一、选择题。
1】（a，新课标ⅰ，理1）设复数z满足，则。
a. 1 b. c. d. 2
考点名称：复数。
1】（a，新课标ⅰ，理1）、a
解析：，则，所以1
2】（a，新课标ⅰ，理2）
a. b. c. d.
考点名称：三角恒等变换。
2】（a，新课标ⅰ，理2）、d
解析： 3】（a，新课标ⅰ，理3）设命题n，，则为。
a. n, >b. n,≤
c. n,≤ d. n, =
考点名称：常用逻辑用语。
3】（a，新课标ⅰ，理3）、c
4】（a，新课标ⅰ，理4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为。
a.0.648 b.0.432 c.0.36 d.0.312
考点名称：概率。
4】（a，新课标ⅰ，理4）、a
解析： 5】（a，新课标ⅰ，理5）已知是双曲线上的一点，是的两个焦点，若，则的取值范围是。
ab.（-c.（，d.（，
考点名称：圆锥曲线及其标准方程。
5】（a，新课标ⅰ，理5）、a
解析：当时，，则，，则。
若，则。6】（a，新课标ⅰ，理7）设为所在平面内一点，则。
a. b.
c. d.
考点名称：平面向量。
6】（a，新课标ⅰ，理7）、a
解析： 7】（a，新课标ⅰ，理10）的展开式中，的系数为。
a. 10 b. 20 c. 30 d. 60
考点名称：计数原理。
7】（a，新课标ⅰ，理10）、c
解析：，则。
8】（c，新课标ⅰ，理12）设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是。
a. b. c. d.
考点名称：导数的应用。
8】（c，新课标ⅰ，理12）、d
解析：由题知只有一个整数解，令，则。
所以在单调递减，在单调递增，当时，取最小值，当时，；当时，
直线过定点，于轴的交点，由于，则。
所以与同一坐标系中大致图像如下图：
当时，的增长速度比增长速度快，所以图像在上方；
如图是不等式的整数解，要确保只有一个整数解，只需，即，由于，所以。
二、填空题。
9】（a，新课标ⅰ，理13）若函数为偶函数，则___
考点名称：函数的性质。
9】（a，新课标ⅰ，理
解析：为偶函数，则，即，得。
10】（a，新课标ⅰ，理14）一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在轴的正半轴上，则该圆的标准方程为___
考点名称：圆。
10】（a，新课标ⅰ，理14）、
解析：设圆心，由对称性知圆过椭圆的上顶点，下顶点和右顶点，所以，则，所以圆的标准方程为。
11】（a，新课标ⅰ，理15）若满足约束条件则的最大值为___
考点名称：简单的线性规划。
11】（a，新课标ⅰ，理
解析：如图：
12】（b，新课标ⅰ，理16）在平面四边形中，，，则的取值范围是___
考点名称：解三角形。
12】（b，新课标ⅰ，理16）、
解析：过点作//交。
于，延长交。
的延长线于，则。
计算得， 所以。
三、解答题。
13】（b，新课标ⅰ，理17）为数列的前项和。已知，
ⅰ）求的通项公式；
ⅱ）设，求数列的前项和。
考点名称：数列的综合应用。
13】（b，新课标ⅰ，理17）
解析：（ⅰ由，可知。可得。即。
由于，可得。
又，解得（舍去），.
所以是首项为3，公差为2的等差数列，通项公式为。
ⅱ）由可知。
设数列的前项和为，则。
14】（b，新课标ⅰ，理18）如图，，四边形为菱形，，是平面同一侧的两点，平面，平面，.
ⅰ）证明：平面⊥平面；
ⅱ）求直线与直线所成角的余弦值。
考点名称：立体几何。
14】（b，新课标ⅰ，理18）
解析：（ⅰ连结，设，连接，.在菱形中，不妨设，由。
则。由，，可知。
又，所以，且。
在中，可得，故。
在中，可得。
在直角梯形中，由，可得。
从而，所以。
又，可得。因为，所以。
ⅱ）如图，以为坐标原点，分别以，的方向为轴，轴正方向，为单位长，建立空间直角坐标系。由（ⅰ）可得，，所以。
故。所以直线与直线所成角的余弦值为。
15】（b，新课标ⅰ，理20）在直角坐标系中，曲线与直线交与两点。
ⅰ）当时，分别求在点和处的切线方程；
ⅱ）轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由。
考点名称：直线与圆锥曲线。
15】（b，新课标ⅰ，理20）
解析：（ⅰ由题设可得，，或，，又，故。
在处的导数值为，在点。
处的切线方程为，即。
在处的导数值为，在点。
处的切线方程为，即。故所求切线方程为。
和。ⅱ）存在符合题意的点，证明如下：
设为符合题意的点，，，直线，的斜率分别为，.
将代入的方程得。
故，.从而。
当时，有，则直线的倾角与直线的倾角互补，故，所以点符合题意。
16】（b，新课标ⅰ，理21）已知函数，.
ⅰ)当为何值时，轴为曲线的切线；
ⅱ）用表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数。
考点名称：导数的应用。
16】（b，新课标ⅰ，理21）
解析：(ⅰ设曲线与轴相切于点，则。
因此，当时，轴为曲线的切线。
ⅱ）当时，，从而。
故在。无零点。
当时，若，则，则。
故是的零点；若，则，故不是的零点。
当时，,所以只需考虑在的零点个数。
i) 若或，则在。
无零点，故在单调，而，，所以当时，在有一个零点；当时，在没有零点。
ii）若，则在单调递。
减，在单调递增，故在中，当。
时，取得最小值，最小值为。
若即，则在无零点。
若即，则在有唯一零点。
即，由于，,所以当时，在有两个零点；当。
在有一个零点。
综上，当或时，有一个零点；
当或时，有两个零点；
当时，有三个零点。
2019高考全国新课标卷卷理科综合化学试题 清晰版
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2024年高考全国卷新课标II理科数学试卷
a.b.c.d.11.直三棱柱abc a1b1c1中，bca 90 m，n分别是a1b1，a1c1的中点，bc ca cc1，则bm与an所成的角的余弦值为 abcd.12.设函数。若存在的极值点满足，则m的取值范围是 a.b.c.d.第 卷。本卷包括必考题和选考题两部分。第13题 第21题为必考题...