2023年九年级第一次模拟检测。
数学试题参***及评分说明。
一、选择题（每小题2分，共24分）
1．a 2．b 3．a 4d． 5．b 6．b 7．d 8．b 9．c 10．c 11．d 12．d
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．(a+b)(m+n) 14．(2，-3) 15．0.7 16．7 17．3 18．d
三、解答题。
19．解：方程两边同乘以2（x－1），得3－2x＝6x－63分。
解得x5分。
经检验：x＝是原分式方程的解7分。
原分式方程的解是x8分。
20．（1）作图略4分。
2），∴acf=∠bcf． 5分。
又∵ ，cf是△acd的中线， 点f是ad的中点6分。
点e是ab的垂直平分线与ab的交点。
点e是ab的中点7分。
ef是△abd的中位线。
ef=bd=38分。
21．解：（1）袋中黄球的个数为1个2分。
（2）列表或树状图略6分。
所以两次摸到不同颜色球的概率为8分。
22．解：解：（1）将分别代入中，得。
∴ 2分。∴反比例函数的表达式为： 3分。
正比例函数的表达式为 4分。
（2）观察图象，得在第一象限内，当时，反比例函数的值大于正比例函数的值． 6分。
理由：∵ ∴ 7分。
即oc·ob=128分。即。
9分。 10分。
23．(1)平行 3分。
（2）①8；②8；③8； 6分。
3）△bdf面积等于正方形abcd面积的一半。
bd∥cf， ∴bdf和△bdc等低等高。
10分。24．解（11分。
与为正三角形。
2分。在与中。
3分。4分。5分。
与为等腰三角形，且∠bac=∠edc即。7分。
8分。又
10分。25．解：
1），又，2分。
又是的直径，即，……3分。
而是的半径，是的切线4分。
2），又，∠aob=∠cbo6分。
bc=oc ∴bc=ab7分。
3）连接8分。
点是弧ab的中点，∴ 9分。
又∵， bm=mn·mc10分。
又是的直径， =11分。
mn·mc= bm=()812分。
26．解：（1）（0，－3），b＝－，c＝－33分。
2）由（1），得y＝x2－x－3，它与x轴交于a，b两点，得b（4，0）．…4分。
ob＝4，又∵oc＝3，∴bc＝5．
由题意，得△bhp∽△boc，oc∶ob∶bc＝3∶4∶5，∴hp∶hb∶bp＝3∶4∶5，pb＝5t，∴hb＝4t，hp＝3t5分。
oh＝ob－hb＝4－4t．
由y＝x－3与x轴交于点q，得q（4t，0）．
oq＝4t6分。
当h在q、b之间时，qh＝oh－oq＝（4－4t）－4t＝4－8t7分。
当h在o、q之间时，qh＝oq－oh＝4t－（4－4t）＝8t－48分。
综合①，②得qh＝｜4－8t｜；
3）存在t的值，使以p、h、q为顶点的三角形与△coq相似．
当h在q、b之间时，qh＝4－8t，若△qhp∽△coq，则qh∶co＝hp∶oq，得＝，t9分。
若△phq∽△coq，则ph∶co＝hq∶oq，得＝，即t2＋2t－1＝0．
t1＝－1，t2＝－－1（舍去10分。
当h在o、q之间时，qh＝8t－4．
若△qhp∽△coq，则qh∶co＝hp∶oq，得＝，t11分。
若△phq∽△coq，则ph∶co＝hq∶oq，得＝，即t2－2t＋1＝0．
t1＝t2＝1（舍去12分。
综上所述，存在的值，t1＝－1，t2＝，t3＝．
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