2023年黄陂一中分配生素质测试。
数学试卷。一、选择题(共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确的选项填写在试题相应位置的括号内)
1．当时，代数式的值是（ ）
a．－1 bcd．1
2．如图所示，小正方形的边长为1，连接小正方形的三个顶点可得△，则边上的高是（ ）
a． b． c． d．
3．两个反比例函数和在第一象限的图象如图所示，点p在函数的图象上，pc⊥轴于点c，交函数的图象于点a，pd⊥轴于点d，交函数的图象于点b，当点p在函数的图象上运动时，以下结论中一定不正确的是（ ）
a．△odb与△oca的面积相等 b．四边形paob的面积不会发生变化。
c．pa与pb始终相等d．当点a为pc中点时，点b一定是pd的中点。
4．当时，多项式的值为（ ）
a．22012b．2-2012c．1 d．－1
5．如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（ ）
abcd6．正实数、、、满足，设，则（ ）
abcd．与5的大小不确定。
7．已知二次函数的图象与轴交于点（-2,0）、（0），且，与轴的正半轴的交点在点（0，2）的下方，下列结论：①；其中正确结论的个数为（ ）
a． 1个b． 2个c． 3个d． 4个。
8．已知函数，则使成立的值恰好有三个，则的值为（ ）
a．0b．1 c．2 d．3
二、填空题(共8小题，每小题5分，共40分，把答案填写在试题相应位置的横线上．)
9．已知实数满足，，则。
10．将边长分别为的三个正方形按如图所示方式排列，则图中阴影部分的面积为。
11．如图，第（1）个图有1个黑球；第（2）个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；；则从第（）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是。
12．如图所示，在rt中，，、分别为和的中点，，，则的长为。
13．如图，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点，…直线轴于点．函数的图象与直线，，，分别交于点，，，函数的图象与直线，，，分别交于点，，，如果的面积记作，四边形的面积记作，四边形的面积记作，…四边形的面积记作，那么。
14．如图，已知在rt中，，，cm，将绕顶点顺时针旋转至的位置，使、、三点在同一条直线上，则点经过的最短路线的长度是。
15．已知实数、、满足，且，则的值是。
16．如图，把rt△abc放在直角坐标系内，其中∠cab=90°，bc=5，点a、b的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△abc沿x轴向右平移，当点c落在直线y=2x-6上时，线段bc扫过的面积为。
三、解答题（共5小题，共70分，解答应写文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．(12分)当为何值时，关于的方程的根为正数．
18．(12分)在车站开始检票时，有(名旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？
19．(14分)如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧cf的中点，连接交于点，为的角平分线，且，垂足为点．
1)求证：是半圆的切线；
2)若，，求的长．
20．(16分)为发展山区农村经济， 县**鼓励农民结合本地实际开发果树种植，绿杨乡张大叔种植了20棵苹果树， 30棵桃树，按照种果树的经验， 每棵苹果树结的果实的利润元与平均每棵苹果树的护理投资元之间的关系是，每棵桃树结的果实的利润元与平均每棵桃树的护理投资元之间的关系是，张大叔为这50棵果树总共投资240元．
(1)求出张大叔种植50棵果树的总利润元与平均每棵苹果树护理投资元之间的函数关系式，并指出的取值范围；
2)如何分配这两种果树的投资金额， 使得张大叔的总利润达到最大值？
21．(16分)以点a（0，4），b（8，4），c（8，0）为顶点的四边形oabc在平面直角坐标系中位置如图所示，现将四边形oabc沿直线ac折叠使点b落在点d处，ad交oc于e．
1)试求e点坐标及直线ae的解析式；
2)试求经过点o、d、c三点抛物线的解析式及顶点f的坐标；
3)一动点p从点a出发，沿射线ab以每秒一个单位长度的速度匀速运动．①当t为何值时，直线pf把△fac分成面积之比为1：3的两部分；②在p点的运动过程中，是否存在某一时刻使△apf为直角三角形，若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
2023年数学优录试题
2011年黄陂一中分配生素质测试。数学试卷。注意事项 1.本卷共6页，考试时间120分钟，满分150分。2.请在试卷指定位置填写毕业学校 姓名 准考证号等信息。3.请直接在试卷上答题。一 选择题 共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确的选项填写在试题相应...
2023年数学优录试题
2012年黄陂一中分配生素质测试。数学试卷。注意事项 1 本卷共4页，考试时间120分钟，满分150分。2 本卷制作有答题卡。请在答题卡指定位置填写毕业学校 姓名 粘贴条形码。3 请将答案全部填写到答题卡规定区域，答案填写在试题纸或草稿纸上一律无效。一 选择题 共8小题，每小题5分，共40分，在每小...
2023年优录考试数学试题
一 填空题 50分 1 22 tan600 1 2 0 2 2 关于x的方程1 的解也是不等式组 x 2 的一个解，则m的取值范围是2 x 3 x 8 3 如图，已知双曲线经过直角三角形oab斜边ob的中点d，与直角边ab相交于点c 若 obc的面积为3，则k 4 一个均匀的正方体骰子六个面分别标有...