（满分150分考试时间：120分钟）
一、选择题（每题4分，共32分）
1．-2011的倒数是（ ）
a．2011b．-2011cd．
2. 随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7毫米2，这个数用科学记数法表示为（ ）
a.7×10－6毫米2 b. 0.7×10－6毫米2 c. 7×10－7 毫米2 d. 70×10－8毫米2
3. 若反比例函数的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可能是( )
a.-1b.3c.0d.-3
4. 下列图形是几家通讯公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
5. 已知□abcd的两条对角线相等，则它一定是（ ）
a．菱形b．矩形 c．正方形 d．等腰梯形。
6. 二次函数的最小值是（ ）
abcd．
7. 已知⊙o1的半径为3cm，⊙o2的半径r为4cm，两圆的圆心距o1o2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ）
a．相交b．内含 c．内切 d．外切。
8．如图，把正△abc的外接圆对折，使点a与劣弧的中点m重合，若bc=5，则折痕在△abc内的部分de的长为
abcd.二、填空题（每空4分，共32分）
9. 在函数中，自变量x的取值范围是。
10. 分解因式。
11. 如果是关于的一元二次方程的一个解，那么的值是___
12. 已知圆锥的底面半径为9㎝，母线长为10㎝，则圆锥的侧面积为。
13. 如图，电灯p在横杆ab的正上方，ab在灯光下的影子为cd，ab∥cd，ab=2m，cd=6m，点p到cd的距离是3m，则p到ab的距离是 m
第13题第14题第15题。
14. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠aod=11o°，则∠cob
15. 如图，ab和cd都是⊙0的直径，∠aoc=50°，则∠c的度数是
16. 如图，，过上到点的距离分别为的点。
作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面。
积分别为．观察图中的规律，求出第10个。
黑色梯形的面积第16题。
三、解答题（共86分。
17.（本题8分）计算：
18.（本题8分）先化简再求值，其中。
19.（8分）已知，如图求证：．
1） 在横线上添加一个使命题的结论成立的条件；
2） 写出证明过程．
20.（8分）如图，某广场一灯柱ab被钢缆cd固定，cd与地面成40°夹角，且cb＝5米．
1)求钢缆cd的长度；(精确到0.1米)
2)若ad＝2米，灯的顶端e距离a处1.6米，且∠eab＝120°，则灯的顶端e距离地面多少米？
参考数据：tan400＝0.84， sin400＝0.64， cos400＝)
21.（本题8分）如图所示的游戏盘为正六边形，被分成6个面积相等的三角形，每一个三角形都标有相应的数字．甲乙两人投掷飞镖，设甲投掷飞镖所指区域内的数字为x，乙投掷所指区域内的数字为y（当飞镖在边界线上或正六边形外时，重投一次，直到指向一个区域为止）．
1）直接写出甲投掷所指区域内的数字为正数的概率；
2）甲投掷飞镖所指区域内的数字为横坐标，乙投掷所指区域内的数字为纵坐标，用列表法或画树形图求出所有点（x，y），并求出点（x，y）落在第一象限内的概率。
22.（本题10分）如图，为⊙o的直径，，交于，，．
1）求证：；
2）延长到，使，连接，求证：是的⊙o切线。
23.（本题10分）甲、乙两人骑自行车前往地，他们距地的路程与行驶时间之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
1）甲、乙两人的速度各是多少？
2）写出甲、乙两人距地的路程与行驶时间之间的函数关系式（任写一个）．
3）在什么时间段内乙比甲离地更近？
24.（本题12分）如图，抛物线经过点a和b，1）求此抛物线的解析式及顶点d的坐标；
2）抛物线与轴的另一交点为c,在直线cb上是否存在一点p，使四边形pdco为梯形？ 若存在，求出p点坐标；若不存在，说明理由。
25.（本题14分）
如图，为直角三角形，，，四边形为矩形，，，且点、、、在同一条直线上，点与点重合．
1）求边的长；
2）将以每秒的速度沿矩形的边向右平移，当点与点重合时停止移动，设与矩形重叠部分的面积为，请求出重叠部分的面积()与移动时间的函数关系式(时间不包含起始与终止时刻)；
3）在（2）的基础上，当移动至重叠部分的面积为时，将沿边向上翻折，得到，请求出与矩形重叠部分的周长（可利用备用图）．
参***与评分标准。
一、选择题（每题4分，共32分）
二、填空题（每空4分，共32分）
三、解答题（共86分）
17.解：原式6分。
8分 18. 解：原式4分。
5分。7分。
当时，原式8分。
19.（13分。
仅就“”证明，其他条件的证明参照给分）
2）证明：∵，
即5分。在abd和acd中，∴abd≌acd7分。
8分。20.解： (1)在r t△bcd中，∴6.73分。
2)在r t△bcd中， bc＝5， ∴bd＝5 tan400＝4.24分
过e作ab的垂线，垂足为f，在r t△afe中，ae＝1.6，∠eaf＝
180o－120o＝60o，af＝＝0.86分。
fb＝af＋ad＋bd＝0.8＋2＋4.20＝7米7分。
答：钢缆cd的长度为6.7米，灯的顶端e距离地面7米。 -8分。
21.解：（12分。
（2）根据题意，画**或画树状图或列举法说明均可。
有列表给4分，若没有列表等不扣分，按照下列标准给分）。
由上图可知，点的坐标共有36种等可能的结果6分。
其中点落在第一象限的共有9种7分。
所以，（点落在第一象限8分。
22．解：（1）证明：，．
又，4分。2） 连接．
为⊙o的直径，．
△abo是等边三角形．∴∠abo=∠oab=600
又可得∠baf=3008分。
是⊙o的切线10分。
23． 解：（12分。
4分。2）或（答对一个即可7分。
310分。24．解：（1） 根据题意，得。
解得2 分。
抛物线的解析式为3 分。
由顶点d的坐标为（-2，95分。
2）由抛物线的解析式为，可得c点的坐标为（-5，0）
b点的坐标为（0，5），直线 cb的解析式为7分。
直线 cd的解析式为，op//cd,直线 op的解析式为8分。
根据题意，得解得。
点p10分。
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