文科生的导数题也是司空见惯的一种题，虽然涉及到的求导，但求导后求零点时考察的是含参的一元二次方程的因式分解，这种题型笔者在平时给学生们训练时是重点内容，这一小题需要学生具有灵活的运算技巧。第二小题是笔者总结的导数三大题型中“恒成立”的问题，学生们上手可能就想到需要讨论，非常繁琐。但如果利用到第一问的结论，观察到特殊值 ，又恒成立，说明 ，即 。
若从这一点入手后，讨论的内容就少很多。由于第一问求出的增区间为 ，包含 ，因此在内为单调递增的。那么对于这种恒成立问题，只要即可。
解得 。理科生的导数题创新性较大，第一问较常规，不作解答。第二问看到很多其它的解答，通过对原函数进行求导，讨论解答，非常繁琐。
笔者经常跟学生强调，对于“恒成立问题”中的求字母取值范围的题型，如果分离变量能够得到一个函数，进而把问题转化为求函数值域的问题，那么可以优先考虑分离变量的思想。不过此题在分离时需要开根号，较少见。
解析几何的本次考察也出乎笔者的意外，无论是文科还是理科，都非常让人震惊。两方面，第一方面是第一问的简单，第二方面是第二问的计算。在解决这两道题时都应注意到，若设直线pa和pb的斜率，则计算量会很大，可以设点a坐标为，在求ab斜率时可用关于的方程的两根的韦达定理来表示，计算量会少很多。
限于篇幅，不再赘述。
通过对综合题的分析可以看出，难度梯度设置较为合理，知识覆盖面广，重视对基础的考察，不偏不怪，具有相当的创新力，没有按照套路来出题。综合题的72分设置既能够保证大部分同学的得分率，后两道题对综合能力的要求也能保证试卷具有一定的区分度。
二、复习建议。
通过对今年试卷的分析，笔者给2012参加考试的同学一些建议：
1）内容复习应更加全面和综合，不能局限于往年的传统出题模式与考查问题的方式，在夯实基本功的前提下，努力开发学生平稳中的开拓创新能力。
2）重视最基础的题型和应用，重视知识面的广度。
3）一定要建立起严密的知识体系，要总结具体的某个章节的数学模型，并建立起针对性的解题思想。拿笔者给2011高考的学生们的复习体系来说，仅针对大题而言，浙江省三角函数常考察的题型有三种，而此次文科和理科各考察了一种，并且理科的值域问题还特意拿一个专题来讲；数列的大题，无论是文科题还是理科题，都是复习过程中反复强调的最基础的题型；立体几何笔者善于给学生们讲解一种基本通杀的方法--建系，本次考试无论是文科还是理科，都是非常给力的，特别是文科，因为学生平时在学校求二面角的训练相对较少，但笔者研究浙江省命题规律，立体几何的考题都能建系，因此对文科生也灌输了建系的方法，在此次考试中就凸现了较大的优势；文科和理科的导数题型都是笔者总结的三大题型中的"恒成立问题"，运用的思想也是重点强调过的思想--"函数单调性结合导数图像"（文科）、"分离变量思想"（理科）。本次高考的解析几何的问题处理思想是笔者总结过的，但是直线与圆相切的题型确实超乎笔者的体系范围之内。
平时训练的题型以圆锥曲线与直线相交模型居多。
简言之，建立起一个完整的、清晰的知识体系有助于考生快速产生解题思路，减少"走弯路"的时间。按照笔者的知识体系，如果考生跟随老师学习的透彻了，在此次考试的72分综合题中，无论是文科还是理科，只有解析几何的第二问（约8分）平时训练较少，但该问题的处理思想是反复讲到的，其它大题的题目都是平时训练到"娴熟"的地步了，但不可否认的是，本次文科和理科高考题的导数题和解析几何题都非常灵活。
数学要学的东西只有两个--"体系"和"思想"，建议考生跟随一个老师的知识体系下来，同时学习并运用数学思想。每一个老师都有一套属于自己的知识体系和脉络，学生应主动探寻这其中奥妙，当你理解老师的这个体系时，你会豁然开朗，做题自然也会接近甚至超过老师的娴熟程度。祝愿同学们在2012的复习中一切顺利！
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