1、选择题(本大题共有8小题，每小题2分，共16分．）
1.－的相反数是（ ）
ab．－2cd．2
2.今年1季度，我市高新技术产业产值突破110亿元，同比增长59%．数据“110亿”用科学记数可表示为（ ）
a．1.1×1010 b．11×1010 c．1.1×109 d．11×109
3．下列计算正确的是。
a．a＋a＝x2 b．a·a2＝a2 c．(a2) 3＝a5 d．a2 (a＋1)＝a3＋1
4．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是。
5. 下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是。
a、了解某班同学的身高情况 b、了解全国每天丢弃的废旧电池数
c、了解一批炮弹的杀伤半径 d、了解我国农民的年平均收入情况。
6. 如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
7.如图，将三角尺abc（其中∠abc＝60°，∠c＝90°）绕。
b点按顺时针方向转动一个角度到a1bc1的位置，使得点a,b、c1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）
a．120° b．90° c．60° d．30°
8.坐标平面上，若移动二次函数y=2(x175)(x176)6的图形，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1单位，则移动方式可为下列哪一种a) 向上移动3单位 (b) 向下移动3单位 (c) 向上移勤6单位 (d) 向下移动6单位 。
二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上)
9．写出1个比一1小的无理数___
10.函数中，自变量x的取值范围是。
11.因式分解：a3-4ab2
12．“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题： “今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质就是解决下面的问题：
“如图，cd为⊙o的直径，弦ab⊥cd于点e，ce=1，ab=10，求cd的长”。根据题意可得cd的长为。
13．不等式组的解集是。
14．如图，直线de交∠abc的边ba于点d，若de∥bc，∠b=70°，则∠ade的度数是。
15﹒如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是。
第12题。16.粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为25m，母线长为8m．为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，需要铺油毡的面积是___m2．
17.边长为1的正方形oabc的顶点a在x轴的正半轴上，如图将正方形oabc绕顶点o顺时针旋转75°得正方形oabc，使点b恰好落在函数y=ax2（a<0）的图像上，则a的值为。
18.如图，一次函数的图象与轴，轴交于a，b两点，与反比例函数的图象相交于c，d两点，分别过c，d两点作轴，轴的垂线，垂足为e，f，连接cf，de．有下列四个结论：
△cef与△def的面积相等； ②aob∽△foe；
△dce≌△cdf
其中正确的结论是把你认为正确结论的序号都填上）
第17题 三、解答题(本大题共有10小题，共74分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.（本题6分）（1）计算：；
2）化简：．
20．（本题6分）上海世博园开放后，前往参观的人非常多．5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同．
（1）这里采用的调查方式是。
（2）求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图；
（3）在调查人数里，等候时间少于40min的有人；
（4）此次调查中，中位数所在的时间段是min．
21.（本题6分）从南京站开往上海站的某车次“和谐号”动车，中途只停靠常州站和苏州站，甲、乙两名互不相识的旅客同时从南京站上车，问：这两人在同一车站下车的概率是多少？
（要求：列表或画树状图求解）
22．（本题6分）
武广高铁是目前世界上一次建成里程最长、运营速度最快的高速铁路．线路全长约1050公里．从武汉到广州乘坐高速列车的行驶时间比快速旅客列车的行驶时间少5.75h，已知高速铁路列车与快速旅客列车的平均速度之比为35︰12，求乘坐高速列车从武汉到广州需要多长时间？
23.(本题8分)已知相邻的两根电线杆ab与cd高度相同，且相距bc=50m，小王为测量电线杆的高度，在两根电线杆之间某一处e架起测角仪，如图所示，分别测得两根电线杆顶端的仰角为°，已知测角仪ef高1.5m，请你帮他算出电线杆的高度。
（精确到0.1m，参考数据：sin23°≈0.
39、cos23°≈0.92、tan23°≈0.43）
24.（本题8分） 如图a、b两点在函数的图象上。
1）求的值及直线ab的解析式；
2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点。请直接写出图中直线ab与双曲线所围部分（不包括a,b）所含格点的坐标。
25.(本题8分) 图1,在△abc中，∠acb=90°，∠cab=30°, abd是等边三角形，e是ab的中点，连结ce并延长交ad于f.
1）求证：① aef≌△bec；② 四边形bcfd是平行四边形；
2）如图2，将四边形acbd折叠，使d与c重合，hk为折痕，求sin∠ach的值。
26. （本题8分）
2024年3月16日上午10时福岛第一核电站第3号反应堆发生了**。为了抑制核辐射进一步扩散，日本决定向6号反应堆注水冷却，铀棒被放在底面积为100m2、高为20m的长方体水槽中的一个圆柱体桶内，如图（1）所示，向桶内注入流量一定的水，注满后，继续注水，直至注满水槽为止（假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变）。水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图（2）所示。
1)求圆柱体的底面积；(2)若的圆柱体高为9m，求注水的速度及注满水槽所用时间。h(cm)
o 18 90t(s)
27.（本小题满分8分）
如图(1)，△abc中，ad为bc边上的的中线，则。
实践**。1）.在图(2)中，e、f分别为矩形abcd的边ad、bc的中点，则之间满足的关系式为。
2）.在图(3)中，e、f分别为平行四边形abcd的边ad、bc的中点，则之间满足的关系式为。
3）.在图(4)中，e、f分别为任意四边形abcd的边ad、bc的中点，则之间满足的关系式为。
解决问题：4）在图(5)中，e、g、f、h分别为任意四边形abcd的边ad、ab、bc、cd的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和，即s1+ s2+ s3+ s4=？
28．（本题10分）如图①，中， ，它的顶点的坐标为，顶点的坐标为，点从点出发，沿的方向匀速运动，同时点从点出发，沿轴正方向以相同速度运动，当点到达点时，两点同时停止运动，设运动的时间为秒．
1）求的度数．(直接写出结果)
2）当点在上运动时，的面积与时间（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图②），求点的运动速度．
3）求题（2）中面积与时间之间的函数关系式，及面积取最大值时点的坐标．
4）如果点保持题（2）中的速度不变，当t取何值时，po=pq，请说明理由．
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