2023年数学(农)真题。
一、单选题。
1)当时,下列函数为无穷大量的是( )
a) (b) (c) (d)
2)设函数可导,(
a) (b) (c) (d)
3)设则( )
a) (b) (c) (d)
4)设函数,则( )
a)(b)(c)(d)
5)将二阶矩阵a的第2列加到第1列得到矩阵b,再交换b的第1行与第2行得单位矩阵,则a=(
a) (b)(c) (d)
6)设a为4×3矩阵,是非其次线性方程组的3个线性无关的解,为任意常数,则的通解为( )
ab) c) (d)
7)设随机事件a,b满足,则必有 (
a)(b)(c)(d)
8)设总体x服从参数为的泊松分布,为来自总体的简单随即样本,则对于统计量,有( )
a) (b)
c) (d)
二、填空题。
9)设函数,则。
10)曲线在其拐点处的切线方程是。
11)反常积分。
12)设函数,则。
13)设矩阵且三阶矩阵b满足,则。
14)设二维随机变量(x,y)服从正态分布,则。
三、解答题。
15)设函数在处连续,求(i)a的值;(ii)。
16)求不定积分。
17)设函数是微分方程满足条件的解,球曲线与x轴所围成图形的面积s。
18)证明:当时,
19)计算二从积分。
20)已知问a为何值时,i)不能由线性表示;(ii)可由线性表示,并写出一般表达式。
21)已知1是矩阵的二重特征值,i)求a的值;(ii)求可逆矩阵p和对角矩阵q,使。
22)设随机变量x与y的概率分布分别为。
且,(i)求二维随机变量(x,y)的概率分布;(ii)求ex,ey及x与y的相关系数。
23)设二维随机变量(x,y)服从区域g上的均匀分布,其中g是由所围成的三角形区域,(i)求x的边缘密度;(ii)求。
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