中海大2013数学分析（617）考试试题。
一、 计算（要求有计算过程）
2) 设 (x>0) ,求的反函数x=的一阶及二阶导数。
二、判断题（正确的给予证明，错误的加以说明或举反例）1），成立。
2)一元函数在的导数的符号大于0，则在x的一个充分小的邻域内单调。
3）二元函数在点可微，则偏导数，在点连续。
4）设a、b是两个有上界的数集，数集，则。
三、叙述魏尔斯特拉斯致密性定理内容。
四、若是［ａ，上的连续函数，且对数列，有证明：在［ａ，存在零点。
五、假设数列｛｝满足下列条件：０ 六、证明：若数列｛｝ 其中）0，n、…单调递减且发散，则收敛。 七、 若p(n)与q(n)分别是关于n的p次与q次多项式，且q(n) 0,则级数收敛的充要条件是q-p 八、 无穷广义积分收敛且在[a,+]严格单减，则。 九、 设是[a,b]上可微函数项级数，且的部分和函数列在[a,b]上一致有界，证：若在[a,b]上收敛，则必在[a,b]上一致收敛。 十、 椭球面被通过原点的平面截成一个椭圆c，求此椭圆的面积。 十。一、求i= 其中s= 四川大学2011年攻读硕士学位研究生入学考试题。一。计算下列极限 每小题7分，共28分 解 法一 法二 解 3.已知，求。解 有，则。解 法一 法二 取对数，有。则。二。计算积分 每小题8分，共48分 1.求。解 令，有。则。2.求。解 令，有。有。3.计算积分，其中为球面与平面的交线。解 令 4.... 南师大真题。一 计算题 共 5 题，每题 8 分，共计 40 分 1 求第二型曲面积分，其中是单位球面，方向取外侧。2 设函数具有二阶连续导数，且。求。3 设，其中有二阶连续偏导数，求。4 在区间内将函数展开成傅里叶级数。5 求函数的阶导数。二 共 1题，共计12 分 设函数在区间上可导，且，求证 ... 2003南开大学年数学分析。一 设其中有二阶连续偏导数，求。二 设数列非负单增且，证明。三 设试确定的取值范围，使f x 分别满足 1 极限存在。2 f x 在x 0连续。3 f x 在x 0可导。四 设f x 在r连续，证明积分与积分路径无关。四 设f x 在 a,b 上可导，且，证明。六 设单减...2019川大数学分析
南师大数学分析真题
数学分析考研