2023年黄陂一中分配生素质测试。
数学试卷。注意事项：1.本卷共6页，考试时间120分钟，满分150分。
2.请在试卷指定位置填写毕业学校、姓名、准考证号等信息。
3.请直接在试卷上答题。
一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确的选项填写在试题相应位置的括号内。）
1.若实数a、b、c、d满足a+1=b-2=c+3=d-4，则a、b、c、d这四个实数中最大的是（ ）
2.如图，梯形纸片abcd中，ad∥bc，cd⊥bc，将其沿对角线bd折叠，点a恰好落在dc上，记为点a′，若ad=7，ab=13，则s梯形abcd=（
a.94b.104 c.114d.124
3.已知实数a,b（其中a＞0）满足，，则的值是（ ）
a. bcd.
4.在△abc中，两中线ad与cf相交于点g，若∠afc=45°，∠agc=60°，则∠acf的度数为（ ）
a.30b.45c.60d.75°
5.如右图，以半圆的一条弦an为对称轴将圆弧an折叠过来和直径mn交于点b，如果mb：bn=2：3，且mn=10，则弦an的长为（ ）
a. bcd.
6.已知关于x的方程的根是整数，其中m是实数，则m可取的值有（ ）
a.3个b.4个c.5个d.6个。
7.某校初三年级有四个班，每班挑乒乓球男女运动员各一人，组成年级混合双打代表队，那么，四对混合双打中，没有一对选手是同班同学的概率是（ ）
abcd.
8.已知a为非负数，若关于x的方程至少有一个整数根，则a的可取值有（ ）个。
a.2个b.3个c.4个d.5个。
二、填空题（共8小题，每小题5分，共40分，把答案填写在试题相应位置的横线上。）
9.已知a,b是实数，，，则x、y的大小关系是。
10.设x,y为实数，满足，，则的值是。
11.设ab为⊙o的直径，c是⊙o上一点，过点c作⊙o的切线交直线ab于点d，设⊙o的半径是2，当△acd是等腰三角形时，它的面积是。
12.在rt△abc中，∠acb=90°，ac=3，bc=4，点p在斜边ab上，且cp2=ap·bp，则cp的长为。
13.如图，直线过点a（0，2），且与直线交于点p（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx-2的解集是。
第13题图第14题图。
14.如图，在四边形abcd中，∠bad+∠adc=270°，且e、f分别是ad、bc的中点，ef=4，阴影部分分别是以ab、cd为直径的半圆，则这两个半圆面积的和是___圆周率为π).
15.在动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计。如图（1），他在边长为a的正方形abcd内作等边三角形bce，并与正方形的对角线交于点f、g，制成如图（2）的图标。
则图标中阴影部分图形afegd的面积为。
16.如右图，已知二次函数的图像与x轴交于两不同点a（x1，0）、b（x2，0），与y轴的交点为c.则△abc的外接圆与y轴的另一个交点d的坐标是___
三、（共5小题，共70分，解答应写文字说明，证明过程或演算步骤。）
17.（本题满分12分）已知，求的值。
18.（本题满分12分）如图，直角梯形abcd中，ab∥cd，∠abc=90°，ab=bc，且，f是cd的中点，连af. 求证：∠baf+2∠bad=180°
19.（本题满分15分）在修建某条公路的过程中，需挖通一条隧道，甲、乙两个工程队从隧道两端同时开始挖掘，施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直至隧道挖通。如右图是甲、乙两个工程队所挖隧道的长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的函数图像，请根据图像所提供的信息解答下列问题：
1）求该隧道的长；
2）乙工程队工作多少天时，两队所挖隧道的长度相差18米？
20.（本题满分15分）如图，rt△abc内接于⊙o，ac=bc，∠bac的平分线ad与⊙o交于点d，与bc交于点e，延长bd与ac的延长线交于点f，连接cd，g是cd的中点，连接og.
1）判断og与cd的位置关系，写出你的结论并证明；
2）求证：ae=bf；
3）若，求⊙o的面积。
21.（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，四边形abod为直角梯形，ad∥ob，∠bod=90°，ob=16，od=12，ad=21，动点p从点d出发，**段da上以每秒2个单位的速度向点a运动，到达a点后即停止，动点q从点b出发，沿折线b—o—d以每秒1个单位的速度向点d运动，到达点d后停止，点p、q同时出发，bd与pq相交于点m，设运动的时间为t秒。
1）求过a、b、d三点的抛物线的解析式；
2）设△bpq的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
3）是否存在时间t，使△bmq为直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。
4）当t为何值时？以b、p、q三点为顶点的三角形的等腰三角形？
2023年数学优录试题
2012年黄陂一中分配生素质测试。数学试卷。注意事项 1 本卷共4页，考试时间120分钟，满分150分。2 本卷制作有答题卡。请在答题卡指定位置填写毕业学校 姓名 粘贴条形码。3 请将答案全部填写到答题卡规定区域，答案填写在试题纸或草稿纸上一律无效。一 选择题 共8小题，每小题5分，共40分，在每小...
2023年数学优录试题
2012年黄陂一中分配生素质测试。数学试卷。一 选择题 共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确的选项填写在试题相应位置的括号内 1 当时，代数式的值是 a 1 bcd 1 2 如图所示，小正方形的边长为1，连接小正方形的三个顶点可得 则边上的高是 a b...
2023年优录考试数学试题
一 填空题 50分 1 22 tan600 1 2 0 2 2 关于x的方程1 的解也是不等式组 x 2 的一个解，则m的取值范围是2 x 3 x 8 3 如图，已知双曲线经过直角三角形oab斜边ob的中点d，与直角边ab相交于点c 若 obc的面积为3，则k 4 一个均匀的正方体骰子六个面分别标有...