三年高考真题函数李远敬整理。
1 反函数。
．（2023年大纲版）函数的反函数。
a) (b) (c) (d)
答案】a 2．[2014·全国卷] 函数y＝f(x)的图像与函数y＝g(x)的图像关于直线x＋y＝0对称，则y＝f(x)的反函数是( )
a．y＝g(x) b．y＝g(－x) c．y＝－g(x) d．y＝－g(－x)
2 函数的奇偶性与周期性。
3.（15年新课标1理科）若函数f(x)=xln（x+）为偶函数，则a=
答案】14 [2014·福建卷] 已知函数f(x)＝则下列结论正确的是( )
a．f(x)是偶函数b．f(x)是增函数c．f(x)是周期函数d．f(x)的值域为[－1，＋∞
5．[2014·湖南卷] 已知f(x)，g(x)分别是定义在r上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝(
a．－3 b．－1 c．1 d．3
6．[2014·新课标全国卷ⅰ] 设函数f(x)，g(x)的定义域都为r，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是( )
a．f(x)g(x)是偶函数b．|f(x)|g(x)是奇函数c．f(x)|g(x)|是奇函数d．|f(x)g(x)|是奇函数。
7．[2014·新课标全国卷ⅱ] 已知偶函数f(x)在[0，＋∞单调递减，f(2)＝0，若f(x－1)＞0，则x的取值范围是___
8.．（2023年江苏卷））已知是定义在上的奇函数。当时， ,则不等式的解集用区间表示为。
答案】 9.（2023年山东数学（理）试题）已知函数为奇函数，且当时，则。
ab) 0 (c) 1 (d) 2
答案】a 10.设是（﹣∞上的奇函数，，当0≤≤1时，，则。
11.，如果，那么=
3指数函数对数函数幂函数与函数的图像。
13．[2014·重庆卷] 函数f(x)＝log2·log (2x)的最小值为___
14．[2014·福建卷] 若函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图像如图11所示，则下列函数图像正确的是( )
图11图12
15.（15年新课标2理科）如图，长方形abcd的边ab=2，bc=1，o是ab的中点，点p沿着边bc，cd与da运动，记∠bop=x．将动点p到a、b两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为。
答案】b16．[2014·湖北卷] 已知函数f(x)是定义在r上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝(x－a2|＋|x－2a2|－3a2)．若x∈r，f(x－1)≤f(x)，则实数a的取值范围为( )
a. b. c. d.
17.（15年福建理科）若函数 （ 且 ）的值域是 ，则实数的取值范围是。
答案】18.（15年新课标2理科）设函数，(
a）3 （b）6 （c）9 （d）12
19.（15年天津理科）已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，则的大小关系为。
a）（b）（c）（d）
答案】c20．（2023年高考北京卷（理））函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与y=ex关于y轴对称，则f(x)=
a. b. c. d.
答案】d 21．[2014·陕西卷] 下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)·f(y)”的单调递增函数是( )
a．f(x)＝x b．f(x)＝x3 c．f(x)＝ d．f(x)＝3x
22.[2014·浙江卷] 在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x>0)，g(x)＝logax的图像可能是( )
4 函数与方程
23.函数的零点个数有（ ）个。
24．（2023年高考湖南卷（理））函数的图像与函数的图像的交点个数为。
a.3b.2c.1d.0
答案】b 25.[2014·湖南卷] 已知函数f(x)＝x2＋ex－(x<0)与g(x)＝x2＋ln(x＋a)的图像上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是( )
a．(－b．(－c. d.
26．[2014·天津卷] 已知函数f(x)＝|x2＋3x|，x∈r.若方程f(x)－a|x－1|＝0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为___
27.（15年北京理科）设函数。
①若，则的最小值为 ；
若恰有2个零点，则实数的取值范围是 ．
答案】(1)1，(2)或。
28．[2014·山东卷] 已知函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx，若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是( )
a. b. c. (1，2) d. (2，＋∞图12
2023年高考题函数
1.2014高考安徽卷理第6题 设函数满足当时，则 a.b.c.0 d.2.2014高考北京版理第2题 下列函数中，在区间为增函数的是 a b cd 3.2014高考福建卷第4题 若函数的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是 4.2014高考福建卷第7题 已知函数则下列结论正确的是 a.是偶函数 ...
函数导数2023年高考题
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近三年高考题
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