2011-2012学年九年级（上）数学月考试卷。
满分：150分考试时间：120分钟成绩：
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分共32分）
1.下列各式不是最简二次根式的是（ ）
abcd．
2．将方程左边配成完全平方式，得到的方程是（ ）
a． b． c． d．
3．某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）
ab． cd．
4．图形：线段正五角星相交的两圆（非等圆）双曲线，其中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ）
abcd．
5．下列事件：掷一枚硬币，着地正面朝上；标准大气压下，水加热到100℃会沸腾；
高考后，小华一定能考生北京大学；明天会下雨，其中必然事件共有（ ）
a．1件b．2件c．3件d．4件。
6．某收费站在2小时内对经过该站的机动车统计如下：
若有一辆机动车将经过这个收费站，利用上面的统计估计它是轿车的概率为（ ）
abcd．
7．边长为a的正六边形的边心距为（ ）
a．ab．2ac． d．
8．抛物线可以看作由抛物线如何变换得到的（ ）
a．向上平移3个单位长度 b．向下平移3个单位长度。
c．向左平移3个单位长度 d．向右平移3个单位长度。
二、填空题（本大题8小题，每小题4分共32分）
9．式子中x的取值范围是。
10． o1与o2的半径分别为4cm和5cm,若两圆相外切，若o1与o2相外切，则圆心距o1o2cm。
11．抛物线的顶点坐标是。
12．已知围棋中有6颗白棋和n颗黑棋，随机地取出一颗棋子，如果它是黑棋的概率是，则n
13．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为4cm，则圆锥的侧面积为。
14．九年（1）班举办班徽设计比赛，全部50名同学，计划每位同学设计方案一份，拟评出10份一等奖，那么该班某位同学获一等奖的概率为 。
15．已知点a、b、c、d均在圆上，ad∥bc,ac 平分∠bcd，adc=120°，四边形的周长为10cm.,则∠abc的度数为 。
16．公路的转弯处是一段圆弧，点o是这段弧的圆心，c是ab上一点，oc⊥ab,垂足为d,ab=300m,cd=50m,则这段弯路所在圆的半径是。
三、解答题（本大题共9个小题，共86分）
17．（8分）计算：
18．（8分）已知，求代数式的值。
19．（8分）小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，请你画树形图或列表，求出小红上学遇到都是绿灯的概率。（注：忽略瞬间的黄灯）
20．(8分) 如图：△abo中，oa=ob, 以o为圆心的圆经过ab中点c，且分别交oa、ob 与点e、f。
1）（4分）求证：ab是o的切线。
2）（4分）若△abo腰上的高为，且∠a=30°，求ecf的长。
21．（8分）如下图：图（1）、（2）、（3）、…n),点m、n分别是o的内接正三角形abc、正方形abcd、正五边形abcde、正n边形abcde……的边ab、bc上的点，且bm=cn,连接om、on。
1）（4分）求图（1）中∠mon的度数。(书写解答过程)
2）（2分）图（2）中∠mon的度数是 ，图（3）中∠mon的度数是 ；
3）（2分）试**∠mon的度数与正n边形边数的关系（直接写出答案）
22．（10分）已知二次函数的图像经过点），且顶点坐标为）
1）（4分）求这个函数解析式。
2）（3分）在直角坐标系，画出它的图像。
3）（3分）根据图像说明：当x为何值时，函数值y为0?当x为何值时，函数y随x的增大而增大？当x时为何值时，函数y随x的增大而减少？
23．（10分）a市**大力支持大学生创业，张越在**的扶持下投资销售一种进价为20元的护眼灯，销售过程中发现销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数：y=-10x+500
1）（4分）假设张越每月获得利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获。
最大利润。2）（3分）如果张越想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
3）（3分）根据物价部门规定，这种护眼灯的销售单价不得高于32元，如果张越想要每月获得的利润不低于2000元中，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量）
24．（12分）
已知：（1）（6分）如图（1），在方格纸中如何通过平移或旋转变换，由图形a得到图形b,再由图形b得到图形c（注：若是平移变换，需说明平移方向与距离；若是旋转，需说明旋转中心、旋转方向和旋转角度）；
2）（3分）如图（1），如果点p、点p3的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点p2的坐标；
3）（3分）图（2）是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点o顺时针依次旋转°，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！（注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度）
25．（14分）如图，抛物线经过a)b)两点，与x轴的另一交点为d,点p(x、y)是线段ab上的一个动点，过p点的直线pq⊥x轴，与抛物线相交于点q。
1）（4分）求b、c的值。
2）（4分）求线段pq长度的最大值。
3）（6分）当pq的长度取最大值时，在抛物线上是否存在m、n两点（点m的横坐标小于n 的横坐标），使得p、d、m、n为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出mn的坐标；若不存在，请说明理由。
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