华中数学分析历年考研真题

华中师范大学数学分析考研真题。

以上是01年数分。

2023年数学分析（综合卷）

1.(16)求下列极限：

1). 2)在上连续，恒不为0，求。

2.(15)设在上二阶可导，过点与的直线与曲线相较于，其中，证明：在中至少存在一点，使。

3.(15) 证明：在上一致收敛。

4.(15) 设是上的函数序列，满足对每一个导函数存在并且满足下列条件：(1)存在某一个，使收敛；(2)导函数列在上一致收敛。 证明： 在上一致收敛。

5.(14)设在上可导，其导函数在可积，对任意的自然数。记 , 证明：.

2023年数学分析。

1.求下列极限(共50分，第1,2小题各10分，第3,4小题各15分)

2.(15)设在上连续，在内可导，若是在区间上的两个零点，证明：存在，使得。

3.(15)设在上连续，在内可导，证明：在内存在使。

4.(15)设在上黎曼可积，证明：在上也是黎曼可积的。

5.(15)在上连续，函数在上也连续，且对中任意的和正整数，有(),证明：.

6.(15)设()在上连续，且在上一致收敛与。证明：

1)存在，使对任何自然数，有。 (2)若为上连续函数，则一致收敛于。

7.(10)设函数在闭区间上具有三阶连续导数，且，证明：在内至少存在一点，使得。

8.(15)函数在点的某个邻域内有连续的二阶偏导数，且，证明：由方程确定的隐函数在点取得极小值。

2023年数学分析。

1.求下列极限或指定函数的值：

1)(10分2)(10分)

3)(10分4)设在的邻域二阶可导，且，求的值。(15分)

2.(15)设函数在上可导，且在上，证明：存在。

3.(15)设函数在上有连续的一阶导函数，且，证明：.

4.(13)设有方程。若证明：收敛； 设，再证明是方程的唯一解。

5.(13)证明：函数项级数在任何有穷区间上一致收敛。

6.(13)设在上二阶可导，且，证明：.

7.(13)设均为常数，证明：函数项级数在上一致收敛。

8.(13)设在上黎曼可积，用可积准则证明：函数在上黎曼可积。

9.(10)设在上具有连续的二阶导数，证明：在内存在，使得。

2023年数学分析。

1.(30) (12) 设，求34)设，求。

5),其中。 (6) 求，其中是从点到点的正弦曲线有。

3)若存在，且，则在上至少有一个零点。

3.(20)设在上连续，(1)证明： 存在，使得。

华中数学分析历年考研真题

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