一、选择：(每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意)
1．不等式3x<6的解集是（ ）
a．ｘ<2b．x>2c．ｘ>1d．x<1
2．观察下列各式：①2a+ｂ和a+b；②和；③和；④ 和；其中有公因式的是( )
abcd·①④
3．当x=2时，下列各式的值为0的是( )
a． b． cd．
5．下列分式运算，结果正确的是（ ）
a． b． c． d．
7．如图示跷跷板的示意图，支柱oc与地面垂直，点o是横板ab的中点，ab可以绕着点o上下转动，当点a端落地时，∠oac=，横板上下转动的最大角度（即∠）是（ ）
a． b． cd．
8．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（ ）
a． b． c．1d．
9．2023年成都市大约有50000名学生参加高考，为了考查他们的数学成绩考试情况，平卷人抽去了2000名学生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是（ ）
a．每名学生的成绩是个体b．50000名学生是总体。
c．2000名考生是总体的一个样本d．上述调查是普查
第11卷(非选择题，共70分)
二、填空：(每题4分，共16分)
11．不等式组的整数解为。
13．某学校准备从甲、乙、丙三位同学中选拔一人参加全市射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是=，方差分别是，那么根据以上提供的信息，你认为应该推荐参加全市射击比赛的同学是 。
14．如图，在□abcd中，e为cd中点，ae交bd于点o，， 则。
三、解答：(第1 5题每题6分，第16题6分，共18分)
15．(1)分解因式：
2)解不等式组，并写出不等式组的非负整数解。
16．化简求值：，其中x=4。
共6分）解分式方程：
四、(每小题8分，共16分)
19．某校课外活动小组为了解本校九年级学生的睡眠时间情况，对学校若干名九年级学生的睡眠时间进行了抽查，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图的一部分(如图所示)。根据全班睡眠时间统计共分为六个小组，图中从左至右前五个小组的频率分别是0．04，0．08，0．24，0．28，0．24，第二小组的频数为4。请回答：
1)这次被抽查的学生人数是多少？并补全频率分布直方图。
2)被抽查的学生中，睡眠时间在哪个范围内的人数最多？这一范围内的人数是多少？
3)如果该学校有900名九年级学生，若合理睡眠时间范围为7≤t<9，那么请你估计一下这个学校九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？
b卷(共50分)
一、填空题(每小题4分，共20分)
21．如果=8，ab=15，则a2b+ab2的值为。
22．在△abc中，ab=ac，ab的垂直平分线与ac所在直线相交所得的锐角为52则底角b的大小为。
二、(8分)
26．某体育用品商场**某品牌运动服能够畅销，就用3.2万元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用6.8万元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于35%，那么每套售价至少是多少元？（利润率）
三、(10分)
四、(1 2分)
28．如图1，在等腰梯形abcd中，bc∥ad，bc=8，ad=20，ab=dc=10，点p从a点出发沿ad边向点d移动，点q自a点出发沿a→b→c的路线移动，且pq∥dc，若ap=x，梯形位于线段pq右侧部分的面积为s。
(1)分别求出点q位于ab、bc上时，s与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围：
2)当线段pq将梯形abcd分成面积相等的两部分时，x的值是多少？
3)在(2)的条件下，设线段pq与梯形abcd的中位线ef交于o点，那么oe与of的长度有什么关系？借助备用图2说明理由；并进一步**：对任何一个梯形，当一直线经过梯形中位线的中点并满足什么条件时，其一定平分梯形的面积？
(只要求说出条件，不需证明)
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