二o 一一年招收硕士研究生入学试题答案。
一、 选择题(本大题共5小题， 每小题6分， 共30分)二、填空题(本大题共5小题， 每小题6分， 共30分)三。 计算题(本大题共3小题， 每小题10分， 共30分)1.解：
由可知。即。从而。
2.解：因为。
故知=3．解：由积分曲线的轮换对称性可知。
所以=.四证明题(本大题共4小题， 每小题15分，共60分)1.证明：设，则数列递增5分)
又由不等式可知，所以数列有上界10分)
据单调有界原理可知收敛15分）
2．证明：设，则g在[0,1]上连续且 (5分)若，则取即可10分)
若，则由连续函数的介值性定理可知，存在，使得即15分)3．证明：设的两个零点为a,b(a则g满足。
1）在[a,b]上连续；
2）在（a,b）内可导；
3）g(a)=g(b)=010分）
由罗尔中值定理可知，存在，使得所以有。
15分)4．证明：设，它们都是上的连续函数，且有。
5分)显然为收敛级数。
故由优级数判别法知为上一致收敛。
从而该级数的和函数在上连续。
于是有10分)
且。(15分)
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那天晚上在邮箱里写的上面内容，无法复制，所以就用截图了，下面接着把后面的写完 大题 1 已知一曲线过点 2，2 该曲线上任意一点p的法线于y轴交点为a，与x轴交点为b,且ipai iabi,求该曲线方程。2 已知一直线过点 4，2 该直线于两坐标轴的截距恒为正，求当该直线与y轴的截距加上x 轴的截距...