第ⅰ卷（选择题共48分）
一、选择题：
1、 下列各式：①；计算结果为负数的个数有（ ）
a）4个b）3个c）2个d）1个。
2．下列计算正确的是（ ）
a. b. c. d.
3．**有风险，投资需谨慎。截至今年五月底，我国**开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学计数法表示为（ ）
a. 9.5×106 b. 9.5×107 c. 9.5×108 d. 9.5×109
4．如左图，图1表示正六棱柱形状的高式建筑物，图2中的正
六边形部分是从该建筑物的正上方看到的俯视图，p、q、
m、n表示小明在地面上的活动区域．小明想同时看到该。
建筑物的三个侧面，他应在：
a．p区域 b．q区域。
c．m区域 d．n区域
5.两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示，点p与点是一对对应点，若点p的坐标为（，）则点的坐标为（ ）
a.（，b.（，c.（，d.（，
7．如图，一块含有30°角的直角三角板，在水平桌面上绕点接顺时针方向旋转到的位置．若，那么顶点从开始到结束所经过的路径长为（ ）
a． b.
c． d．9、如图，⊙o与⊙o有两个公共点a、b，圆心o
在⊙o上，∠acb=70°，则∠adb等于。
a、 35° b、 40c、 60d、 70°
8、直线轴相交所成锐角的正切值为，则k的值为（ ）
a、 b、2 c、±2 d、
9、如图，ab∥cd，bo：oc=
1：4，点e、f分别是oc，od的中点，则ef：ab
的值为（ ）
a、1 b、2 c、3 d、4
10、如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是( )
11. 课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在 （
a．第3天 b．第4天 c．第5天 d．第6天。
12. 小明从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息你认为其中正确信息的个数有。
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
二、填空题：本大题共5个小题．每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上．
13、如图，ab是⊙o的直径，弦。
cd⊥ab，垂足为p，若ap：pb
1：3，cd=8，则ab= 。
14．如图（1），用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，小明从上面的四个立方体中取走了两个后，得到的新几何体的三视图如图（2）所示，则他拿走的两个小立方体的序号是只填写满足条件的一种情况即可）
15．设α、β是方程的两根，则。
的值是。16．如图，de是△abc的中位线，ab+ac=16cm，de=3cm，则梯形dbce的。
周长为。17. 如图，已知正⊿abc的面积为1。
在图（1）中，若 , 则 s△a1b1c1
在图（2）中，若 , 则s△a2b2c2
在图（3）中，若 , 则s△a3b3c3
若按此规律 , 则 s△a8b8c8
三、解答题：本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
18计算：(本小题满分7分)
1） (2009－(3.14－)0×2sin30＋2-1×．
2）解方程组
19．(本小题满分7分)
如图，在□abcd中，e、f为bc两点，且be＝cf，af＝de．求证：
1）△abf≌△dce；
2）四边形abcd是矩形．
20．小胜和小阳用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转两个转盘，将x转盘转到。
的数字作为横坐标，将y转盘转到的数字作为纵坐标，组成一个点的坐标：（x，y）.当这个点在一次函数的图象上时，小胜得奖品；当这个点在二次函数的图象上时，小阳得奖品；其他情况无得奖品。
主持人在游戏开始之前分别转了这。
两个转盘，x盘转到数字3，y盘转到数字9，它们组。
成点刚好都在这两个函数的图象上．
1）求和的值；
2）主持人想用列表法求出小胜得奖品和小阳得奖品。
的概率。请你补全表中他未完成的部分，并写出两人得。
奖品的概率：p（小胜得奖品。
p（小阳得奖品。
3）请你给二次函数的右边加上一个常数c
值及游戏规则不变），使游戏对双方公平，则添上c后的二次函数的解析式应为。
23．（本小题（1）～（3）问共12分；第（4）、（5）问为附加题10分，每小题5分，附加题得分可以记入总分，若记入总分后超过120分，则按120分记）
已知：抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，其中点b在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，线段ob、oc的长（ob（1）求a、b、c三点的坐标；
2）求此抛物线的表达式；
3）求△abc的面积；
4）若点e是线段ab上的一个动点（与点a、点b不重合），过点e作ef∥ac交bc于点f，连接ce，设ae的长为m，△cef的面积为s，求s与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
5）在（4）的基础上试说明s是否存在最大值，若存在，请求出s的最大值，并求出此时点e的坐标，判断此时△bce的形状；若不存在，请说明理由．
24．（14分）如图：抛物线经过a（-3，0）、b（0，4）、c（4，0）三点。
（1） 求抛物线的解析式。
（2）已知ad = ab（d**段ac上），有一动点p从点a沿线段ac以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点q以某一速度从点b沿线段bc移动，经过t 秒的移动，线段pq被bd垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点m，使mq+mc的值最小？若存在，请求出点m的坐标；若不存在，请说明理由。
注：抛物线的对称轴为）
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