2023年春季永春县七年级期末检测。
数学试题。一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）
1．方程的解是 (
a．4 ； b．5； c． 6 ； d．7 ．
2．下列事件中，是必然事件的是（ ）
a．掷一枚骰子，点数6朝上； b．太阳每天从西方落下；
c. 明天一定会下雨； d．在1，2，3，4中任取一个数都比5大．
3．下列长度的各组线段能组成三角形的是（ ）
a； b；
c； d．
4．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
5．下列图形是轴对称图形的是（ ）
abcd．6．下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是（ ）
a．正三角形； b．正四边形； c．正五边形； d．正六边形．
7．已知一个等腰三角形有两边的长分别为2和5，则它的周长为（ ）
a．7； b．9； c． 12； d．9或12．
二．填空题（每小题4分，共40分）
8．一元一次不等式的解集为。
9．方程的解是，则的值是。
10．若＞,用“＜”号或“＞”号填空： ．
11．已知是方程的一个解，则= ．
12．小刚所在的小组有10名同学，现要在小组中任意抽。
一名学生参加义务劳动，小刚被抽到的机会是 ．
13．六边形的内角和等于。
14．不等式＜的正整数解为。
15．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30°，∠2=50°，则∠3
16．小颖按如图所示的程序输入一个正数，最后从输出。
端得到的数为16，小颖输入的数的值为 .
17．将除去零以外的自然数按以下规律排列。
1）根据第一列的奇数行的数的规律，写出第一列第9行的数为。
2）判断2011所在的位置是第行第列。
三、解答题（共89分）
18.(12分)解方程(组)：
19.(12分) 解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：
20.(8分) 如图，△abc中，bc＝10，边bc的垂直平分线分别交ab、bc于。
点e、d．be＝6，求△bce的周长．
21.(8分)如图，已知△abc．
1）画出△abc关于直线ac对称的△a1c1b1（不要求写画法）；
2）若∠bac=35°，∠b=20°，求∠bcb1的大小．
22. (8分) 小明手中有4张背面相同的扑克牌：红桃9、红桃5、黑桃8、黑桃2.
先将4张牌背面朝上洗匀，再让小刚抽牌。
小刚从中任意抽取一张扑克牌，抽到红桃5的机会是。
小刚从中任意抽取一张扑克牌。游戏规则规定：小刚抽到的牌是黑桃，则小刚胜，否则小明胜，问该游戏对双方是否公平，为什么？
23. (8分)为了更好地保护环境，治污公司决定购买10台污水处理设备，现有a，b两。
种型号的设备，已知购买1台a型号设备比购买1台b型号设备多2万元，购买2台。
a型设备比购买3台b型号设备少6万元。求 a，b两种型号设备的单价。
24. (8分)如图，已知△abc中，∠acb=120°，ce平分∠acb，ad∥ec，交bc的延长线于点d，1）求∠bce的度数；
2）试找出图中的等边三角形，并说明理由。
25.（12分）工厂计划生产a、b两种型号的产品共100台，用于生产这批产品的资金。
不少于22400元，又不超过22500元。所生产的两种型号的产品可全部售出，此两。
种型号的产品的生产成本和售价如下表(注：利润＝售价－成本)：
1) 设生产a型产品台，则生产b型产品台；
2) 该厂有几种生产方案，那种方案可获得最大利润，并求出最大利润。
3) 如果每台b型产品的销售利润不变，每台a型产品的的销售利润为元(＞0)，该厂应该如何生产可以获得最大利润？(不必求出最大利润)
26.（13分）如图，在长方形abcd中，ab＝4，ad＝2．p是ab的中点，点q从点a出。
发，以每秒1个单位的速度沿a→d→c→b的方向运动，设q点运动的时间为(秒)．
1）求ap的长．
2）若△apq的面积为s(平方单位)，用含的代数式表示s（0<<8）．
3）如果点m与点q同时从点a出发，点m以每秒3个单位的速度沿a→b→c→d的。
方向运动；当m、q两点相遇时，它们同时停止运动。在整个运动过程中，△aqm按。
角来分类可以是什么三角形，请写出相应的取值范围．
附加题（每小题5分，共10分）
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍．估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于60分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分．但计入后全卷总分最多不超过60分；如果你全卷得分已经达到或超过60分．则本题的得分不计入全卷总分．
1．解方程：
2．如图，在△abc中，∠b=35°，∠c=70°，求∠a的度数。
草稿纸 ）
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