华东师范大学2023年攻读硕士学位研究生入学试题。
考试科目：数学分析。
一（30）判别题（正确证明，错误举反例或说理由）1.设数列满足条件：使，则收敛。
2.设在上可导。若在上有界，则在上有界。
3.设正数列满足条件则收敛。
4.设在上可积，且，则存在，使得：
5.设在的某邻域内连续，且在。
处有偏导数则在处可微。
二。计算题（30分）
6.求其中。
7.求的麦克劳林级数展开式。
8.求。9.设方程定义了隐函数，其中可微，连续，且求。
10.求其中。
三。证明题（90分）
11.设在上具有连续的二阶导函数若，求证：在上有连续的导函数。
14.设在上连续有界，求证：
15.设是定义在开区域d上的有连续的偏导数的三元函数，且， s是由定义的封闭的光滑曲面。若且p与q之间的距离是s中任意两点之间距离的最大值，求证：
过p的s的切平面与过q的s的切平面互相平行，且垂直于过p与q的连线。
数学分析考研真题
一 20分 解答以下三个小题 1 用分析定义证明 如果，则。13分 2 如果，是否一定有？为什么？3分 3 计算极限。4分 二 12分 如果函数在上可导，且，试证 在区间内。存在唯一的，使得。三 12分 求函数的不定积分。四 10分 计算极限。五 12分 试求 1 8分 2 4分 六 10分 证明积...
数学分析考研真题
2009年硕士研究生入学考试试题。考试科目 636考试科目名称 数学分析。如无特殊注明，所有答案必须写在答题纸上，否则以 0 分计算 一 15分 解答以下两个小题 1 设数列和发散，可否断定数列也发散呢？举出适当的例子。10分 2 设及为任意数列，能否断定举出适当的例子。5分 二 14分 证明 若则...
武汉大学2019数学分析考研真题
武汉大学。2005 年攻读硕士学位研究生入学考试试题解答。一 设满足 证明收敛。证明 分析 压缩映像原理 二 对任意 0。证明级数在 1,1 上不一致收敛。证明 利用反证法，cauchy收敛准则和定义证明。三 设。解，本题利用莱布尼兹求导法则 四 判断级数的绝对收敛性和相对收敛性。解 1 绝对收敛性...