2023年数学 农 真题

发布 2020-02-02 16:28:28 阅读 6127

2023年数学(农)真题。

一、单选题。

1)当时,下列函数为无穷大量的是( )

a) (b) (c) (d)

2)设函数可导,(

a) (b) (c) (d)

3)设则( )

a) (b) (c) (d)

4)设函数,则( )

a)(b)(c)(d)

5)将二阶矩阵a的第2列加到第1列得到矩阵b,再交换b的第1行与第2行得单位矩阵,则a=(

a) (b)(c) (d)

6)设a为4×3矩阵,是非其次线性方程组的3个线性无关的解,为任意常数,则的通解为( )

ab) c) (d)

7)设随机事件a,b满足,则必有 (

a)(b)(c)(d)

8)设总体x服从参数为的泊松分布,为来自总体的简单随即样本,则对于统计量,有( )

a) (b)

c) (d)

二、填空题。

9)设函数,则。

10)曲线在其拐点处的切线方程是。

11)反常积分。

12)设函数,则。

13)设矩阵且三阶矩阵b满足,则。

14)设二维随机变量(x,y)服从正态分布,则。

三、解答题。

15)设函数在处连续,求(i)a的值;(ii)。

16)求不定积分。

17)设函数是微分方程满足条件的解,球曲线与x轴所围成图形的面积s。

18)证明:当时,

19)计算二从积分。

20)已知问a为何值时,i)不能由线性表示;(ii)可由线性表示,并写出一般表达式。

21)已知1是矩阵的二重特征值,i)求a的值;(ii)求可逆矩阵p和对角矩阵q,使。

22)设随机变量x与y的概率分布分别为。

且,(i)求二维随机变量(x,y)的概率分布;(ii)求ex,ey及x与y的相关系数。

23)设二维随机变量(x,y)服从区域g上的均匀分布,其中g是由所围成的三角形区域,(i)求x的边缘密度;(ii)求。

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