2012全国初中数学竞赛各省市试题汇编重排版。
目录。一 2012广东初中数学竞赛预赛 1
二 2023年全国初中数学竞赛预赛试题及参***（河南赛区） 4
三 2023年北京市初二数学竞赛试题 9
四 2023年全国初中数学竞赛（海南赛区） 10
五 2023年全国初中数学竞赛（海南赛区）初赛试卷参*** 13
六 2023年全国初中数学竞赛试卷答案（福建赛区） 14
七 2023年全国初中数学竞赛试题 19
八 2023年全国初中数学竞赛天津赛区初赛试卷 20
九 2023年全国初中数学联赛（浙江赛区）试题及参*** 26
十 2023年四川初中数学联赛(初二组)初赛试卷 28
十一 2023年全国初中数学竞赛试题【安徽赛区】 29
十二 2012届湖北省黄冈地区九年级四科联赛数学试题 34
十三 2023年全国初中数学竞赛试题（副题） 38
十四 2023年全国初中数学竞赛试题（副题）参*** 40
十五 2023年全国初中数学竞赛试题（正题） 49
十六 2023年全国初中数学竞赛试题（正题）参*** 54
1.开始，运行里输入regedit,回车
2.在注册表中，找到hkey_current_user\software\classes\.html 项。
3.在默认项上点右键选择修改
4.将改为htmlfile，确认，然后退出注册表
5.重启正在使用的office程序，然后再次点office里面超链接，ok了。
一、选择题（共6小题，每小题6分，共36分。
1．在1,3,6,9四个数中，完全平方数、奇数、质数的个数分别是【 】
a）2,3,1 （b）2,2,1 （c）1,2,1 （d）2,3,2
答】a．解：完全平方数有1,9；奇数有1,3,9；质数有3．
2．已知一次函数的图象经过。
一、二、三象限，则下列判断正确的是【 】a） （b） （c） （d）
答】c．解：一次函数的图象经过。
一、二、三象限，说明其图象与y轴的交点位于y轴的正半轴，且y随x的增大而增大，所以解得．
3．如图，在⊙o中，，给出下列三个。
结论：（1）dc=ab；（2）ao⊥bd；（3）当∠bdc=30°
时，∠dab=80°．其中正确的个数是【 】
a）0b）1
c）2d）3
答】d．解：因为，所以dc=ab；因为，ao是半径，所以ao⊥bd；设∠dab =x度，则由△dab的内角和为180°得：，解得．
4. 有4张全新的扑克牌，其中黑桃、红桃各2张，它们的背面都一样，将它们洗匀后，背面朝上放到桌面上，从中任意摸出2张牌，摸出的花色不一样的概率是【 】
abcd）答】b．解：从4张牌中任意摸出2张牌有6种可能，摸出的2张牌花色不一样的有4种可能，所以摸出花色不一样的概率是。
5．在平面直角坐标系中，点a的坐标是，点b的坐标是，点c是y轴上一动点，要使△abc为等腰三角形，则符合要求的点c的位置共。
有【 】a）2个 （b）3个 （c）4个 （d）5个。
答】d．解：由题意可求出ab=5，如图，以点a为圆心ab
的长为半径画弧，交y轴于c1和c2，利用勾股定理可求。
出oc1=oc2=，可得，以点b为圆心ba的长为半径画弧，交y轴于点c3和c4，可得，ab的中垂线交y轴于点c5，利用。
三角形相似或一次函数的知识可求出．
6．已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型。
抛物线），这条抛物线的解析式是【 】
a） （b）
c） （d）
答】a．解：的顶点坐标是，设，，由得，所以．
二、填空题（共6小题，每小题6分，共36分）
7．若，则的值为。
答】7．解：．
8．方程的解是。
答】．解：∴，解得 .
9．如图，在平面直角坐标系中，点b的坐标是（1,0），若点a的坐标为（a，b），将线段ba绕点b顺时针旋转。
90°得到线段，则点的坐标是。
答】．解：分别过点a、作x轴的垂线，垂足分别。
为c、d．显然rt△abc≌rt△bd． 由于点a的。
坐标是，所以，，所以点的坐标是．
10．如图，矩形abcd中，ad=2，ab=3，am=1，是以点a为圆心2为半径的圆弧，是以点m为圆心2为半径的圆弧，则图中两段弧之间的阴影部分的面积为。
答】2．解：连接mn，显然将扇形aed向右平移。
可与扇形mbn重合，图中阴影部分的面积等于。
矩形amnd的面积，等于．
11．已知α、β是方程的两根，则的值为。
答】．解：∵α是方程的根，∴． ，又 ∵
12．现有145颗棒棒糖，分给若干小朋友，不管怎样分，都至少有1个小朋友分到5颗或5颗以上，这些小朋友的人数最多有个．
答】36．解：利用抽屉原理分析，设最多有x个小朋友，这相当于x个抽屉，问题变为把145颗糖放进x个抽屉，至少有1个抽屉放了5颗或5颗以上，则≤145，解得≤36，所以小朋友的人数最多有36个．
三、解答题（第13题15分，第14题15分，第15题18分，共48分）
13．王亮的爷爷今年（2023年）80周岁了，今年王亮的年龄恰好是他出生年份的各位数字之和，问王亮今年可能是多少周岁？
解：设王亮出生年份的十位数字为，个位数字为（x、y均为0 ~ 9的整数）．∵王亮的爷爷今年80周岁了，∴王亮出生年份可能在2023年后，也可能是2023年前．故应分两种情况2分。
1）若王亮出生年份为2023年后，则王亮的出生年份为，依题意，得 ，整理，得 x、y均为0 ~ 9的整数， 此时。
王亮的出生年份是2023年，今年7周岁．……8分。
2）若王亮出生年份在2023年前，则王亮的出生年份为，依题意，得 ，整理，得 ，故x为偶数，又。
∴ 此时。
王亮的出生年份是2023年，今年25周岁． …14分。
综上，王亮今年可能是7周岁，也可能是25周岁．……15分。
14．如图，在平面直角坐标系中，直角梯形oabc的顶点a、b的坐标分别是、，点d**段oa上，bd=ba， 点q是线段bd上一个动点，点p的坐标是，设直线pq的解析式为．
1）求k的取值范围；
2）当k为取值范围内的最大整数时，若抛物线的顶点在直线pq、oa、ab、bc围成的四边形内部，求a的取值范围．
解：（1）直线经过p，∴
b，a，bd=ba，∴ 点d的坐标是， bd的解析式是，
依题意，得 ，∴
解得7分。
（2）且k为最大整数，∴.
则直线pq的解析式为9分。
又因为抛物线的顶点坐标是，对称轴为．
解方程组得即直线pq与对称轴为的交点坐标为，．解得15分。
15. 如图，扇形omn的半径为1，圆心角是90°．点b是上一动点，ba⊥om于点a，bc⊥on于点c，点d、e、f、g分别是线段oa、ab、bc、co的中点，gf与ce相交于点p，de与ag相交于点q．（1）求证：四边形epgq是平行四边形；（2）探索当oa的长为何值时，四边形epgq是矩形；（3）连结pq，试说明是定值．
解：（1）证明：如图①，∠aoc=90°，ba⊥om，bc⊥on，四边形oabc是矩形．
e、g分别是ab、co的中点，四边形aecg为平行四边形。
4分。连接ob，点d、e、f、g分别是线段oa、ab、bc、co的中点， gf∥ob，de∥ob， ∴pg∥eq，四边形epgq是平行四边形6分。
2）如图②，当∠ced=90°时，□epgq是矩形．
此时 ∠aed+∠ceb =90°．
又∵∠dae=∠ebc =90°，∴aed=∠bce．
△aed∽△bce8分。
设oa=x，ab=y，则∶=∶得．…10分。
又 ，即．，解得．
当oa的长为时，四边形epgq是矩形12分。
3）如图③，连结ge交pq于，则．过点p作oc的平行线分别交bc、ge于点、．
由△pcf∽△peg得， =ab， =ge=oa， ．
在rt△中，即 ， 又 ，
18分。
2023年全国初中数学竞赛试题
则方程的两个整数根为 1 1，由根与系数关系得 a，1 1 a 两式相加得 2 2 1 0即 2 2 3 或解得 或。又 a b c 1 1 a 0，b 1，c 2或a 8，b 15，c 6 故 3或 29 12 如图，点h为 abc的垂心，以ab为直径的 和 bch的外接圆 相交于点d，延长ad交...
2023年全国初中数学竞赛试题
一 选择题 共5小题，每小题7分，共35分。每道小题均给出了代号为a，b，c，d的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填 多填或错填都得0分 1 设，则代数式的值为。a 6b 24c d 2 在同一直角坐标系中，函数 与 的图象大致是。abcd 3 在等边三...
2023年全国初中数学竞赛试题
数学周报 杯 2011年全国初中数学竞赛试题。一 选择题 每小题7分，共35分，每小题只有一个正确选项 1 设 则代数式的值为 a 24 b 25 c d 2 对于任意实数a，b，c，d，定义有序实数对 a，b 与 c，d 之间的运算 为 a，b c，d ac bd，ad bc 如果对于任意实数u，...