6. 已知抛物线y2=4x的焦点为f，△abc的三个顶点均在抛物线上，若f是△abc的重心(中线的交点)，则|fa|+|fb|+|fc|=
a．5 b．6 c．7 d．8
7.给出30个数：1,2,4,7,11,…,其中第i+1个数是在第i个数的基础上。
增加i(i=1,2,3,…)右图的框图是求这30个数的和，则判断框①与。
执行框②应分别填入。
a．i30?, p=p+i1 b．i29?, p=p+i+1
c．i31?, p=p+i d．i30?, p=p+i
8.函数恰有两个不同的零点，则的取值范围是。
a. b. c. d.
9. 在平面直角坐标系中，以原点o为顶点，以x轴的非负半轴为始边作。
锐角α，钝角β，它们的终边分别与单位圆相交于a、b两点，且a、b两。
点的横坐标分别为、.那么的值等于。
a． b． c． d．
10. 已知是等差数列，，若(o 是坐标原点)，则=
a. b. c. d.
11.以棱长为1的正方体各面的中心为顶点的多面体的内切球的体积是。
a. b. c. d.
12．若向区域内任意投一点p，则点p落在单位圆内的概率为。
a. b. c. d.
第ⅱ卷 （共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～24题。
为选考题，考生根据要求做答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上．
13.展开式中的常数项等于
14．设是定义在r上的周期为3的周期函数，如图表示，该函数在区间上的图像，则=
15. 某班有50名学生，一次考试的成绩服从正态分布。
已知，那么可估计该班数学。
成绩在110分以上的人数为___
16.为双曲线=1的右支上一点，若分别是两圆。
和上的点，则的最大值为。
三、解答题：（解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答过程写在指定位置）
17．(本小题满分12分)一气球以0.5(米/秒)的速度由地面某点上升，受风力的影响，10分钟后由观察点p测得气球在p的正东方向s处，仰角∠spq=45°；
再过10分钟后，测得气球在p的东偏北30°方向。
t处，其仰角∠rpt=60° ，如图所示。其中q、r
分别为气球在s、t处时的正投影。 求风向和风速。
18．(本小题满分12分)由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中学校随机抽取。
16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生。
的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：
ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；
ⅱ）若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是。
好视力”的概率；
ⅲ）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据。
若从该校(人数很多)任选3人，记表示抽到“好视力”
学生的人数，求的分布列及数学期望．
19．（本小题满分12分）如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直。
的棱柱）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图．
侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
在直观图中，是的中点．
ⅰ）求证：em∥平面abc；
ⅱ）试问在棱dc上是否存在点n，使mn⊥平面？
若存在，确定点n的位置，若不存在，请说明理由；
ⅲ)求二面角d—eb—a的大小的余弦值．
20．（本小题满分12分）已知圆上的动点，点q
在np上，点g在mp上，且满足。
i）求点g的轨迹c的方程；
ii）过点（2，0）作直线，与曲线c交于a、b两点，o是。
坐标原点，设是否存在这样的直线，使四边形oasb的对角线相等（即|os|=|ab|）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由。
21. （本小题满分12分）已知函数。
ⅰ)试讨论函数的单调性；
ⅱ)设，求在上的最大值；
ⅲ)求证：对，不等式。
请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
22（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲。
已知af是圆o的直径，b，c是圆上的两点，过f作切线。
分别交ab与ac的延长线于点d，e.
ⅰ）求证：四点共圆；
ⅱ）若∠ade=60°，∠aed=45°，bc=，求圆o的面积s.
23.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程。
已知点为曲线c：上的任意一点，求的最大值，并求出此时的。
点p的坐标。
24.（本小题满分10分） 【选修4-5：不等式选讲】
已知函数。（ⅰ）解关于的不等式；
（ⅱ）若函数的图象恒在函数的图象上方，求实数的取值范围。
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