1.若，则级数收敛。
答案：错误。
2.若级数发散，则级数发散。
答案：正确。
3.若函数则处可微，则函数则处存在偏导数。
答案：正确。
4. 若函数在点处取得极值，则当固定时，一元函数。
必定在取得相同的极值。（
答案：正确。
5.对于二重积分，若。
则（ ）答案：正确。
1.幂级数的收敛半径为。
a. b. c. d.
答案：a2.二元函数在点的两个偏导数都存在，是在该点可微的。
a. 充分但不必要条件 b. 必要但不充分条件。
c. 充分必要条件 d. 既不充分也不必要条件。
答案：b3.设，则（ ）
a. b.
c. d.
答案：b.4.函数在有界闭区域上连续是在上可积的（ ）a. 必要条件b. 充分条件
d. 充分必要条件c. 既不是充分条件也不是必要条件。
答案：b.5.设是连续函数，交换二次积分的积分次序后的结果为___ab.；cd.
答案：d1.极限。
答案：42.函数的二阶偏导数。
答案：3.级数的和为 .
答案： 4. 无穷积分 .
答案： 5.累次积分交换积分次序后成为。
答案： 1.求的极值。
解解方程组。
得的稳定点又。
故。于是，故在点取得极小值。
2.将函数展开成幂级数。
解当时，根据幂级数的乘法定理，有。
设再设。则于是，3.计算以圆域为底，上的曲面是的曲顶柱体的体积。
解。4.计算第二型曲线积分，其中曲线是立方抛物线，由原点到点。
解：沿立方抛物线，，有。
1.证明：若，而则。
证 于是，2.证明在上一致收敛。
证明：已知，有。
有。当时，上述不等式也成立。于是，，有。
已知收敛，所以在上一致收敛。
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