一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1. －2的倒数是。
a. 2 b. －c. d. －2
2. 函数y＝中， 自变量x的取值范围是。
a. x≠4 b. x≥4 c. x＜4 d. x＞4
3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是。
a b c d
4. 下列事件： ①将质地均匀的一枚硬币抛掷10次， 恰有5次正面朝上； ②有理数中两个负数之积为正数。 其中必然事件是。
a. 只有① b. 只有② c. ①都是 d. ①都不是。
5. 据统计， 我市今年参加中考的考生约为98000人， 这一数据用科学记数法表示为。
a. 98×103 b. 9.8×103
c. 9.8×104 d. 0.98×105
6. 如图， rt△abc中， ∠acb＝90°, 将三角形沿ef对折， 使a点恰好。
落在c点， 若∠b＝70°, 则∠bec的度数为。
a. 40° b. 50°
c. 60° d. 70°
7. 分别由五个大小相同的正方体组成的甲、乙两个几何体如图所示， 它们的三视图中完全一致。
的是。a. 主视图 b. 左视图
c. 俯视图 d. 三视图。
8. 若x1、x2是一元二次方程x2＋x－2＝0的两个根，
则x1·x2的值为。
a. 1 b. －1 c. 2 d. －2
9. 我们把数列1, 3, 5, 7, 9…称为“奇数列”, 12, 22, 32, 42, 52, …称为“平方数列”, 它们之间存在以下对应关系： 1＝12, 1＋3＝22, 1＋3＋5＝32, 1＋3＋5＋7＝42, …则“平方数列”中92所对应的“奇数列”中最大的一个数为。
a. 15 b. 17 c. 19 d. 21
10. 如图， rt△abc中， ∠c＝90°, ac＝3, bc＝4, 以斜边上的点o为圆心，
oa长为半径的⊙o切bc于d点， 则⊙o的半径为（ ）
a. 1 b. 2 c. d.
11. 某学校初中三个年级共有3000名学生， 学校政教处拟定从中抽取100名学生， 问卷调查他们上学时的交通方式。 现有4种方式供选择， 骑自行车、步行、打的、家长私车接送， 政教处提出了三种调查方式：
a. 在初一年级随机抽机100名学生进行调查； b. 在所有男生中抽取100名学生进行调查； c.
在300名学生中随机抽取100名学生进行调查。 经研究， 他们选取了其中最合理的调查方式， 并将结果制成了下列统计图， 根据所给信息， 下列结论； ①政教处拟定的最佳调查方式为c; ②被调查的学生中私车接送的女生比骑车的女生要多； ③步行的人数在扇形图中的扇形角为144°; 由调查结果可以估计学校骑车上学的女生约为300人。 其中正确结论的个数为。
a. 4个 b. 3个 c. 2个 d. 1个。
12. 如图， 直角梯形abcd中， ∠a＝90°, ad bc, de⊥cd交ab于e, 连ce交bd于f. 下列结论： ①db＝dc; ②bce为等腰rt△;
△aed∽△dec, ④ce－be＝2ae.
其中正确的结论为。
a. ①b. ②c. ①d. ①
二、填空题（共4小题， 每小题3分， 共12分）
13. 计算： cos602a2)3
14. 一组数据3, 5, 5, x (x为正整数)的中位数与平均数相等， 则x的值为 .
15. 直线y＝kx沿y轴向下平移1个单位后， 经过 (－2, 0)点， 则不等式kx－1＞x＋2的解集为 .
16. 如图， 直线y＝2x＋b交x轴于a, 交y轴正半轴于b,
交双曲线y＝(x＜0)于c. 若s△oab＝2s△oac,
oc＝, 则k的值为 .
三、解答题（共9小题， 共72分）
17. (本题满分6分) 解方程： x2－2x－1＝0.
18. (本题满分6分) 先化简， 再求值：÷(2x－),其中x＝＋1.
19. (本题满分6分) 如图， ad⊥bc于d, ad＝bd, be⊥ac于e交ad于f, 求证： bf＝ac.
20. (本题满分7分) 小明和小华两人玩扑克牌游戏， 小明手中持有数字分别为2, 3的两张牌， 小华手中持有数字分别为的三张牌， 他们分别设计了一种游戏方案：
小明的方案： 两人各自从自己的牌中随机抽取一张， 若两张牌数字之和为奇数， 则小明胜， 否则小华胜； 小华的方案： 将两人的牌放在一起洗匀， 从中随机抽取两张， 若这两张牌数字之和为偶数， 则小华胜， 否则小明胜。
请你分别用列表法和树状图法表示两种方案的所有可能结果， 并说明谁的方案更为合理。
21. (本题满分7分) 如图， 网格中每个小正方形的边长都为1, 图中阴影图案是由以格点为圆心， 分别以小正方形的边长和边长的2倍为半径的二段弧及一条线段围成。
(1) 图中阴影部分的面积为 (结果保留π);
(2) 请你在网格中以阴影图案为基本图案， 借助轴对称、平移。
或旋转设计一个完整的图案(要求至少含有两种图形变换).
22. (本题满分8分) 如图， ab为⊙o的直径， c、d为圆上的点， cd平分∠acb, 交ab于e.
1) 求证： ce·cd＝ac·bc;
2) 若＝, 求tan∠a的值。
23. (本题满分10分) 某公司经销一种新产品， 其成本价为每件20元， 若以每件40元的****， 每周可销售100件。 经市场调查发现， 在不亏本的情况下， 每降价1元， 则每周可多销售10件， 每涨价1元， 则每周少销售2件， 但物价局规定该产品每件**不得超过50元。
设每件产品的售价为x (元), 每周销售量为y (件).
1) 求y与x的函数关系式， 并直接写出自变量x的取值范围；
2) 设每周的销售利润为w(元), 请直接写出w与x的函数关系式；
3) 请你计算并分析， 当定价为每件多少元时， 每周的利润w最大？最大利润为多少？
24. (本题满分10分) 如图， △abc为等边三角形， 将边ab绕a点逆时针方向旋转∠,
60°＜＜180°)至ad, 连bd, 交ac于e.
(1) 如图1, 当＝90°时， 连cd, 求证： de=dc;
(2) 如图2, 作∠cad的平分线， 交ed于f, 当变化时， 请你**线段af、fd、bf之间是否存在确定的数量关系？ 证明你的判断；
图13) 在(1)条件下， 请你直接写出的值。
图225. (本题满分12分) 如图， 抛物线y=ax2+6ax+b交x轴于a(－4, 0)、b, 交y轴正半轴于c,
且oc＝2ob.
1) 求抛物线的解析式；
2) 设d为抛物线的顶点， m为抛物线对称轴上的点， n在对称轴左侧的抛物线上， 是否存在点m、n, 使以m、n、d为顶点的三角形与△obc相似？ 若存在， 求出满足条件的m点坐标； 若不存在， 说明理由；
3) 设p (－m)为抛物线上的点， q为线段oc上一动点， 连pq, 交对称轴于e, ph⊥对称轴于h, ef∥x轴交dq于f, 当q点运动时， 线段ef的长度是否变化？ 若不变， 证明并求值； 若变化， 求出变化范围。
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