2023年春季永春县八年级期末检测。
数学试题。一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）
1. 分式有意义，则的取值范围是（ ）
a．； b．； c．； d．．
2．20110的值等于( )
a．0； b．1； c．2011； d．-2011．
3．把分式中的、都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
a．缩小2倍； b．扩大2倍； c．不变； d．扩大4倍．
4．某校篮球队五名主力队员的身高分别为（单位：），则这组数据的众数是（ ）
a．180； b．179； c．176； d．174．
5．在平面直角坐标系中，点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是 （
a．（-2，-3）； b．（2，-3）； c．（-2，3）； d．（2，3）．
6．在四边形abcd中，∠a∶∠b∶∠c∶∠d=2∶1∶2∶1，则这个四边形是（ ）
a．等腰梯形； b．正方形； c．直角梯形； d．平行四边形．
7. 如图，四边形abcd的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）
a. ab=cd； b. ac=bd ；
c. ab=bc； d. ad=bc；
二．填空题（每小题4分，共40分）
9．计算。10．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7米，用科学记数法表示为米。
11．已知函数，当=10时，的值是___
12．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是。
13．已知反比例函数的图象在第象限内．
14．我县某一个星期每日的最高气温分别为（单位，则我县这七天最高气温的极差为 ℃．
15．老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均。
为90分，方差分别是＝51、＝12．则成绩比较。
稳定的是填“甲”、“乙”中的一个）
16．如图，ac=ad，请你添加一个条件，使得△adb≌△acd，你所添加的条件是。
17．在△abc中，ab边的垂直平分线交bc于点d，垂足为点f，ac边的垂直平分线交bc于点e，垂足为点g．
1）当∠bac＝100°时，求∠dae＝ °
2）当∠bac为钝角时，猜想∠dae与∠bac的。
关系。草稿）
三、解答题（共89分）
18.（16分）计算：.
解方程：.19.（8分）在四边形abcd中，ad＝bc， ab＝cd.
求证： △abc≌△cda．
20.（8分）如图，在平行四边形abcd中，e、f分别是对边bc和ad上的两点，且df＝be.
求证： 四边形aecf为平行四边形．
21.（8分）如图，已知△abc.
1）作边bc的垂直平分线；
2）作∠c的平分线。
要求：不写作法，保留作图痕迹）
22.（8分）下图是某初中校开展献爱心捐款情况的统计图，已知该校共有学生1000人。
1）求该校各年级的学生人数；
2）该校学生平均每人捐款多少元？
23.（8分）如图，直线与反比例函数（＜0）的图象相交于。
点a（－2，4）、点b（－4，）．
1）求、、的值；
2）根据图象回答：当为何值时，（请直接写出答案）．
24.（9分）在直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点a和点b．
1）直接写出点a和点b的坐标；
2）直线与直线交于点p.
求点p的坐标；
若以p、o、a、q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出第四个顶点ｑ的坐标．
25. （12分）如图，四边形oabc是菱形，点c在轴上，ab交轴于点h,ac交轴。
于点m.已知点a(-3,4).
1）求ao的长；
2）求直线ac的解析式和点m的坐标；
3）点p从点a出发，以每秒2个单位的速度沿折线a—b—c运动，到达点c终止。
设点p的运动时间为秒，△pmb的面积为。
求与的函数关系式；
求的最大值。
26.（12分）（1）如图1，△abc的面积是10，e是bc的中点，连接ae, △aec的面积是 ；
2）如图2，四边形abcd的面积是10，e、f分别是一组对边ab、cd的中点，连接af，ce，则四边形aecf的面积是。
3）如图3, e、f分别是一组对边ab、cd上的点，且ae=ab，cf=cd，若四边形abcd
的面积是10，连接af，ce，则四边形aecf的面积是。
4）如图4,平行四边形abcd的面积是2，ab=，bc=，点e从点a出发沿ab以每秒。
个单位长的速度向点b运动，点f从点b出发沿bc以每秒个单位长的速度向。
点c运动。e、f分别从点a、b同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停。
止运动。请问四边形debf的面积的值是否随着时间t的变化而变化？若不变，请求。
出这个值；若变化，说明是怎样变化的。
附加题（每小题5分，共10分）
友情提示：请同学们做完上面考题后，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于60分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分．但计入后全卷总分最多不超过60分；如果你全卷得分已经达到或超过60分．则本题的得分不计入全卷总分．
1、计算： .
2、在平面直角坐标系中，直线与轴的交点坐标是。草稿。
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