2013-2014学年第一学期九年级数学期中考试试题。
满分：120分时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 要使式子有意义，则x的取值范围是（ ）
a．x＞0b．x≥-2c．x≥2d．x≤2
2.在同圆中，下列四个命题：①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等， 它们所对的弦也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④等弧所对的圆心角相等。
其中真命题有a.4个 b.3个 c.
2个 d.1个。
3.已知⊙和⊙的半径分别为和，两圆的圆心距是，则两圆的位置关系是a．内含 b．外离 c．内切 d．相交。
4.若，则（ ）
abcd. ≥
5.若关于的一元二次方程有实数根，则（ ）
ab． cd．
6.一元二次方程的根的情况为（ ）
a.有两个相等的实数根b.有两个不相等的实数根。
c.只有一个实数根d.没有实数根。
7.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）
a. b.且 c. d.且。
8.某种商品零售价经过两次降价后的**为降价前的，则平均每次降价（ ）
ab． cd．
9.已知，则点()关于原点的对称点在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
10. 下列图形中，是中心对称图形的有（ ）
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.如图所示，在⊙中，直径垂直弦于点，连接，已知⊙的半径为。
2， ,则∠__度．
12. 如图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点是这段弧的圆。
心，是弧上一点，，垂足为， 则这段弯路。
的半径是。13.如图所示，已知⊙的半径为5，点o到弦ab的距离为3，则⊙上到弦所在直线的距离为2的点有___个。
14.已知点与点关于原点对称，则的值是___
15．关于的一元二次方程的一个根为，则的值是_ _
16．若（是关于的一元二次方程，则的值是__
三、计算题（每小题6分，共24分）
17.计算：(1) |6|- 2) -
18.解方程：（1）2x-7x+3=02）(x-1) =2(1-x)
四、解答题（共48分）
19.（8分）求证：关于的方程有两个不相等的实数根．
20. （10分）方程较大根为， 较小根为，求的值。
21.（8分）如图所示，△内接于，∠=的直径，求的长。
23.（10分）已知：如图所示，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．判断直线与的位置关系，并证明你的结论。
24.（12分）如图所示，△内接于，，∥且与的延长线交于点。
1)判断与的位置关系，并说明理由；
2)若∠120°，，求的长．
学年第一学期九年级数学期中考试
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