河北科技师范学院。
2011–2012学年第二学期数学与应用数学专业。
数本数学分析试卷（a）卷。
一、填空题（每空4分，共20分）
1、设为数集的聚点，则存在，使得在内有数集中的个点（有限、无限）。
3、，则。4、的即递减又凹的区间是。
5、无穷积分的收敛性为绝对收敛、条件收敛、发散）。
二、选择题（每题4分，共20分）
1、若在区间上有，则在上（ ）
2、函数在上可积，则：（
在上有界在上连续
在上单调在上只有一个间断点。
3、函数在上可积，则在上（ ）
4、若在上，恒有，则：（
收敛则也收敛发散则也发散。
和同敛散无法判断。
5、下列反常积分中收敛的是：（
三、计算题（每小题7分，共42分）
1、求不定积分。
3、求极限。
4、求定积分。
5、求摆线的一拱的弧长。
6、求抛物线所围成的图形的面积。
四、证明题（每题9分，共18分）
1、设在上连续，证明：，并求。
2、叙述致密性定理，并应用它证明闭区间上连续函数存在上界。
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