一、选择题(本题共15小题，每小题3分，共45分)
1．下列函数中，y是x的正比例函数的是。
a． b． c． d．
2．在扇形统计图中，某部分占总体的百分比为25％，则该部分所对的扇形圆心角为
a．120b 90c．60d．50°
3．如图，o是ac、bd的中点，如果两个全等三角形为一组，那么全等三角形的组数是。
a．1b．2c．3d．4
4．下列图形中，不是轴对称图形的是。
a．等边三角形 b．等腰三角形 c．不等边三角形 d．线段。
5．下列计算错误的是。
ab． cd．
6．把分式中的x、y都扩大5倍，则分式的值。
a．扩大25倍 b．扩大5倍 c．不变 d．缩小到原来的。
7．化简的结果是。
a． bc． d．
8．下列命题正确的是。
a．等腰梯形的对角线相等且互相平分。
b．一边上的两个角相等的梯形是等腰梯形
c．对角线相等且互相垂直的四边形是矩形
d．既是矩形，又是菱形的四边形是正方形。
9．已知反比例函数的图象上有两点a()，b()，且，则的值是
a．正数b．负数 c．非正数d．不能确定。
10．已知直角三角形的三边分别是3，4，x，则以x为边长的正方形的面积是
a．25b．7c．25或7d．无法确定。
11．三角形的三边长为a，b，c，且满足(a+b)一c=2ab，则这个三角形的形状为
a．直角三角形 b．等腰三角形 c．锐角三角形 d．钝角三角形。
12．下列四个等式①；②其中正确的个数是。
a．0b．1c．2d．3
13．在数学活动课上，王老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是。
a．测量对角线是否相等b．测量两组对边是否分别相等。
c．测量一组对角是否都为直角 d．测量其中三个角是否都为直角。
14．某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：l0，10，12，x，8，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是。
a 8b．9c．10 d．12
15．一个样本数据是11个连续的自然数，那么下列结论一定正确的是
a．它的平均数是6 b．它的中位数是6
c．它的方差是5d．它的方差是10
二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)将正确答案直接填在题中横线上。
16．因式分解。
17．当x时，分式有意义．
18．已知一个等腰三角形的腰长为5cm，底边上的高为3cm，则这个等腰三角形的面积。
为。19．写出一个图象位于第。
一、三象限的反比例函数的解析式。
20．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是。
三、解答题(本题共60分)
21．(8分)为了了解八年级男生的身高情况，现随机抽取其中一所学校的60名男生(八年级)，并对其身高测量后分别制表如下：
测量完，制作好**后，由于一名同学不小心打翻了一瓶墨汁，污染了**(标有 a，b，c，d，e的五处被污染，其他三处没有被污染)，调查组准备重新召集这60名男生测一次，小明同学看了看这张污染的**说：“老师，不用重测了！我可以将这张**复原。
”小明能办到吗？a，b，c，d，e分别是什么？
22．(8分)p是等边三角形abc内的一点，连接pa、pb、pc，以bp为边作∠pbq=60°，且bq=bp，连接cq，观察并猜想ap与cq之间的大小关系，并证明你的结论．
23．(10分)骑自行车比步行每小时快8千米，乘汽车每小时比步行快24千米，某人从a地出发步行4千米，然后乘汽车10千米到达b地，又骑自行车返回a地，往返所需时间相等，求此人步行的速度．
24．(10分)水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速度v与全池水放光所用时间t如下表：
(1)①根据表中的数据在直角坐标系中描出实数对(t，v)的对应点；
②通过描点、连线、猜测、验证等方法确定v与t之间的函数关系式，并画出图象．
③当出水速度为每小时20吨时，多少小时可放完池中的水？
25．(12分)某校要从王聪和李明两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：
根据上表解答下列问题。
1)完成下表；
(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀，则王聪、李明在这五次测试中的优秀率分别是多少？
3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获得奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由？
26．(12分)如图，一等腰直角三角尺gef的两条直角边与正方形abcd的两条边分别重合在一起，现正方形abcd保持不动，将三角尺gef绕斜边ef的中点o(点o也是bd中点)按顺时针方向旋转．
1)如图2，当ef与ab相交于点m，gf与bd相交于点n时，通过观察或测量bm、fn的长度，猜想bm、fn满足的数量关系，并证明你的猜想；
2)若三角尺gef旋转到如图3所示的位置时，线段fe的延长线与ab的延长线相交于点m，线段bd的延长线与gf延长线相交于点n，此时，(1)中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
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