一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 如图所示的韦恩图中，a、b是非空集合，定义集合a＃b为阴影部分表示的集合，若，则a＃b=（
ab. c.或d.或。
2. 为了得到函数的图象，只需把的图象上所有的点的（ ）
a. 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 b. 横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。
c. 纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 d. 纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变。
3. 设则的值为（ ）
a. 0b. 1c. 2d. 3
4. 已知复数，若为实数，则实数的值为（ ）
abcd.
5. 已知两个不同的平面、和两条不重合的直线、，下列四个命题：其中命题不正确的个数是（ ）
①若则若则；
若，则； ④若则。
a. 0b. 1c. 2d. 3
6. 已知实数，那么它们的大小关系是（ ）
a. b. c. d.
7. 已知等比数列的前6项和，且成等差数列，则（ ）
abcd.
8. 将边长为2的正方形abcd沿对角线bd折成直二面角a-bd-c.若a、b、c、d都在一个以o为球心的球面上，则球o的体积为（ ）
abcd.
9. 某厂生产的甲、乙两种产品每件可获利润分别为30元、20元，生产甲产品每件需用a原料2千克、b原料4千克，生产乙产品每件需用a原料3千克、b原料2千克，a原料每日**量限额为60千克，b原料每日**量限额为80千克，要求每天生产的乙种产品不能比甲种产品多10件以上，则合理安排生产可使每日获得的利润最大为（ ）
a. 500元b. 700元c. 400元d. 650元。
10. 某农科院在如图所示的3×3的9块试验田中选出6块，种植某品种水稻进行试验，则每行每列都有两块试验田种植水稻的方法有（ ）
a. 4种b. 6种c. 12种d.18种。
11. 定义在r上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数都有，且则（ ）
abcd.
12. 已知菱形abcd与椭圆相内切，则菱形abcd面积的最小值为（ ）
abcd.
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）
13. 设二项式的展开式存在常数项，则的最小值是 .
14. 函数的图象恒过点a，若直线经过点a，则坐标原点o到直线的距离的最大值为。
15. 在空间平移正到得到如图所示的几何体，若d是ac的中点，平面。
则异面直线与bd所成的角是。
16. 根据下面一组等式：
可得。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分12分）在中，分别为角a，b，c所对的边，向量，且。
1）求的值；
2）若，的面积为，求的周长。
18.（本小题满分12分）某中学为了实施素质教育，举办了一次演讲比赛活动，6名学生在这次演讲比赛中得分分别76分，86分，72分，90分，80分，82分。
1）若从中随机抽两名选手，求他们得分之差不超过10分的概率；
2）为鼓励学生参与的积极性，若得分不低于80分获得奖金50元，低于80分获得奖金a元，从这6名选手中随机抽两名，若这两名选手获得的奖金之和的数学期望为90元，求a的值。
19.（本小题满分12分）如图（1）是一正方体的表面展开图，mn和pb是两条面的对角线，请在图（2）的正方体中将mn和pb画出来，并就这个正方体解决下面问题。
1）求证：平面pbd；
2）求证：平面pbd；
3）求二面角p-db-m的正切值。
20.（本小题满分12分）已知数列的前项和与通项满足：（是常数且）.
1）求数列的通项公式；
2）设函数，是否存在正整数，使对任意都成立？若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由。
21.（本小题满分12分）如图，线段ab过y轴负半轴上一点、两点到y轴距离的差为。
1）若ab所在的直线的斜率为，求以y轴为对称轴，且过a、o、b三点的抛物线的方程；
2）设（1）中所确定的抛物线为c，点m是c的焦点，若直线ab的倾斜角为（为锐角），作线段ab的垂直平分线交y轴负半轴于p点，证明为定值，并求出此定值。
22.（本小题满分14）已知函数。
1）当时，讨论的单调性；
2）设，当时，若对任意，存在，使，求实数b的取值范围。
高2019级数学模拟试题 文科
2011级高三数学周考试卷 文科 一卷 一 选择题 每题5分，共60分，注意 每题仅一个答案是正确的 1 已知集合，集合，则 a b c d 2 的值为 a b 1 c 0 d 3 已知实数x，y满足约束条件，则的最大值为 a 24 b 20 c 16 d 12 4 在等比数列的值为 a 9b 1 ...
高2019级数学模拟试题 理科答案
一 选择题 d c b d c a b b c b d d 二 填空题 13.14.2 1516.4020 三 解答题 三 解答题 共74分 17.本小题满分12分 在中，分别为角的对边，且满足。求角的值 若，设角的大小为的周长为，求的最大值。解 在中，由及余弦定理，得。3分。而，则6分。由及正弦定...
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