1:在△abc中，分别以ab、bc为直径⊙o、⊙o，交于另一点d.
证明：交点d必在ac上；
如图甲，当⊙o与⊙o半径之比为4︰3，且do与⊙o相切时，判断△abc的形状，并求tan∠odb的值；
如图乙，当⊙o经过点o，ab、do的延长线交于e，且be＝bd时，求∠a的度数。
2:已知抛物线与直线有两个交点a、b.
当ab的中点落在y轴时，求c的取值范围；
当ab＝2，求c的最小值，并写出c取最小值时抛物线的解析式；
设点p（t ,t ）在ab之间的一段抛物线上运动，s（t ）表示△pab的面积。
当ab＝2，且抛物线与直线的一个交点在y轴时，求s（t ）的最大值，以及此时点p的坐标；
当ab＝m（正常数）时，s（t ）是否仍有最大值，若存在，求出s（t ）的最大值以及此时点p的坐标（t ,t ）满足的关系，若不存在说明理由。
3:如图，在直角坐标系中有一个缺失了右上格的九宫格，每个小正方形的边长为1,点a的坐标为(2,3).要过点a画一条直线ab,将此封闭图形分割成面积相等的两部分，则直线ab解析式是＿＿＿
4:如图，一个半径为r的⊙o与矩形abcd的两边ab、bc都相切，bc=4.若将矩形的边ad沿ae对折后和⊙o相切于点d′, 折痕ae的长为5,则半径r的值为＿＿＿
5:如图，正方形abcd内接与半径为5的⊙o,点p为劣弧cd上的一点，连接bp、cp.
1)求正方形abcd的边长；
2)求∠bpc的度数。
6:如图，菱形abcd中，ab=5,ac=8,动点p以每秒1个单位的速度沿边da从点d运动到点a，动点q同时以每秒1个单位的速度沿边ab从点a运动到点b.连结bp交ac于点e，连结qe.
设动点p、q的运动时间为t秒。
1)求bd的长。
2)当t为何值时， qe∥ad?
3)①在p、q的运动过程中，请求出四边形aqep的。
面积s关于t的函数解析式，并写出t的取值范围；
当△aqe的外接圆经过点p时， 写出此时s的值。
(直接写出答案)
7:如图，⊙o是以数轴原点o为圆心，半径为1的圆，∠aob=45°，点p在数轴上运动，过点p且与ob平行的直线与⊙o有公共点，则op的取值范围是 .
8:如图，在矩形abcd中，ad=，ab=3，问能否在ab上找一点e使e与c、d的连线将此矩形分成彼此相似的三角形，若能找到这样的e点有几个？若不能找到说明理由？
9:如图aob是半径为1的单位圆的，半圆o1与半圆o2相切且与内切与a、b,o1，o2分别在oa，ob上，若两圆的半径和为x，面积之和为y，求y与x的函数关系式？
10:如图边长为1的正方形oabc的顶点a在x轴的正半轴上，将正方形oabc绕点o顺时针旋转30°，使点a落在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上。
1）求抛物线y=ax2的函数关系式？
2）正方形oabc矩形按顺时针旋转多少度时点a在此落在抛物线上，并求出这点坐标？
11: 如图1, 矩形铁片abcd的长为， 宽为； 为了要让铁片能穿过直径为的圆孔， 需对铁片进行处理 (规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔);
(1)如图2, m、n、p、q分别是ad、ab、bc、cd的中点， 若将矩形铁片的四个角去掉， 只余下四边形mnpq, 则此时铁片的形状是给出证明， 并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔；
(2)如图3, 过矩形铁片abcd的中心作一条直线分别交边bc、ad于点e、f(不与端点重合), 沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片；
当be=df=时， 判断直角梯形铁片ebaf能否穿过圆孔， 并说明理由；
为了能使直角梯形铁片ebaf顺利穿过圆孔， 请直接写出线段be的长度的取值范围
12:如图，矩形oabc的边oc、oa分别在x轴、y轴上，点b的坐标是（，1），点d是ab边上一个动点，沿od将△oad翻折，点a落在点p处。
1）当点d从a运动到ad=bd时，求点p的坐标。并求p点随之运动所经过的路径长。
2）当线段od与pc所在直线垂直时，在pc所在直线上作出一点m，使dm+bm的值最小，并求出这个最小值。
13:如图，pa、pb与⊙o相切于a、b两点，pc是任意一条割线，且交⊙o于点e、c，交ab于d，求证： =
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