九年级数学第四次模拟试卷。
一、选择题（每小题3分，共15分）
1．在实数，0，，，tan45°中，无理数有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
2．纳米是一种长度单位，1纳米＝10－9米，某种植物花粉的直径为35000纳米，那么用科学记数法表示该花粉的直径为（ ）米。
a.3.5×104 b.3.5×10－4 c.3.5×10－5 d.3.5×10－9
3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
a．4个 b．3个c．2个 d．1个。
4．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角。
为60 的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为（ ）
a．15或30 b．30或45 c．45或60 d．30或60
5．若与相切，且，的半径，则的半径是（ ）
a． 3 b． 5 c． 7 d． 3 或7
二、填空题（每小题4分，共20分）
6．分解因式。
7．矩形纸片abcd中，ad=4cm ，ab=10cm，按如图方式折叠，使点b与点d重合，折痕为ef，则de=
8．若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的中位数是。
9．如图：正方形abcd中，过点d作dp交ac于点m、交ab于点n，交cb的延长线于点p，若mn＝1，pn＝2，则dm的长为。
10. 如图所示，已知：点，，在。
内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶。
点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第个等边三角形的边长等于。
三、解答题（每题6分，共30分）
11．计算：（－1）2011 + 3（tan 60）－1－︱1－︱+3.14－）0．
12．先化简，再求值：，其中．
13.如图，一个含45°的三角板hbe的两条直角边与正方形abcd的两邻边重合，过e点作ef⊥ae交∠dce的角平分线于f点，试**线段ae与ef的数量关系，并说明理由。
14. 路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5元；如果是其它情况，则没有奖金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况）．小亮拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！
1）请用画树状图或列表法求出中奖的概率；
2）如果有100人，每人玩一次这种游戏，大约有人中奖，奖金共约是元，设摊者约获利元；
15．日本核泄漏可能影响中国盐场，进而影响食盐质量和安全，以及部分地区出现抢购食盐情形，甲、乙两人两次都同时到某盐店买盐，甲每次买盐100kg，乙每次买盐100元，由于市场因素，虽然这两次盐店售出同样的盐，但单价却不同。若规定谁两次购盐的平均单价低，谁的购盐方式就更合算。问甲、乙两人谁的购粮方式更合算？
为什么？
四．解答题（每题7分，共28分）
16. 如图，ab为⊙o的直径，点c在⊙o上，过点c作⊙o的切线交ab的延长线于点d，已知∠d＝30°.
求∠a的度数；
若点f在⊙o上，cf⊥ab，垂足为e，cf＝，求图中阴影部分的面积。
17. 我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳．
如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部a处于同一水平线上，视线。
恰好落在装饰画中心位置e处，且与ad垂直。已知装饰画。
的高度ad为0.66米，求：⑴ 装饰画与墙壁的夹角∠cad的度数（精确到1°）；
装饰画顶部到墙壁的距离dc（精确到0.01米）.
18. 如图，正比例函数(≠0)的图象与反比例函数(≠0)的图象交于两点，作ac⊥ox轴于c.且，点，
求（1）求反比例函数与正比例函数的解析式；
2）求的面积。
19．青海玉树发生7.1级**，**灾情牵动全国人民的心。某社区响应**的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动。
为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图所示的不完整统计图。已知ａ、ｂ两组捐款户数直方图的高度比为１：5，请结合图中相关数据回答下列问题。
a组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？
求出c组的频数并补全直方图。
若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？
五．解答题（每题9分，共27分）
20.今年四月份，李大叔收获洋葱30吨，黄瓜13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨；一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨．
1）李大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，请帮李大叔算一算应选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少元？
21. 问题背景。
1）如图1，△abc中，de∥bc分别交ab，ac于d，e两点，过点e作ef∥ab交bc于点f．请按图示数据填空：
四边形dbfe的面积 ，efc的面积 ，ade的面积 ．
**发现。2）在（1）中，若，，de与bc间的距离为．请证明．
拓展迁移。3）如图2，□defg的四个顶点在△abc的三边上，若。
adg、△dbe、△gfc的面积分别为，试利用（2）中的结论求△abc的面积．
22. 如图20，在平面直角坐标系中，四边形oabc是矩形，点b的坐标为（4，3）．平行于对角线ac的直线m从原点o出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形oabc的两边分别交于点m、n，直线m运动的时间为t（秒）．
(1) 当t= 秒或秒时，mn=ac；
2) 设△omn的面积为s，求s与t的函数关系式；
3) 探求(2)中得到的函数s有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由．
2024年中考数学模拟试卷
一 选择题。3的倒数是 a 3 b 3 c d 2 下列计算错误的是 a 2m 3n 5mn b c d 3 通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型h1n1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学...
2024年中考数学模拟试卷
姓名得分。一 选择题 每小题3分，共30分 1 3的倒数是 a 3 b 3 c d 2 下列计算错误的是 a 2m 3n 5mn b c d 3 通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型h1n1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.00000...
2024年中考数学模拟试卷
姓名分数 一。填空题 10小题，每题3分，共30分 1.化简的值为 2.分解因式x4 1得。3.使式子的有意义的的取值范围为。4.如图，已知bc是 o的直径，ad切 o于a，若 c 40 则 dac 5.如图，梯形abcd的对角线ac bd相交于o，g是bd的中 点。若ad 2，bc 6，则go b...