年高考新课标全国卷 文理科数学 考点分布统计表

发布 2022-03-25 18:44:28 阅读 4390

总结07-12年(共6年)高考新课标全国卷试题,结合2024年考纲,对文科数学每部分考点分析如下:

1、集合(5分):每年1题,交并补子集运算为主,常与。

一、二次不等式(也有简单绝对值不等式,简单根式不等式)等交汇,新定义运算也有较小的可能,但是难度较低;基本上每年都是送分题,相信大幅变动的可能性不大。

2、简易逻辑(0-5分三年没有直接考查,前三年考查“任意”与“存在”类命题的否定、判断真假等。2024年直接考查很有可能,热点是“充要条件”,注意区分否定与否命题,同样相信难度不会大。

3、算法(5分):每年一个框图,其中五年考查输出值,只有08年判断条件。送分题,难度较低,注意与数列求和、整数解、大小比较的融合。

4、复数(5分):每年1题,四则运算为主,难度较小,送分题。注意看清实部?虚部?共轭复数?

5、三角函数与解三角形(15-20分):基本每年至少两题,主要考查三角求值,三角恒等变换及性质,图象变换是难点,前三年17题位置以大题考查,其中两年考查解三角形年直接解三角形。不管大题小题,难度不大,但学生不容易得分,主要是对三角函数基础知识应用不熟练。

2024年估计仍以前几年考查方向为主线,在17题位置以大题考查有可能,本节知识较碎,复习时注重练习各个击破。

6、平面向量(5分):基本上每年1题,难度都不大,简单的代数或坐标运算,考查向量共线、垂直、求夹角等,2024年难度应该不会太大,要明白向量是一种解题工具,注意向量相关的几何意义(模、加减法、数量积)。

7、线性规划(0-5分):除了07年,每年1题,都是常规的线性区域找最优解,难度不大,2024年估计会有1题,注意实际背景下的线性规划问题,特别是“整数解”容易忽视,小心通过目标函数的最值作为条件反求可行域内的参数问题(对文科生来说是难点)。有些省份的考题有线性规划与几何概型、导数联系的,难度变大,也是一个考查的方向。

8、不等式(0-5分):除08年有一个选择题,其他五年基本没有直接考查,我的理解是不等式的考查已经渗透到其他内容的考查,比如集合、线性规划、函数导数等,2024年注意基本不等式的考查(六年基本没考过)。

9、概率与统计(15-20分):基本每年都是1+1,小题考查比较灵活,有方差、茎叶图、散点图、随机模拟、古典概型等,大题近年有概率与统计联合考查的趋势,主要特点是题干较长,文字叙述较多,对看到长题就害怕的同学要注意。估计2024年整体平稳,小题注意几何概型这个热点,大题注意回归分析与独立性检验,概率统计类大题要特别注意解题过程的书写。

统计部分的知识点也较碎,注意各个击破。

10、数列(10-12分年年0+1,难度较低,主要考查等差、等比数列的通项、求和及简单性质。新课标已明显降低了数列的地位,所以文科数学2024年对数列的考查难度应该不会加大,注意解答题过程的书写。

11、立体几何(22分):每年都是2+1。小题主要考查三视图、空间中的线面关系、球内接特殊几何体(新课标似乎特别喜欢),大题主要是线面关系的证明、求体积(等体积法)等,以棱锥为载体比较多。

2024年应该基本保持平稳,三视图是热点(包括画三视图),线面关系的证明应该是必考,注意答题过程的严谨。空间角(线线、线面、面面角)如果考查,应该是非常简单的。

12、函数与导数(22分): 基本上每年2+1,函数概念、定义域与值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性、图象平移变换、零点等,是考查的热点,基本初等函数及其性质要熟记。导数部分求导函数、求切线,导数的综合运用常在大题中体现。

这部分的考查对学生能力要求较高,注意数形结合解小题,近三年的选择最后一题,就是典型代表。解答题的第2(3)问,难度一般较大,没有思路的同学可以选择放弃。

13、解析几何(22分):基本上每年2+1,直线平行与垂直、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的简单几何性质(求a,b,c,e)等是小题考查的热点,难度不大,注意概念(长轴?长半轴?

)。每年必有一大题年考查圆年考椭圆,12年考抛物线。2024年注意椭圆特别是抛物线,双曲线基本没可能,考查圆的话一般比较简单。

对于解答题的第2(3)问,主要特点是计算量大,涉及一定的技巧,能力要求较高,没有思路的同学同样可以选择放弃。

14、选考内容(10分):几何证明、参数方程、不等式选讲三选一,一般难度较低。

二、试卷结构及常见考点。

1.选择题、填空题。

12个选择,4个填空,共80分.考查基本知识和基本运算.抓住“双基”是关键! 当然,得有4个难题或较新颖题的心理准备。根据2007-2012这六年的命题规律,小题规律可总结如下:

必考的一个小题的内容有:集合的基本运算;复数的基本运算;函数的图象与性质、分段函数;三角函数图象;三角恒等变换与求值;向量运算或与三角结合;程序框图;三视图与面积或体积;线性规划;立体几何中的其它(往往较难).

必考的一个或两个小题的内容有:常用逻辑用语;等差、等比数列运算或性质问题;双曲线、抛物线的定义、性质或与直线有关的简单位置关系问题。

可能1个的内容有:导数的几何意义;统计;不等式解法或基本不等式;合情推理等。

分析:把这些试题分为三个层次。

1)前5选择题或填空13题,它们基本上是第一层次的要求。如:集合、复数、简易逻辑(充要条件)、向量运算、算法(程序框图)、统计(散点图、直方图或正态分布)等,难度不大,只要把教材学好,就能顺利解决。

2)第二层次是选择题的第6题到10题,或填空题第题,在教材上都能找到它们的影子,属于教材习题的改变题或重组题,它们基本上会是新课标要求的重点知识和重点技能或重点思想方法。如:线性规划(数形结合法)、函数图像与性质(数形结合法)、分段函数问题、解三角形(正弦定理或余弦定理)、直线与圆的方程(数形结合法)、圆锥曲线的方程(待定系数法或数形结合法)、概率与统计问题、立体几何中的三视图与直观图等。

3)选择题的最后两题和填空题的最后一题属于第三层次:考查阅读理解能力、数形结合、等价转化、数学建模、合情推理(类比、猜想、推广、抽象概括)等创新能力的试题或综合题。总之是较难的能力题,考查学生独立解决问题的能力。

2.解答题。

按这几年的规律(5个必考,1个选考,共70分),基本保持稳定。其基本顺序是:

数列或三角函数、立体几何、统计与概率、解析几何(直线与椭圆)、函数与导数、系列4选做——几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲(解含绝对值不等式机会较大).顺序若有微调也有可能。

大题中第17,18,选做题22-24题可争取多拿分,难题的第一问往往不难,争取不丢分,难题的第二问争取得分。

对比这六年已经考过的题型,通过比较后,可以为我们在平时教学和命题指出一些方向。

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