南师大真题。
一、 计算题 （共 5 题，每题 8 分，共计 40 分）1） 求第二型曲面积分，其中是单位球面，方向取外侧。
2） 设函数具有二阶连续导数，且。
求。3） 设，其中有二阶连续偏导数，求。
4） 在区间内将函数展开成傅里叶级数。
5） 求函数的阶导数。
二、（共 1题，共计12 分）
设函数在区间上可导，且，求证：存在，使得。
三、（共 1 题，共计12 分）
设函数在内二次可导，，且，则。
四、（共 1 题，共计12分）
设函数在上连续且单调减少，证明：
五、（共 1 题，共计 14 分）
1）证明级数收敛。
2）设函数在区间内具有直到三阶的连续导数，且。
则级数绝对收敛。
六、（共 1 题，共计12 分）
将直角坐标系下laplace方程化为极坐标下的形式。
七、（共 1 题，共计 12 分）
讨论含参量反常积分关于分别在和上的一致收敛性，其中。
八、（共 1 题，共计 12 分）
证明函数在上一致连续。
九、（共 1 题，共计 12 分）
证明：函数在内有连续的导函数。
十、（共 1 题，共计 12 分）
设在上连续，且存在非负整数，使得。
证明：在内至少有个零点。
中海大数学分析
中海大2013数学分析 617 考试试题。一 计算 要求有计算过程 2 设 x 0 求的反函数x 的一阶及二阶导数。二 判断题 正确的给予证明，错误的加以说明或举反例 1 成立。2 一元函数在的导数的符号大于0，则在x的一个充分小的邻域内单调。3 二元函数在点可微，则偏导数，在点连续。4 设a b是...
湖南师范大学2019数学分析考研真题
湖南师范大学。2007年全国硕士研究生入学考试数学分析试题。一 基本计算题 每题10分，共60分 1.设是从点到点的曲线在上连续可微，求。2求其中s是椭球面是s的外法向量，3.求和。4.设函数由方程组确定，其中均可微，且。求。5.假设在上连续，收敛且求。6.求。二 基本证明题。1.假设在上连续，利用...
数学分析考研真题
一 20分 解答以下三个小题 1 用分析定义证明 如果，则。13分 2 如果，是否一定有？为什么？3分 3 计算极限。4分 二 12分 如果函数在上可导，且，试证 在区间内。存在唯一的，使得。三 12分 求函数的不定积分。四 10分 计算极限。五 12分 试求 1 8分 2 4分 六 10分 证明积...