文科21题：已知函数。
ⅰ）求的极大值和极小值；
ⅱ）当曲线的切线的斜率为负数时，求在轴上截距的取值范围。
解：（ⅰ令，解得，或。
当时，，所以在上是增函数，当时，，所以在和上都是减函数，当变化时，和的变化情况如下表：
由上表可知，当时，有极小值；当时，有极大值。进一步考虑，恒成立，且当时，，由此可画出简图。
ⅱ）设曲线在处的切线的斜率为，则，解得，，或。而切线的方程为，令，则，下求当，或时，切线在轴上的截距的取值范围。
易知，当时，，当且仅当时取等号；
当时，，当且仅当时取等号，而，，.
所以，切线在轴上的截距的取值范围是。
理科21题：已知函数。
ⅰ）若函数在处取极小值，求值，并求函数的单调区间；
ⅱ）当时，求证：.
ⅰ）解：当时，，解得，.，而，即。
令，则，而，所以，是增函数。
当时，，所以，，函数在上是增函数；
当时，，所以，，函数在上是减函数；
注：①∵和都是上的增函数，∴是上的增函数，当时，，函数在上是增函数；当时，，函数在上是减函数。
当时，，函数在上是增函数；
当时，，函数在上是减函数。
ⅱ）证明：欲证当时，即证。
易知，如图，只需证当时，恒成立即可。
事实上，可以构造，则，易知当时，当时，，当时，，所以即：.
下证：当时，恒成立。
令，则，且。
当时，，当时，当时，，所以在处取到最小值，即，所以，但和两式不同时取到等号，因此，.
即：当时，.
2023年高考数学文理 广东卷
2009年普通高等学校招生全国统一考试。数学 广东卷 例一 0902 广东理 设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，a.8b.6c.4d.2 答案 c.例二 0902 广东文 下列n的取值中，使 1 i是虚数单位 的是 b n 3 c n 4 d n 5 答案 c例三 0903 广东文 已知...
年高考新课标全国卷 文理科数学 考点分布统计表
总结07 12年 共6年 高考新课标全国卷试题，结合2013年考纲，对文科数学每部分考点分析如下 1 集合 5分 每年1题，交并补子集运算为主，常与。一 二次不等式 也有简单绝对值不等式，简单根式不等式 等交汇，新定义运算也有较小的可能，但是难度较低 基本上每年都是送分题，相信大幅变动的可能性不大。...
2023年高考数学 安徽卷 文理试卷点评
2009年高考数学 安徽卷 文理试卷点评。2009年安徽文科数学卷延续了2008年数学卷的特点，坚持以能力测试为主导，以学科主干知识为载体，在考查基础知识 基础技能和基本方法的基础上，注重对考生应用知识分析能力 解决实际问题的能力和 能力的考查。命题突出了数学学科的特点，贴近教学实际，既注重全面，又...