边形abcd内接于⊙o，bc是直径，mn切⊙o于a，∠mab=250，则∠d
16.如图所示， 圆的内接△abc的∠c的平分线cd
延长后交圆于点e，连接be，已知bd=3，ce=7，bc=5，则线段。
be三．解答题（共70分）
17. （本小题满分10分）
求实数的值，使复数分别是：
1）实数；（2）纯虚数；（3）零。
18（本小题满分10分）
已知且求证：
19 （本小题满分12分）
设z1=1+2ai，z2=a-i（ar），已知a=，b=，a∩b=φ，求a的取值范围。
20．（本小题满分12分）
如图，在中，为边上的中线，为上任意一点，交于点，求证：．
21．（本小题满分14分）
在各项为正的数列中，数列的前n项和满足。
1） 求；（2） 由（1）猜想数列的通项公式；（3） 求。
22．（本小题满分14分）
如图，ab是⊙o的直径，cd是⊙o的切线，c是切点，ad交⊙o于点e，ac=，cd=1，ac平分∠bad。
1）求证：ad⊥cd；
2）求ab的长。
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