立足基础，强化主干——2023年高考(论坛)数学（全国ⅰ）试卷分析及思考。
一、总体评析。
2023年高考已经结束，今年高考数学（全国ⅰ）试卷命题按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测了考生的数学素养。既考查了考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，以及进入高等学校继续学习的潜能。
今年的考题总体来说难度比较平稳，具有很高的可信度，但有些题目有一定的难度。遵循了考试大纲所倡导的“高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度”这一原则。很多题目似曾见过，但又不完全相同，适度创新，更加体现了对考生思维能力和灵活应用知识的考查。
总之，试题融入了考纲的命题理念，以重点知识构建试题的主体，选材寓于教材又高于教材，立意创新又朴实无华，为以后的高中新课程的数学教学改革和日常教学，发挥了良好的导向作用。
二、试卷结构。
与往年一样，文、理科试卷结构不变，依然分为两部分：第ⅰ卷为12个选择题；第ⅱ卷为非选择题为4道填空题和6道解答题。解答题分别是三角函数、概率统计、立体几何、函数与导数、解析几何、数列与不等式。
其排列顺序与2023年相比有所改变，但总体难度设置相当。除理科17题，文科17，18题外，每题都以两问形式设置，先易后难，形成梯度，层次分明。试卷分值设置未做调整。
三、试题的主要特点。
1. 立足基础，由易到难。
文、理科试卷遵循考纲，立足基础考查，突出能力立意，试题平稳而又不乏新意，平中见奇，难易适度。选择文科1－10题，理科1－8题；文理填空题；解答题文理前三（17－19）题以及后三大题的第一问，都属基础题，常规题；理科第10题有一定的灵活性，容易出错，文理第11，12，16题命制新颖，立意深刻，考查学生的能力水平。
2．强化主干知识涵盖面广不回避热点知识考查。
文、理试卷几乎涵盖了近几年高考数学的所有知识，涵盖知识面广，强化主干。函数，三角，数列，立体几何，概率统计，解析几何等主干知识勾勒出整个试卷。热点问题，尤其是理科的复数，线性规划，概率统计，导数的应用等问题几乎每年都有所考查。
3．注重方法体现常规突出能力考查
高考数学，要解决的一个问题就是要发挥数学作为主要基础学科的作用。诚然数学思维，数学方法是数学的核心。2023年高考数学试题在考查知识的同时更注重数学方法的考查，几乎每个试题都凝聚了命题人都数学思维和方法的考查，比如，理科第10，11，12，15题，文科11，12题等。
但可以确信的一点是，高考数学突出考查常规方法和通性通法，淡化特殊技巧，较好地体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力为考查目的的命题指向。
四． 备考建议。
1. 重视基础回归教材
常规题型依然是试卷的主流，考查的几乎都是现行高中数学教材中最基本、最重要的数学知识和数学思想方法。高三复习应改变以往片面追求“新、奇、怪”的极端做法，回归教材，狠抓基础，灵活运用知识处理分析问题。
2．强化主干突出重点
纵观近几年高考数学试卷，不难发现：主干知识支撑了整个试卷；分值设置固定；题型固定，命题方式几乎固定；对知识的考查角度、深度相差无几；对热点知识的考查也是年年都有等等。故此，研究高考试题，以高考试题为范例展开发散思维，变式演练，以主干知识复习为核心，突出重点，目标明确，通法通解，狠抓实练。
2023年是我省第五次自主命制高考试题，今年的数学试题严格按照2023年全国统一考试大纲的规定，立足于现行高中数学教材，重视数学基础知识，突出考查数学核心能力，较好地考查了我省考生的数学实际水平和数学素养，有利于高校选拔新生，有利于中学素质教育。分析今年高考试题，主要呈现出以下特点：
一、体现了下列特点。
1．保持稳定，稳中有进。2023年——2023年四川省四年成功命制了高质量的高考数学试题并在全国产生了较好的反响，2023年四川省高考数学试题延承了过去四年四川卷的特点：重视基础，立足于教材；重视对数学思想方法、数学能力的考查。
在题型、题量、难度分布上保持了相对稳定，避免大起大落，有利于高校招生和中学数学教学的稳定，有利于社会安定，试题稳中有进。体现在：①试题融入了数学文化。
②部分题目有新意。如理（19）等题；③试题设计了探索性问题。如理（22）题。
2．立足教材，正确导向。试题源于教材，以考查高中基础知识为主线，在基础中考查能力。选择题与填空题及鸡答题的前三题都是从教材改编而来。
有利于纠正高三复习中片面追求“新、奇、怪”的现象；有利于防止高三复习中脱离教材以教辅资料代替高三复习的片面做法；有利于高中素质教育及减轻高中学生过重的学业负担。
3．平和朴实，寓含深意。今年的高考试题初看都比较朴实、平和，都是考生熟悉的题干，但深入解题后又会发现与过去已作过的题目不同，部分题目考生入手容易完成较难。例如理科（21）题给出的函数是考生熟悉的，但要完整解答此题确不容易。
4．多考点想，少考点算。试题注重考查数学思维方法，考纲中的数学能力与数学思想方法在今年高考试题中都得到了充分体现。选择题与填空题都不需要过多的计算就可得出结论。
选择题、填空题的难度和计算量比过去几年有所降低，这有利于考生更好地在后面的解答题中发挥自己的水平。
5．低起点，广入口，高结尾。今年文理科试题起点都较低，一方面有利于稳定考生情绪，迅速进入较佳状态；另一方面也让不同程度的考生都能正常发挥自己的水平。 试题重视考查通性通法，很多题目都有多种解法，试题入口较宽。
压轴题设置了一定难度，有利于高校选拔新生。全套试题梯度明显，区分度较好。基础题主要考查高中数学最基本的概念，中档题多在知识的交汇处考查主干知识，而压轴题必须是数学能力很强的考生才可能做好。
6．试题注意了文理科的差异。首先体现在今年的文科试题起点较理科要低，正常学习了高中数学的考生应该都能完成。其次，全卷对文理科安排了有部分差异的姊妹题。
7．试题结合了高等数学背景。结合了高等数学背景，考查学生阅读理解及推理论证能力，有利于考查考生进一步学习高等数学的能力及数学潜质。
总之，今年的试题较好的体现了全国统一考试大纲的精神，同时又立足于现行高中数学教材及教学实际，是一套较好的试题。
二、复习建议。
根据今年四川自主命题的特点和导向，针对今后高中数学的教学和复习工作中，特提出以下几点建议：
（一）切实回归教材，认真落实双基。
1．全面抓基础落实。
在以后的高考复习过程中，必须将狠抓“三基”放在首位，一方面，高考的首轮复习必须真正地回到课本，回到基础中去，教师应潜心钻研《教学大纲》和《考试大纲》，有意识地引导学生回归教材，引导学生清理知识发生的本原，帮助学生构建起高中数学的基础知识网络，另一方面，在复习中必须切实克服“眼高手低”的毛病，不好高骛远，在毫不吝惜地删除某些复习资料中的偏题、难题和怪题的同时，以课本的习题为素材，深入浅出、举一反三地加以推敲、延伸和适当变形，形成典型例题，借助于启发式讲解来帮助学生融会贯通基础知识；再之，必须将讲与练结合起来，借助于单元练习和测试（题目应切实根据学生的实际编拟）来进一步夯实基础。
2．重点知识重点复习。
函数、三角、数列、不等式、立体几何、解析几何、向量、导数、概率等知识既是高中数学教学的重要内容，又是高考的重点，而且常考常新，经久不衰。因此， 在复习备考中，一定要围绕上述重点内容作重点复习。
3．充分突出对新增数学知识的复习。
新增内容是新课程的活力和精髓，且占整个高中教学内容的40%左右，是近、现代数学在高中的渗透，无论是向量、导数，还是概率、统计，都蕴涵着丰富的数学思想方法和数学语言，而且近几年全国统一考试中，这部分内容所占比例接近50%，远远超出其在教学中所占的比例，因此，复习中要强化新增知识的学习，特别是新增数学知识与其它知识的结合，学会用向量、导数解决有关的数学问题。
当然，高考不可能简单的考公式、定理的背诵，也不可能考教材上的原题，所以，我们所说的基础知识，不是死记硬背，不是简单重复，而是在复习中重新全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，揭示其内在的联系与规律，从中提炼出思想方法。在知识的深化过程中，有意识地注意其与前后知识的联系，并进行纵横知识间的比较、综合，自觉地将新知识及时纳入已有的知识系统中去，融汇代数、三角、立几、解几、概率和微积分等内容于一体，进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认知结构。
东北网6月7日讯 (记者朱丹钰) 2023年高考数学学科考试已结束，哈师大附中一级教师、中国数学奥林匹克高级教练员赵岩老师认为，试卷朴实无华，梯度合理，拙中见巧，平中见奇。试题容易入手，但要得高分或满分仍有一定难度，计算量较大，对空间想象能力与理性思维能力要求高。全卷总体难度低于2009全国二卷，略难于2023年宁夏卷。
赵岩老师介绍说，2023年全国高考数学试题(吉、黑，辽卷)与2023年全国高考数学试题(宁夏、海南卷)结构相同，分值相同：单项选择题12道，填空题4道，共80分，解答题5道，共60分，选做题3道(三选一)，共10分。试题主要内容分布在函数(含导数)、不等式、数列、立体几何、解析几何、概率统计、三角等主干知识上。
梯度平缓稳中求变。
赵岩老师认为，今年的数学高考试题与新课程改革紧密结合。三种题型梯度合理，选择题突出考查基础知识，基本方法，都是平时训练的知识点，没有创新问题，增加了新教材内容算法(选择题理科第7题，文科第8题)，但也是平常训练的基础题。填空题难度与去年相当，但是更突出了新增内容理科13题，文科第14题背景朴实，载体较浅，考察了定积分的定义，理科第14题，文科第15题开放题，考查了三视图，这两道填空题突出了新课改内容；理科第16题考查了解三角形，突出了算理，部分考生算法不好的话，计算量就会较大，耽误时间。
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