一、选择题：d c b d c a b b b c d d
二、填空题 13. 13. 2 15. 16. 4020
三、解答题：
三、解答题（共74分）
17. （本小题满分12分）在中，分别为角的对边，且满足。
ⅰ）求角的值；
ⅱ）若，设角的大小为的周长为，求的最大值。
答案：（ⅰ在中，由及余弦定理，得。
3分。而，则6分。
（ⅱ）由及正弦定理，得。
而，则。8分。
于是 ，…10分。
由，得，当即时12分。
18．（本小题满分12分）四棱锥p—abcd中，侧面pad底面abcd，底面abcd是矩形，bc=2cd=2，又pa=pd，e、g分别是bc、pe的中点。
（1）求证：adpe；
（2）求二面角e—ad—g的大小。
18、解：解法一：
（1）如图，取ad的中点o，连结op，oe
又e是bc的中点，又op∩oe=0，平面ope。
而平面ope，6分。
（2）取oe的中点f，连结fg，og，则由（1）易知adog，又oead，就是二面角e—ad—g的平面角
即二面角e—ad—g的大小为45°。
解法二：（1）同解法一。
（2）建立如图所示的空间直角坐标系，则a（1，0，0），d（-1，0，0），p（0，0，1），e（0，1，0）
………8分。
设平面adg的法向量为。
由，得。10分。
又平面ead的一个法向量为。
又因为。二面角e—ad—g的大小为4512分。
19．（本小题满分12分）有a．b．c．d．e共5个口袋，每个口袋装有大小和质量均相同的4个红球和2个黑球，现每次从其中一个口袋中摸出3个球，规定：若摸出的3个球恰为2个红球和1个黑球，则称为最佳摸球组合。
（1）求从口袋a中摸出的3个球为最佳摸球组合的概率；
（2）现从每个口袋中摸出3个球，求恰有3个口袋中摸出的球是最佳摸球组合的概率。
19．（本小题满分12分）解：（1）从口袋a中摸出的3个球为最佳摸球组合即为从口袋a中摸出2个红球和1个黑球，其概率为。
6分。（2）由题意知：每个口袋中摸球为最佳组合的概率相同，从5个口袋中摸球可以看成5次独立重复试难，故所求概率为。
12分。20．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为、，点满足**段的中垂线上．
（1）求椭圆的方程；
（2）如果圆e：被椭圆所覆盖，求圆的半径r的最大值．
20．解：椭圆的离心率，得，其中，椭圆的左、右焦点分别为，又点**段的中垂线上，解得，椭圆的方程为．……6分。
（2）设p是椭圆上任意一点，则，
当时，半径r的最大值为12分。
21．（本小题满分12分）（文科）
文科）已知数列的首项为1，前项和为，且满足，．数列满足。
（i） 求数列的通项公式；
（ii） 当时，试比较与的大小，并说明理由。
答案：(i) 由… (1) ，得… (2)，由 (2)-(1) 得 , 整理，得。
所以，数列，，，是以4为公比的等比数列。
其中2分。所以4分。
ii）由题意，.…6分。
当时，8分。
所以12分。
22．（文科）（本小题满分14分）已知上是减函数，且。
1）求的值，并求出和的取值范围；
2）求证；3）求的取值范围，并写出当取最小值时的的解析式．
22．（本小题满分12分）解：（1）4分。
7分。14分。
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