数学。1、选择题（每小题3分，共36分）
1、若梯形的上底长为4，中位线长为6，则此梯形的下底长为（ ）
a. 5 b 8 c. 12 d. 16
2、当a为任意实数时，下列分式中一定有意义的一个是（ ）
a. b. c. d.
3、已知反比例函数的图象经过点（a， b），则它的图象一定也经过（ ）
a. b. c. d.
4、我市2023年6月1日至7日每天的降水百分率如下表：
则这七天降水的百分率的众数和中位数分别为（ ）
a. 30%,30% b. 30%,10% c. 10%,30% d. 10%,40%
5、如图1，在△abc中，ab=ac=5，d是bc上的点，de∥ab交ac于点e，df∥ac交ab于点f，那么四边形afde的周长是（ ）
a. 5 b. 10 c. 15 d. 20
6、分式可化简为（ ）
a. b. c. d.
7、已知p是反比例函数图象上的一点，且p到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，又p在第二象限，则反比例函数的解析式为（ ）
a. b. c. d.
8、下列说法中，错误的是（ ）
a. 平行四边形的对角线互相平分 b. 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
c. 菱形的对角线互相垂直d. 对角线互相垂直的四边形是菱形。
9、李大爷承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入了收获期，收获时，从中任选了10棵采摘了樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：
据调查，市场上今年樱桃的批发**为每千克15元，用所学知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发**销售樱桃说的总收入分别约为（ ）
a. 200kg、3000元 b. 1900kg、28500元 c. 2000kg、30000元 d. 1850kg、27750元。
10、在同一直角坐标系内，如果直线y=k1x与双曲线没有交点，那么k1和k2的关系一定是（ ）
a. k1＜0、k2＞0 b. k1＞0、k2＜0 c. k1、k2同号 d. k1、k2异号。
11、如图2、每个小正方形的边长为1，a、b、c是小正方形的顶点，则∠abc的度数为（ ）
a. 900 b. 600 c. 450 d.300
12、如图3，在梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=900，ab=bc=1，o为ac的中点，oe⊥od交ab于点e，ef⊥cd于点f，交ac于点m，bo的延长线交dc于点g，则下列结论：①eo=do；②om=og；③bc=2ad；④四边形aeod的面积为。 其中正确的结论是（ ）
ab. ①cd. ①
二、填空题（每小题3分，共18分）
13、当x时，分式的值为零。
14、已知菱形的两条对角线长为12cm和6cm，那么这个菱形的面积为 cm2.
15、如图4，p是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形peof（图中阴影部分）的面积为3，则反比例函数的解析式为。
16、双曲线和一次函数的图象的两个交点分别是则a + 2b
17、有一棵枯树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根藤条从树根处缠绕而上，缠绕7周到达树顶（如图5），问这根藤条有尺长？
18、如图6，矩形纸片abcd中，ab=3cm，bc=4cm，现将a、c两点重合，使纸片折叠压平，折痕为ef，则重叠部分△aef的面积。
为cm2.3、解答题（66分）
19、先化简，再求值： 其中x =3
20、（10分）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中个随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）；
1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；
2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；
3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优，若两种类型的电子钟**相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？
21、（10分）为创建“五十百千环境优美示范工程”示范城市，德阳市建设局改建工程指挥部，要对某路段工程进行工程招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书。从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成。
1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元，工程预算的施工费用为500万元，为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？
若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由。
22、（10分）已知正比例函数y = kx的图象与反比例函数（k为常数，k≠0）的图象有一个交点的横坐标为2.
1）求两个函数图象的交点坐标；
2）若点a（x1，y1），b（x2，y2）是反比例函数图象上的两点，且x1＜x2，试比较y1、y2的大小。
23、（14分）如图7，在梯形abcd中，ab∥cd，∠a=900，ab=2，bc=3，cd=1，e是ad的中点。
1）求腰ad的长。
2）求证：ce⊥be.
24、（14分）如图甲，在梯形abcd中，ad∥bc，ab⊥bc，∠dcb=750，以腰cd为边的等边三角形dce的另一个顶点e在腰ab上。
1）求∠aed的度数。
2）求证：ab=bc.
3）如图乙，若f为线段cd上一点，∠fbc=300，求的值。
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